Bài tập phương trình mũ logarit nâng cao năm 2024
|
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,986,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,401,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,46,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Show
Giới thiệu đến các em học sinh và giáo viên Bài tập Vận Dụng- Vận dụng Cao Phương trình mũ chứa tham số Các bài tập được tuyển chọn hay lạ khó, phù hợp ôn thi học sinh giỏi và học sinh muốn chinh phục điểm 8+, 9+ Tải file tại đây Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn bộ file word Bài giảng Toán 9,10,11,12 và bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, giữa kì, cuối kì, chuyên đề luyện thi các cấp có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ Zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa . Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu: Các dạng bài tập vận dụng cao phương trình mũ và phương trình logarit. Phương trình mũ và phương trình logarit là một chủ đề xuất hiện xuyên suốt trong kỳ thi Đại học hay kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán từ những năm 2000 cho đến bây giờ kể cả hình thức tự luận hay trắc nghiệm. Năm 2016, với những cải cách và đổi mới giáo dục, kỳ thi Đại học và kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia được gộp làm một và gọi là kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia với mục tiêu kép là xét tuyển tốt nghiệp và xét tuyển Đại học, bên cạnh những câu hỏi về hàm số mũ và logarit mức độ dễ thì xuất hiện hiện thêm các câu hỏi vận dụng phương trình mũ và logarit nâng cao. Trong đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 và năm 2021, các bài toán về phương trình mũ và phương trình logarit thường là các câu hỏi mục tiêu 9 điểm trở lên và đóng vai trò là các câu hỏi phân loại học sinh khá giỏi để xét tuyển Đại hoc. Dạng toán về phương trình mũ và logarit này thuộc chủ đề tìm tham số m để bài phương trình có nghiệm. Để giải được các bài toán này, bên cạnh kiến thức về hàm số mũ và logarit, các kiến thức cơ bản để giải bài tập phương trình mũ logarit thì các bạn học sinh cần phải kết hợp thêm các kiến thức về đạo hàm, khảo sát hàm số, đồ thị hàm số được học ở chương 1 lớp 12 môn Toán. Phần Phương trình mũ Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Phương trình mũ hay nhất tương ứng. Các dạng bài tập Phương trình mũ chọn lọc, có đáp ánBài giảng: Cách giải phương trình mũ - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Bài tập trắc nghiệm
Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóaA. Phương pháp giải & Ví dụ1. Phương trình mũ cơ bản. Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = m (1). Nếu m > 0 thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = logam. Nếu m ≤ 0 thì phương trình (1) vô nghiệm. 2. Phương pháp đưa về cùng cơ số. Với a > 0 và a ≠ 1 ta có af(x) = ag(x) ⇔ f(x) = g(x). 3. Phương pháp lôgarit hoá. af(x) = b ⇔ f(x) = logab af(x) = bg(x) ⇔ f(x) = g(x)logab logaf(x) = b ⇔ f(x) = ab Ví dụ minh họaBài 1: Giải phương trình sau Lời giải: Bài 2: Giải phương trình sau Lời giải: Bài 3: Giải phương trình sau Lời giải:
Phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũA. Phương pháp giải & Ví dụTa thường sử dụng 1 ẩn phụ để chuyển phương trình ban đầu thành 1 phương trình với 1 ẩn phụ. Các phép đặt ẩn phụ thường gặp sau: Dạng 1: Phương trình αk + αk-1 a(k-1)x + ... + α1 ax + α0 = 0 Khi đó ta đặt t = ax điều kiện t > 0, ta được αk tk + αk-1 tk-1 + ... + α1 t + α0 = 0 Mở rộng: Nếu đặt t = af(x) , điều kiện hẹp t > 0. Dạng 2: Phương trình α1 ax + α2 ax + α3 = 0 với a.b = 1 Mở rộng: Với a.b = 1 thì khi đặt t = af(x), điều kiện hẹp t > 0, suy ra Dạng 3: Phương trình α1 a2x + α2 (a.b)x + α3 b2x = 0 khi đó chia hai vế của phương trình cho b2x > 0 (hoặc a2x, (a.b)x), điều kiện t < 0, ta được , điều kiện t < 0 , ta được α1 t2 + α2 t+α3 = 0 Mở rộng: Với phương trình mũ có chứa các nhân tử: a2f, b2f, (a.b)2f, ta thực hiện theo các bước sau: + Chia 2 vế của phương trình cho b2f > 0 (hoặc a2f,(a.b)f) + Đặt điều kiện hẹp t > 0 Ví dụ minh họaBài 1: Giải phương trình 9x-5.3x+6=0 Lời giải: Đặt t=3x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với Bài 2: Giải phương trình sau: (7+4√3)x-3(2-√3)x+2=0 Lời giải: Nhận xét rằng 7+4√3=(2+√3)2; (2+√3)(2-√3)=1 Do đó nếu đặt t=(2+√3)x điều kiện t > 0 thì (2-√3)x=1/t và (7+4√3)x = t2 Khi đó phương trình đã cho tương đương với Vậy phương trình có nghiệm x=0 Bài 3: Giải phương trình sau: (√2-1)x+(√2+1)x-2√2=0 Lời giải: Đặt t=(√2+1)x ta có phương trình đã cho tương đương:
Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình mũA. Phương pháp giải & Ví dụHướng 1: • Bước 1. Chuyển phương trình về dạng f(x)=k. • Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số f(x) trên D. Khẳng định hàm số đơn điệu • Bước 3. Nhận xét: + Với x = x0 ⇔ f(x) = f(x0) = k do đó x = x0 là nghiệm. + Với x > x0 ⇔ f(x) > f(x0) = k do đó phương trình vô nghiệm. + Với x < x0 ⇔ f(x) < f(x0) = k do đó phương trình vô nghiệm. • Bước 4. Kết luận vậy x = x0 là nghiệm duy nhất của phương trình. Hướng 2: • Bước 1. Chuyển phương trình về dạng f(x) = g(x). • Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) và y = g(x). Khẳng định hàm số y = f(x) là hàm số đồng biến còn y = g(x) là hàm số nghịch biến hoặc là hàm hằng. • Bước 3. Xác đinh x0 sao cho f(x0) = g(x0 . • Bước 4. Kết luận vậy x = x0 là nghiệm duy nhất của phương trình. Hướng 3: • Bước 1. Chuyển phương trình về dạng f(u) = f(v). • Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x). Khẳng định hàm số đơn điệu. • Bước 3. Khi đó f(u) = f(v) ⇔ u = v. Ví dụ minh họaBài 1: Giải phương trình x+2.3log2 x = 3 (*). Lời giải: Ta có: (*) ⇔ 2.3log2x = 3-x (1). Nhận xét: + Vế trái của phương trình là hàm số đồng biến. + Vế phải của phương trình là hàm số nghịch biến. Do đó nếu phương trình có nghiệm thì nghiệm đó là nghiệm duy nhất. Mặt khác: x = 1 là nghiệm của phương trình. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={1}. Bài 2: Giải phương trình Lời giải: ⇒ x2 - 3x + 2 = u2 ⇒ 3x - x2 - 1 = 1 - u2. Khi đó phương trình (*) có dạng Xét hàm số: + Miền xác định: D = [0;+∞). + Đạo hàm ∀x ∈ D. Suy ra hàm số đồng biến trên D. Mặt khác f(1) = log3 (1+2) + (1/5).5 = 2. Do đó, phương trình (1) được viết dưới dạng Bài 3: Giải phương trình 2x2-x + 93-2x + x2 + 6 = 42x-3 + 3x - x2 + 5x (*). Lời giải: Ta có: (*) ⇔ 2x2-x + 36-4x + x2 + 6 = 24x-6 + 3x-x2 + 5x. ⇔ 2x2-x + x2 - x - 3x-x2 = 24x-6 + 4x - 6 - 36-4x. ta được 2u + u - 3-u = 2v + v - 3-v. Xét hàm số: ⇒ f'(t) là hàm số đồng biến trên R, mà f(u)=f(v) ⇔ u=v. Ta có phương trình: Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={1;6}. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |
