Bài tập sách giáo khoa giải tích trang 30 năm 2024
|
VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu: Giải bài tập trang 30 SGK Giải tích lớp 12: Đường tiệm cận, bộ tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh giải nhanh các bài tập Toán một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn và thầy cô cùng tham khảo chi tiết tại đây nhé.
Giải bài tập trang 30 SGK Giải tích lớp 12: Đường tiệm cận vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có lời giải của 2 bài tập trong sách giáo khoa môn Giải tích lớp 12 về Đường tiệm cận. Qua bài viết bạn đọc có thể thấy được các tiệm cận của đồ thị hàm số, các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số, luyện tập được cách tính lim, ... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé. Giải bài tập trang 30 SGK Giải tích lớp 12: Đường tiệm cậnTrên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Giải bài tập trang 30 SGK Giải tích lớp 12: Đường tiệm cận, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12... Bài giải bài tập trang 30 SGK Giải Tích 12 bao gồm đầy đủ những nội dung hữu ích từ lý thuyết đến hướng đẫn giải bài tập liên quan đến đường tiệm cận. Các bạn học sinh hãy cùng tham khảo chi tiết và ứng dụng cho quá trình học toán giải toán lớp 12 dễ dàng và hiệu quả nhất nhé Bài viết liên quan
\=> Tham khảo Giải toán lớp 12 tại đây: Giải Toán lớp 12 Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu chi tiết bà Giải Tích 12 trang 90 để chuẩn bị Giải bài tập trang 90 SGK Giải Tích 12 trước. Giải câu 1 đến 2 trang 30 SGK môn Toán lớp 12 - Giải câu 1 trang 30 SGK Toán lớp 12 giải tích - Giải câu 2 trang 30 SGK Toán lớp 12 giải tích Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 30 SGK Giải Tích 12 trong mục giải bài tập toán lớp 12. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 26, 27, 28 SGK Hình Học 12 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 39, 40 SGK Hình Học 12 để học tốt môn Toán lớp 12 hơn. Trong chương trình học lớp 12 Giải Tích các em sẽ học Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Chương I cùng Giải Toán 12 trang 43, 44 để học tốt bài học này. Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sqrt{x}(1+\frac{1}{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}(1-\frac{1}{\sqrt{x}})}=1\) nên đường thẳng \(y = 1\) là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Video hướng dẫn giải Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn LG a Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: \(y=\dfrac{2-x}{9-x^2}\) Phương pháp giải: - Tìm tiệm cận ngang: + Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) \) + Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\), ta kết luận: \(y=y_0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) - Tìm tiệm cận đứng: + Tìm TXĐ + Tính \(\mathop {\lim } f\left( x \right)\) khi \(x \to {x_0} +\) và \(x \to {x_0} -\) với \( x_0\) là giá trị làm hàm số không xác định. Nếu \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \end{array}\) Ta kết luận: Đường thẳng \(x=x_0\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { \pm 3} \right\}\) \(\mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow (-3)^+}\dfrac{2-x}{9-x^2}=+\infty\) nên đường thẳng \(x=-3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. \(\mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow 3^+}\dfrac{2-x}{9-x^2}=+\infty\) nên đường thẳng \(x=3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. \(\mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow +\infty }\dfrac{2-x}{9-x^2}=0\) nên đường thẳng: \(y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Quảng cáo LG b \(y=\dfrac{x^2+x+1}{3-2x-5x^2}\) Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 1;\dfrac{3}{5}} \right\}\) \(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)} + }} \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}} = + \infty ;\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)} - }} \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}} = - \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)} + }} \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}} = - \infty ;\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)} - }} \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}} = + \infty \end{array}\) Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng: \(x=-1;x=\dfrac{3}{5}\). Vì: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}} = - \dfrac{1}{5};\) \( \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}} = - \dfrac{1}{5}\) Nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=-\dfrac{1}{5}\). LG c \(y=\dfrac{x^2-3x+2}{x+1}\) Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)} - }} \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 1}} = - \infty ;\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)} +}} \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 1}} = + \infty\) nên đường thẳng \(x=-1\) là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. \(\underset{x\rightarrow -\infty }{\lim}\dfrac{x^{2}-3x+2}{x+1}\)\(=\underset{x\rightarrow -\infty }{\lim}\dfrac{x^2(1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^{2}})}{x(1+\dfrac{1}{x})}=-\infty\) và \(\underset{x\rightarrow +\infty }{\lim}\dfrac{x^{2}-3x+2}{x+1}=+\infty\) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. LG d \(y=\dfrac{\sqrt {x}+1}{\sqrt {x}-1}\) Lời giải chi tiết: Hàm số xác định khi: \(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ \sqrt{x}-1\neq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x\neq 1 \end{matrix}\right.\) \( \Rightarrow D = \left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow +\infty }\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)\(=\mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow +\infty }\dfrac{\sqrt{x}(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}})}=1\) nên đường thẳng \(y = 1\) là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. |
