Bài toán xác suất vê ti lê sinh con năm 2024

Uploaded by

ZED SKT T1

69% found this document useful [32 votes]

44K views

18 pages

xác suất thống kê y học

Copyright

© © All Rights Reserved

Available Formats

DOCX, PDF, TXT or read online from Scribd

Share this document

Did you find this document useful?

Is this content inappropriate?

69% found this document useful [32 votes]

44K views18 pages

Bài tập xác suất thống kê 1

Uploaded by

ZED SKT T1

xác suất thống kê y học

Jump to Page

You are on page 1of 18

Search inside document

Reward Your Curiosity

Everything you want to read.

Anytime. Anywhere. Any device.

No Commitment. Cancel anytime.

là một phần bài tập khó , nguyên nhân phần lớn là do các bạn chưa nắm được phương pháp giải cũng như kĩ năng làm bài , vậy nên hôm nay mình sẽ cung cấp cho các bạn một số phương pháp giải nhanh toán xác suất trong sinh học để các bạn không còn cảm thấy lo lắng khi gặp phải những dạng bài tập này .

Trong phần bài tập này gồm có 5 chuyên đề : - Chuyên đề 1 : Xác suất trong di truyền phân tử và biến dị - Chuyên đề 2 : Xác suất trong quy luật di truyền - Chuyên đề 3 : Xác suất trong di truyền quần thể - Chuyên đề 4 : Xác suất trong di truyền người - Chuyên đề 5 : Xác suất khi có tác động của nhân tố tiến hóa Trong 5 chuyên đề này thì Chuyên đề 2 : Xác suất trong quy luật di truyền phổ biến hơn , nó thường xuất hiện trong các đề thi HSG, đề thi THPTQG \=> Trong topic này mình sẽ cung cấp cho các bạn về phương pháp giải của Chuyên đề 2 Để các bạn dễ hình dung mình sẽ chia Chuyên đề 2 làm 4 phần và đi sâu vào từng phần. Rút kinh nghiệm trong topic lần trước , trong topic này mình sẽ làm mỗi phần sẽ là một bài viết để các bạn dễ nhìn hơn và không bị rối Phần 1 : Di truyền Menđen

1. Tóm tắt lý thuyết Muốn làm tốt dạng bài tập trong phần này các bạn cần phải nắm được những kiến thức cơ bản như sau: Khi các gen di truyền theo quy luật PLĐL thì ta sử dụng quy luật tổ hợp tự do để tính sự tổ hợp của các cặp alen. - Các cặp gen PLĐL với nhau thì ở đời con có : + Tỉ lệ KG bằng tích tỉ lệ phân li KG của từng cặp gen + Tỉ lệ phân li KH bằng tích tỉ lệ phân li của từng cặp tính trạng + Số loại KG bằng tích số loại KG của từng cặp tính trạng + Số loại KH bằng tích số loại KH của từng cặp tính trạng + Tỉ lệ của mỗi loại KH bằng tích của của các tính trạng có trong KH đó - Hai cặp tính trạng di truyền PLĐL với nhau khi tỉ lệ phân li KH của phép lai bằng tích tỉ lệ của từng cặp tính trạng. - Trong trường hợp tính trạng do một gen quy định , nếu ở đời con xuất hiện KH chưa có ở bố mẹ thì KH đó do gen lặn quy định , nếu KH đã có ở bố hoặc mẹ mà không biểu hiện ở đời con thì đó là KH lặn - Xác suất xuất hiện một KH nào đó chính là tỉ lệ của loại KH đó trong tổng số cá thể mà ta đang xét -Ở phép lai mà tổng số cặp gen dị hợp ở bố và mẹ là n cặp gen thì ở đời con loại cá thể có a số alen trội chiếm tỉ lệ [imath]= \dfrac{C_{n}{a}}{2{n}}[/imath] . Nếu cứ có một cặp gen đồng hợp trội thì a phải bớt đi một Để các bạn dễ hiểu mình sẽ lấy 1 ví dụ Ở phép lai AaBbdd x AabbDd loại cá thể có 2 alen trội chiếm tỉ lệ [imath]= \dfrac{C_{4}{2}}{2{4}} =\dfrac{3}8[/imath] [vì cả bố và mẹ có 4 cặp gen dị hợp ]

Bài 1: Một cái hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh.Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó.Tính xác xuất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh. Hướng dẫn * Số cách lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp là 10.9 = 90 [cách] * Nếu lần 1 lấy được bi đỏ và lần 2 lấy được bi xanh thì có 6.4 = 24 [cách] * Nếu lần 1 lấy được bi xanh và lần 2 cũng là bi xanh thì có 4.3 = 12 [cách] Suy ra xác suất cần tìm là

[ 24 + 12] 4 p = = 90 10

Bài 2: Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để các viên bi lấy được đủ cả 3 màu. Hướng dẫn Tổng số viên bi trong hộp là 24. Gọi Ω là không gian mẫu. Lấy ngẫu nhiên 4 viên trong hộp ta có C 4cách lấy hay n[ Ω ] = C 4 . Gọi A là biến cố lấy được các viên bi có đủ cả 3 màu. Ta có các trường hợp sau: +] 2 bi đỏ, 1 bi vàng và 1 bi xanh: có C 2 C1C1 = 2160 cách +] 1 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh: có C1 C 2C1 = 1680 cách +] 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 2 bi xanh: có C1 C1C 2 = 1200cách Do đó, n[A] = 5040 Vậy, xác suất biến cố A là

P[ A] = n[ A] = 5040 n[Ω] 10626≈ 47, 4%

Bài 3: Từ các chữ số của tậpT = {0;1; 2; 3; 4; 5} , người ta ghi ngẫu nhiên hai số tự nhiên có ba chữ số khác nhau lên hai tấm thẻ. Tính xác suất để hai số ghi trên hai tấm thẻ đó có ít nhất một số chia hết cho 5. Hướng dẫn + Có 5.A2 = 100số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau + CóA2 + 4.A1 = 36

số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.

+ Có 64 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5. + n [Ω] = C1

.C1= 9900 100 99

+ Gọi A là biến cố : “Trong hai số được ghi trên 2 tấm thẻ có ít nhất 1 số chia hết cho 5”

Ta có:n [ A] = C1

.C1+ C1.C1= 3564

Vậy : 36 64 36 35 P [ A] = n [ A] = 3564 = 9 = 0, 36

n [Ω]

20

10 5 5

9900 25 Bài 4: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 5 tấm thẻ được chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 4. Hướng dẫn - Số phần tử của không gian mẫu là:n [Ω] = C 5

\= 15504 .

- Trong 20 tấm thẻ, có 10 tấm thẻ mang số lẻ, có 5 tấm thẻ mang số chẵn và chia hết cho 4, 5 tấm thẻ mang số chẵn và không chia hết cho 4. - Gọi A là biến cố cần tính xác suất. Ta có:n [ A] = C 3 .C1.C1 = 3000 . Vậy, xác suất cần tính là:P [ A] = n [ A] = 3000 = 125 .

n [Ω]= 995

A 4 15504 646 Bài 5: Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ [các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ]. Hướng dẫn Xét các số có 9 chữ số khác nhau: - Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí đầu tiên. - CóA8 cách chọn 8 chữ số tiếp theo Do đó số các số có 9 chữ số khác nhau là: 9. A8 = 3265920 Xét các số thỏa mãn đề bài: - Có C 4 cách chọn 4 chữ số lẻ. - Đầu tiên ta xếp vị trí cho chữ số 0, do chữ số 0 không thể đứng đầu và cuối nên có 7 cách xếp. - Tiếp theo ta có2 cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng hai bên chữ số 0. - Cuối cùng ta có 6! cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại. Gọi A là biến cố đã cho, khi đó n[ A] = C 4 .7.A2 .6!= 302400.5 4 Vậy xác suất cần tìm làP[ A] = 302400 = 5 . 3265920 54

11

5 6 5 6

16

Bài 6: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Hướng dẫn - Ta cón [Ω] = C 3

\= 165

- Số cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ là C 2 .C1 + C1.C 2 = 135 - Do đó xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ là 135 = 9 165 11

Bài 7: Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của từng người là 0,8 và 0,9. Tìm xác suất của các biến cố sao cho chỉ có một người bắn trúng mục tiêu. Hướng dẫn - Gọi A là biến cố của người bắn trúng mục tiêu với xác suất là 0.8 - B là biến cố của người bắn trúng mục tiêu với xác suất là 0.9 - Gọi C là biến cố cần tính xác suất thì C = A.B + A.B Vậy xác suất cần tính là P[C]=0,8.[1-0,9]+[1-0,8].0,9=0,26 Bài 8: Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa học nữ. Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn Hướng dẫn Ta có : Ω = C 4= 1820 Gọi A: “2nam toán, 1 lý nữ, 1 hóa nữ” B: “1 nam toán, 2 lý nữ, 1 hóa nữ” C: “1 nam toán, 1 lý nữ, 2 hóa nữ “ Thì H = A ∪ B ∪ C : “Có nữ và đủ ba bộ môn” C 2C1C1 + C1C 2C1 + C1C1C 2 3 P[H ] = 8 5 3 8 5 3 8 5 3 = Ω 7

Bài 9: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

11 Hướng dẫn n [Ω] = C3

\= 165