Bài tập phương trình lượng giác bậc 2 năm 2024
|
VnDoc.com xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu tham khảo Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức môn Toán hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác I.Phương pháp làm bài Phương trình có dạng: %7D%5E%7B2%7D%7D%2Bbf%5Cleft(%20x%20%5Cright)%2Bc%3D0%2C%5Cleft(%20a%5Cne%200%20%5Cright)) %3D%5Csin%20m%5Cleft(%20x%20%5Cright)%2C%5Ccos%20m%5Cleft(%20x%20%5Cright)%2C%5Ctan%20m%5Cleft(%20x%20%5Cright)%2C%5Ccot%20m%5Cleft(%20x%20%5Cright)) Phương pháp làm bài: Đặt ), chú ý đối với hàm%3D%5Csin%20m%5Cleft(%20x%20%5Cright)%2C%5Ccos%20m%5Cleft(%20x%20%5Cright)) ta cần thêm điều kiện Khi đó phương trình trở thành: Giải phương trình bậc hai ta tìm được u, từ đó tìm được x. II.Bài tập ví dụ minh họa Câu 1: Giải phương trình: Hướng dẫn giải Đặt . Phương trình trở thành %7D%5E%7B2%7D%7D%3D0%5CLeftrightarrow%20t%3D-1) ) Câu 2: Cho phương trình:
Hướng dẫn giải Biến đổi phương trình: %2B3m-5%3D0) %2B4%5Cleft(%20%5Ccos%202x%2B1%20%5Cright)%2B3m-5%3D0)
. Đặt Phương trình trở thành )
) Để phương trình ban đầu có nghiệm thì phương trình (*) có nghiệm thuộc f%5Cleft(%20-1%20%5Cright)%5Cle%200%20%5C%5C%0A%0A%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A%5CDelta%20%27%5Cge%200%20%5C%5C%0A%0Aaf(-1)%5Cge%200%20%5C%5C%0A%0Aaf%5Cleft(%201%20%5Cright)%5Cge%200%20%5C%5C%0A%0A-1%5Cle%20%5Cfrac%7BS%7D%7B2%7D%5Cle%201%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A%5Cleft(%205-3m%20%5Cright)%5Cleft(%20-3-3m%20%5Cright)%5Cle%200%20%5C%5C%0A%0A%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A16%2B12m%5Cge%200%20%5C%5C%0A%0A5-3m%5Cge%200%20%5C%5C%0A%0A3-3m%5Cge%200%20%5C%5C%0A%0A-1%5Cle%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cle%201%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.)  Câu 3: Giải phương trình: Hướng dẫn giải Đặt , phương trình trở thành: ) Câu 4: Cho phương trình:
Hướng dẫn giải Điều kiện: ) Biến đổi phương trình ta có: %5Cleft(%20%7B%7B%5Ctan%20%7D%5E%7B2%7D%7Dx%2B1%20%5Cright)-2m%5Ctan%20x%2B2-%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D%3D0) %7B%7B%5Ctan%20%7D%5E%7B2%7D%7Dx-2m%5Ctan%20x%2B1%3D0(*))
Đặt  )
 Câu 5: Cho phương trình: %5Ccos%20x%2Bm%2B1%3D0) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc Hướng dẫn giải Với x thuộc khoảng nên để phương trình có nghiệm thì II.Bài tập tự luyện Bài 1: Giải các phương trình sau: Bài 2: Cho phương trình: %5Ccos%20x%2B2m-1%3D0). Tìm m để phương trình có 4 nghiệm thuộc Bài 3: Xác định m để phương trình: %5Ccos%20x%2B3%5Cleft(%20m-2%20%5Cright)%3D0) có đúng 2 nghiệm thuộc ) Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với nhiều dạng bài về hàm số lượng giác. Bài viết đã cho chúng ta thấy được phương pháp làm bài và một số bài tập vận dụng về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa. Chúc các bạn ôn tập thật tốt! |
