Bất đẳng thức toán 8 trần sĩ tùng năm 2024

![Trần Sĩ Tùng Đại số 8 VẤN ĐỀ II. Thực hiện các phép toán trên phân thức Bài 1. Thực hiện phép tính: a) x x5 1 5 5 − −

• b) x y y2 8 8 −
• c) x x x xy xy 2 1 4− − + d) xy x y xy x y xy xy 2 2 2 2 5 4 3 3 − +
• e) x x x a b a b a b 1 1 3+ − +
• + − − −
• 2 3 2 3 5 4 3 4 2 2 − + + xy y xy y x y x y g) x xy xy y y x x y y x x y 2 2 2 2 2 2− + −
• + − − − Bài 2. Thực hiện phép tính: a) x x2 4 2 10 15
• −
• b) x x x3 2 1 2 10 15 20 − −
• + c) x x x x 2 2 1 3 2 2 2 2
• + + − −
• 2 42 1 12 2 2 21 xxx x x x − + − + − e) x x y xy y xy x2 2 2 − + − − f) x x xx x 2 2 6 1 6 3 24
• + − +− g) x xy y x x y xy y x 2 2 10 5 2 2 − − +
• + h) x x y x y x y2 2 2 1 3−
• +
• − − i) x y x y x y 2 2 +
• + + Bài 3. Thực hiện phép tính:
• 2 2 2 2 2 4 2 2 4 x y x xy xy y x y
• +
• − − b) xy x y x y y x x xy y3 3 2 2 1 3 −
• + − − + + c) x y x x y x xy y x x xy2 2 2 2 2 16 2 2 4 2
• −
• + − − + d) x x x x x x2 4 8 16 1 1 2 4 8 16 1 1 1 1 1 1
• + + + + − + + + + + Bài 4. Thực hiện phép tính: a) x x1 3 3 2 2 − + − b) x y x y y x x 2 2( )( ) 2+ − − − c) x x x y x y 3 1 2 3+ − −
• + d) xy x x y y x 2 1 2 2 − − − −
• 2 2 4 1 7 1 3 3 x x x y x y − − − Bài 5. Thực hiện phép tính: a) x x4 1 3 2 2 3
• + − b) x x x x x x2 3 9 3 3 + − + − − c) x x x x2 2 3 1 1 + − − + d) x x x x2 1 4 10 8 3 2 3 2 9 4 − + − − − + − e) x xx x x2 2 3 2 1 2 2 2 1 −
• −
• − f) x x x y x y 3 5 5 10 10 −
• − g) a a a aa a a 2 3 2 4 3 5 1 2 6 11 1 − + − − − −− + + h) x y x y xy y 2 2 5 3 2− − − i) x y y x y x xy2 2 2 9 3 9 3 + − − + k) 12 23 1 6 12 23 222 ++ − − − − +− + xx x xxx x
• 2 3 6 2 6 2 6 x x x x − −
• + m) x x x 4 2 2 1 1 1 +
• − + n) a a a a2 3 5 10 15 1 ( 1) 1 − −
• − + + Bài 6. Thực hiện phép tính: a) x x y 1 6 . b) x xy y 2 22 .3 c) 2 3 2 15 2 . 7 x y y x Trang 11 ](https://https://i0.wp.com/image.slidesharecdn.com/ds8c2phanthuc-190319074230/85/Ds8-c2-phanthuc-1-320.jpg)

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Ds8 c2 phanthuc

Similar to Ds8 c2 phanthuc (20)

More from Toán THCS

More from Toán THCS (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (13)

Ds8 c2 phanthuc

• 1. Đại số 8 VẤN ĐỀ II. Thực hiện các phép toán trên phân thức Bài 1. Thực hiện phép tính: a) x x5 1 5 5 − − + b) x y y2 8 8 − + c) x x x xy xy 2 1 4− − + d) xy x y xy x y xy xy 2 2 2 2 5 4 3 3 − + + e) x x x a b a b a b 1 1 3+ − + + + − − − f) 2 3 2 3 5 4 3 4 2 2 − + + xy y xy y x y x y g) x xy xy y y x x y y x x y 2 2 2 2 2 2− + − + + − − − Bài 2. Thực hiện phép tính: a) x x2 4 2 10 15 + − + b) x x x3 2 1 2 10 15 20 − − + + c) x x x x 2 2 1 3 2 2 2 2 + + + − − d) 2 42 1 12 2 2 21 xxx x x x − + − + − e) x x y xy y xy x2 2 2 − + − − f) x x xx x 2 2 6 1 6 3 24 + + − +− g) x xy y x x y xy y x 2 2 10 5 2 2 − − + + + h) x x y x y x y2 2 2 1 3− + + + − − i) x y x y x y 2 2 + + + + Bài 3. Thực hiện phép tính: a) 2 2 2 2 2 4 2 2 4 x y x xy xy y x y + + + − − b) xy x y x y y x x xy y3 3 2 2 1 3 − + + − − + + c) x y x x y x xy y x x xy2 2 2 2 2 16 2 2 4 2 + − + + − − + d) x x x x x x2 4 8 16 1 1 2 4 8 16 1 1 1 1 1 1 + + + + + − + + + + + Bài 4. Thực hiện phép tính: a) x x1 3 3 2 2 − + − b) x y x y y x x 2 2( )( ) 2+ − − − c) x x x y x y 3 1 2 3+ − − + + d) xy x x y y x 2 1 2 2 − − − − e) 2 2 4 1 7 1 3 3 x x x y x y − − − Bài 5. Thực hiện phép tính: a) x x4 1 3 2 2 3 + + − b) x x x x x x2 3 9 3 3 + − + − − c) x x x x2 2 3 1 1 + − − + d) x x x x2 1 4 10 8 3 2 3 2 9 4 − + − − − + − e) x xx x x2 2 3 2 1 2 2 2 1 − + − + − f) x x x y x y 3 5 5 10 10 − + − g) a a a aa a a 2 3 2 4 3 5 1 2 6 11 1 − + − − − −− + + h) x y x y xy y 2 2 5 3 2− − − i) x y y x y x xy2 2 2 9 3 9 3 + − − + k) 12 23 1 6 12 23 222 ++ − − − − +− + xx x xxx x l) 2 3 6 2 6 2 6 x x x x − − + + m) x x x 4 2 2 1 1 1 + + − + n) a a a a2 3 5 10 15 1 ( 1) 1 − − + − + + Bài 6. Thực hiện phép tính: a) x x y 1 6 . b) x xy y 2 22 .3 c) 2 3 2 15 2 . 7 x y y x Trang 11
• 2. Trần Sĩ Tùng d) x y x y x 2 3 2 . 5− e) 5 10 4 2 . 4 8 2 x x x x + − − + f) 2 36 3 . 2 10 6 x x x − + − g) x y xy x yx y 2 2 2 2 9 3 . 2 6 − − h) x y x y xy y x 2 2 2 3 3 15 . 5 2 2 − − i) a b a b a b a ab b 3 3 2 2 2 2 6 6 . 3 3 2 − + + − + Bài 7. Thực hiện phép tính: a) x x2 2 5 : 3 6 b) x y x y 2 5 2 2 18 16 : 5   − ÷   c) x y xy 3 5 225 :15 3 d) x y x y xyx y 2 2 2 : 36 − + e) a ab a b b a a b 2 2 2 : 2 2 + + − − f) x y x xy y x x y 2 2 2 : 3 3 + + − − g) 2 2 1 4 2 4 : 4 3 x x x x x − − + h) 12 9 : 44 155 2 2 − + − xx x x x i) 12 64 : 77 486 2 2 +− − − + xx x x x k) 12 36 : 55 244 2 2 − + − xx x x x l) 12 49 : 55 213 2 2 ++ − + + xx x x x m) 1 66 : )1( 33 2 2 + − + − x x x x Bài 8. Thực hiện phép tính: a) 2 1 2 1 : 2 1 −    − + − ÷  ÷ + +    x x x x x x b) 2 2 961 106 : 13 2 31 3 xx xx x x x x +− +       + + − c)       + − + −       + + − 933 3 : 3 1 9 9 23 x x xx x xxx d) 1 2 3 : : 2 3 1 + + +   ÷ + + +  x x x x x x Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau: a) x y x y 1 1 1 1 + − b) x x x x x x x x 1 1 1 1 − − + + − − c) x x x 1 1 1 − − + d) x x x 2 2 2 1 1 2 1 1 − + − − − e) x y y x x y x y x y x y + − + + + − f) a x x a a x a x x a a x − + − + − + Bài 10.Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên: a) x x x 3 2 2 1 − + − b) x x x 3 2 2 4 2 − + − c) x x x x 3 2 2 2 2 2 1 + + + + d) x x x x 3 2 3 7 11 1 3 1 − + − − e) x x x x x 4 4 3 2 16 4 8 16 16 − − + − + Bài 11. * Phân tích các phân thức sau thành tổng các phân thức mà mẫu thức là các nhị thức bậc nhất: a) x x x2 2 1 5 6 − − + b) x x x x x 2 2 6 ( 1)( 2)( 4) + + − − − c) x x x x x 2 3 3 12 ( 1)( 2) + + − + Bài 12. * Tìm các số A, B, C để có: a) x x A B C xx x x 2 3 3 2 2 1( 1) ( 1) ( 1) − + = + + −− − − b) x x A Bx C xx x x 2 2 2 2 1 1( 1)( 1) 1 + − + = + −− + + Bài 13. * Tính các tổng: Trang 12
• 3. Đại số 8 a) a b c A a b a c b a b c c a c b( )( ) ( )( ) ( )( ) = + + − − − − − − b) a b c B a b a c b a b c c a c b 2 2 2 ( )( ) ( )( ) ( )( ) = + + − − − − − − Bài 14. * Tính các tổng: a) A n n 1 1 1 1 ... 1.2 2.3 3.4 ( 1) = + + + + + HD: k k k k 1 1 1 ( 1) 1 = − + + b) B n n n 1 1 1 1 ... 1.2.3 2.3.4 3.4.5 ( 1)( 2) = + + + + + + HD: k k k k k k 1 1 1 1 1 ( 1)( 2) 2 2 1   = + − ÷ + + + +  Bài 15. * Chứng minh rằng với mọi m N∈ , ta có: a) m m m m 4 1 1 4 2 1 ( 1)(2 1) = + + + + + b) m m m m m m 4 1 1 1 4 3 2 ( 1)( 2) ( 1)(4 3) = + + + + + + + + c) m m m m m m 4 1 1 1 8 5 2( 1) 2( 1)(3 2) 2(3 2)(8 5) = + + + + + + + + d) m m m m m 4 1 1 1 3 2 1 3 2 ( 1)(3 2) = + + + + + + + BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II Bài 1. Thực hiện phép tính: a) xx x x2 2 2 8 2 1 1( 3)( 1) 3 + + ++ − + b) x y x y y x y x y x y 2 2 2 2 2( ) 2( ) + − − + − + − c) x x x x x x x x3 3 2 3 2 1 1 3 2 − + − + − − + d) xy x a y a x b y b ab a a b b a b ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) − − − − + − − − e) x x x x x x 3 2 1 1 1 1 1 1 − − + − + − + f) x x x x xx 3 2 2 2 20 5 3 2 24 + − − − + + −− g) x y x y x y xy x y x y xy x y 2 2 2 2 . 1 . 2   − + + + + ÷ ÷ + − +    h) a b b c b c c a c a a b 1 1 1 ( )( ) ( )( ) ( )( ) + + − − − − − − i) a b c a b c a b c a c ac b 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )( 2 )  − + + −  + + + − − k) x y x y x y xy x y y x x 2 2 2 2 1 :   − −  − − ÷ +    Bài 2. Rút gọn các phân thức: a) x x x 2 2 25 20 4 25 4 − + − b) x xy y x y 2 2 3 3 5 10 5 3 3 + + + c) x x x x 2 3 2 1 1 − − − + Trang 13
• 4. Trần Sĩ Tùng d) x x x x 3 2 4 4 4 16 + − − − e) x x x x x 4 3 2 2 2 4 20 13 30 9 (4 1) − + + + − Bài 3. Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức: a) a b c ab a b c ac 2 2 2 2 2 2 2 2 + − + − + + với a b c4, 5, 6= = − = b) x xy x xy 2 2 16 40 8 24 − − với x y 10 3 = c) x xy y x xy y x y x y x x y x y 2 2 2 2 2 + + − + − + − − − + với x y9, 10= = Bài 4. Biểu diễn các phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với bậc của tử thức nhỏ hơn bậc chủa mẫu thức: a) x x 2 2 3 1 + − b) x x 2 2 1 1 − + c) x x x x x 4 3 2 2 4 5 1 − + − + + d) x x x x 5 4 2 3 1 − − − + Bài 5. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau cũng có giá trị nguyên: a) x 1 2+ b) x 1 2 3 − + c) x x x 3 2 2 1 − + − d) x x x 3 2 2 4 2 − + − Bài 6. Cho biểu thức: x x P x x 2 3 3 ( 1)(2 6) + = + − . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Tìm giá trị của x để P 1= . Bài 7. Cho biểu thức: x P x xx x2 2 5 1 3 26 + = − + + −+ − a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm x để P 3 4 − = . d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên. e) Tính giá trị của biểu thức P khi x2 – 9 0= . Bài 8. Cho biểu thức: a a P a a a 2 2 2 ( 3) 6 18 1 2 6 9  + − = × − ÷ + −  . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Với giá trị nào của a thì P = 0; P = 1. Bài 9. Cho biểu thức: x x P x x 2 2 1 2 2 2 2 + = + − − . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P 1 2 = − . Bài 10.Cho biểu thức: x x x x P x x x x 2 2 5 50 5 2 10 2 ( 5) + − − = + + + + . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Tìm giá trị của x để P = 1; P = –3. Trang 14
• 5. Đại số 8 Bài 11.Cho biểu thức: x P x x x x 2 3 6 5 2 3 2 1 (2 3)(2 3) + = + − + + + − . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = –1. Bài 12.Cho biểu thức: x P x x x x 1 2 2 10 5 5 ( 5)( 5) + = + − + − + − . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Cho P = –3. Tính giá trị của biểu thức Q x x2 9 – 42 49= + . Bài 13.Cho biểu thức: P x x x2 3 1 18 3 3 9 = + − + − − . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = 4. Bài 14.Cho biểu thức: x x x P x x x x 2 2 2 10 50 5 5 25 5 − + = + + + + . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = –4. Bài 15.Cho biểu thức: x x P x 2 3 3 6 12 8 + + = − a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P với x 4001 2000 = . Bài 16.Cho biểu thức: x x x x P x xx x x 2 3 2 1 1 2 1 . : 1 11 2 1  + + + = − ÷  ÷− +− + +  . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P khi x 1 2 = . Bài 17.Cho biểu thức: x x x x P x x x x 2 2 5 50 5 2 10 2 ( 5) + − − = + + + + . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = 0; P = 1 4 . d) Tìm giá trị của x để P > 0; P < 0. Bài 18.Cho biểu thức: x x x P x xx 2 2 1 3 3 4 4 . 2 2 2 2 51  + + − = + − − +−  . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x? Bài 19.Cho biểu thức: x x x P x x x 2 2 2 2 5 2 5 2 100 . 10 10 4  + − − = + ÷ − + +  . a) Tìm điều kiện xác định của P. Trang 15
• 6. Trần Sĩ Tùng b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P khi x = 20040. Bài 20.Cho biểu thức: x x P x x 2 2 10 25 5 − + = − . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Tìm giá trị của x để P = 0; P 5 2 = . c) Tìm giá trị nguyên của x để P cũng có giá trị nguyên. Trang 16
• 7. Trần Sĩ Tùng b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P khi x = 20040. Bài 20.Cho biểu thức: x x P x x 2 2 10 25 5 − + = − . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Tìm giá trị của x để P = 0; P 5 2 = . c) Tìm giá trị nguyên của x để P cũng có giá trị nguyên. Trang 16