Admin
Bài gửi : 785 Điểm : 14388 Được cảm ơn : 10454 Ngày gia nhập : 11/05/2011
Đề thầy cho: Cho R là quan hệ thương đương trên tập A. Chứng minh rằng các mệnh đề sau là tương đương:
Code:
[i] aRe
[ii] [a] = [e]
[iii] [a] ∩ [e] ≠ Ø
Chứng minh:
- Trước hết chứng minh [i] => [ii]. Giả sử aRe, ta sẽ chứng minh [a] = [e] tức là [a] [You must be registered and logged in to see this image.] [e] và [e] [You must be registered and logged in to see this image.] [a]. Theo định nghĩa tương đương, với c bất kỳ Э [a] ta có: - cRa [định nghĩa lớp tương đương] - và aRb ta → c Э [e] [Tính chất bắc cầu của quan hệ tương đương]. Ngược lại, chứng minh [e] [You must be registered and logged in to see this image.] [a] ta làm tương tự [thay chỗ nào có [a] bằng [e] và ngược lại, phần chứng minh trên]
- Chứng minh [ii] => [iii]: Giả sử [a] = [e] vì [a] ≠ Ø và [e] ≠ Ø theo tính chất phản xạ, nên [a] ∩ [e] ≠ Ø
- Chứng minh [iii] => [i]: Giả sử [a] ∩ [e] ≠ Ø tức là [You must be registered and logged in to see this image.] c Э [a] ∩ [e], theo định nghĩa cRa và cRe → aRc [tính đối xứng] và cRe ta có aRe.
đpcm.
Được sửa bởi Admin ngày Thu Jun 02, 2011 10:00 pm; sửa lần 1. [Reason for editing : Do [ b ] trùng mã in đậm nên thay bằng [ e ]]
sangminh
Bài gửi : 18 Điểm : 213 Được cảm ơn : 38 Ngày gia nhập : 05/06/2011
Bài 9[ Tr63]. 9. Cho S là tập các điểm trên hình vuông đơn vị. Ta xác định quan hệ 2 ngôi R trên S như sau: [x, y] R [x', y'] nếu y - x = y' - x'
- CMR R là quan hệ tương đương trên S.
- Chỉ ra các lớp các phần tử tương đương nhau. Gi
ải:
- CMR R là quan hệ tương đương R là quan hệ tương đương bởi vì + R có tính chất phản xạ: aRa [You must be registered and logged in to see this image.] [x,y]R[x,y] vì theo đề bài y - x = y - x
+ R có tính đối xứng : aRb thì bRa: [x,y]R[x',y'] thì [x',y']R[x,y] theo đề bài ta có: [x,y]R[x',y']
[You must be registered and logged in to see this image.] y - x = y'- x' [1] [x',y']R[x,y] [You must be registered and logged in to see this image.] y'- x' = y - x [2] [You must be registered and logged in to see this image.] [1] và [2] là tương đương nhau
+R có tính bắc cầu: aRb, bRc thì aRc: [x,y]R[x',y']
[You must be registered and logged in to see this image.] y - x = y'- x' [3] [x',y']R[a,b] [You must be registered and logged in to see this image.] y' - x' = b - a [4] [You must be registered and logged in to see this image.][x,y]R[a,b] y - x = b - a [5]
- Chỉ ra các lớp tương đương : EM CHƯA LÀM ĐƯỢC, ANH CHỊ GIÚP EM NHÉ. CÒN CÂU A: CÓ GÌ ANH CHỊ GÓP Ý CHO EM VỚI THANKS Ta có: biến đổi [3] và [4] ta thu được [5]
[You must be registered and logged in to see this image.]đpcm
sangminh
Bài gửi : 18 Điểm : 213 Được cảm ơn : 38 Ngày gia nhập : 05/06/2011
Gứi các anh chị. Em nghĩ cũng chúng ta nên tập làm theo các dạng của đề. Làm đến đâu thảo luận tới đó. BQT nên tóm lược lại các bài chuẩn nhất theo từng dạng [Nếu thiếu thì thành viên bổ sung] đưa vào một mục mới để tiện ôn tập hơn anh chị ah. Chứ như thế này mỗi người một quan điểm em thấy ko ổn. E thấy chị Hải Yến nói đúng đó. Mong anh chị lưu tâm. Em BQT: Đừng viết hoa hết, kẻo người đọc có cảm giác như hét vào mặt họ
sangminh
Bài gửi : 18 Điểm : 213 Được cảm ơn : 38 Ngày gia nhập : 05/06/2011
em quên tắt Caplock ấy mà..anh chị đừng nóng....em xin rút kinh nghiệm nhé. thanks
mrP
Bài gửi : 104 Điểm : 1674 Được cảm ơn : 382 Ngày gia nhập : 15/05/2011
- Tớ gợi ý nhé: Nếu đặt y - x = b → y = x + b. Bạn đã thấy lớp tương đương chưa?
6
vanhaibk
Bài gửi : 1 Điểm : 10 Được cảm ơn : 0 Ngày gia nhập : 17/09/2011
anh chi giup em voi::::
Day la de bai:
T la tap hoc sinh cua mot lop
Quan he R la " sinh cung thang "
CMR : 1] R la quan he tuong duong
- Tim cac lop tuong duong
mong anh chi giup do cho em
em cam on nhieu
[You must be registered and logged in to see this image.]
- R là quan hệ tương đương [gồm 3 ý]:
- Phản xạ aRa: Học sinh a rõ ràng là sinh cùng tháng với học sinh a.
- Đối xứng aRb → bRa: Học sinh a sinh cùng tháng với học sinh b thì học sinh b cũng sinh cùng tháng với học sinh a.
- Bắc cầu aRb, bRc → aRc: Học sinh a cùng tháng với học sinh b, học sinh b cùng tháng với học sinh c → học sinh a cùng tháng với học sinh c → aRc.
- Các lớp tương đương: Có 12 lớp nhé. Lớp học sinh có ngày sinh cùng tháng 1,..., 12.
darkvince17
Bài gửi : 1 Điểm : 14 Được cảm ơn : 4 Ngày gia nhập : 14/02/2012
Giúp em giải bài này với : Ta xác định quan hệ R : [x,y]R[x',y'] xy'=x'y Tìm lớp tương đương [1,2] ; [2,5]
Tongmanhcuong
Bài gửi : 127 Điểm : 866 Được cảm ơn : 221 Ngày gia nhập : 16/05/2011
Theo mình nghĩ phần này là rất đơn giản. Em chịu khó tư duy tí nữa là hiểu bản chất thôi.
hienha
Bài gửi : 132 Điểm : 1634 Được cảm ơn : 526 Ngày gia nhập : 11/05/2011
Tongmanhcuong đã viết:Theo mình nghĩ phần này là rất đơn giản. Em chịu khó tư duy tí nữa là hiểu bản chất thôi.