Câu hỏi: Biên độ góc là gì?
Lời giải:
- Biên độ góc là điều kiện để vật dao động điều hòa
-Biên độ gócα0[α0100]
Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết về con lắc đơn nhé!
1. Cấu tạo của con lắc đơn
-Con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn khối lượng không đáng kể có chiều dài l, đầu trên của sợi dây sẽ được treo vào một điểm cố định.
2. Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn
Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn
-Li độ cong: s =s0cos[ωt +φ] [đơn vị: cm, m]
- Li độ góc: =α0cos[ωt +φ] [đơn vị: độ, rad]
Chú ý: Khi con lắc đơn dao động điều hòa với góc lệch nhỏ và bot qua mọi ma sát thì s=l.α và s0=l.α0[ và 0 có đơn vị là rad].
3. Chu kỳ, tần số dao động và tần số góc của một con lắc đơn
Khi con lắc đơn dao động điều hòa thì có:
Chú ý:Con lắc đơn dao động điều hòa thì chu kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng và biên độ dao động của vật.
4. Năng lượng của con lắc đơn khi dao động điều hòa
Con lắc đơn dao động điều hòa thì năng lượng của đơn là:
Chú ý:
+ Nếu bỏ qua ma sát thì cơ năng con lắc đơn bảo toàn
+ Công thức trên đứng với mọi li độ α 900
Bài tập và cách giải về Năng lượng dao động của con lắc đơn
Chú ý khi làm bài tập:
- Tính toán năng lượng dao động khi góc lệch lớn [Dao động của con lắc khi này là dao động tuần hoàn chứ không phải dao động điều hòa]:
- Tính toán năng lượng dao động khi góc lệch nhỏ [lúc này dao động của con lắc là dao động điều hòa, thường thì trong kỳ thi Đại học sẽ là trường hợp này]:
- Khi đề bài cho mối quan hệ giữa động năng và thế năng [chẳng hạn cho Wd= k.Wt, với k là một hệ số tỉ lệ nào đó] thì:
Nhận xét:
- Nhìn biểu thức thì có vẻ phức tạp nhưng thực ra trong bài toán cụ thể chúng ta thực hiện phép giản ước sẽ được biểu thức hay kết quả đẹp hơn nhiều.
- Trong các đề thi để cho việc tính toán đơn giản thì ở [1] thường cho các giá trị của k là k = 1 hoặc k = 3.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lượng 500g treo vào một sợi dây mảnh, dài 60cm. Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì cung cấp cho nó một năng lượng 0,015J, khi đó con lắc dao động điều hòa. Tính biên độ dao động của con lắc. Lấy g = 10m/s2.
Hướng dẫn giải:
Biên độ góc dao động của con lắc được tính từ phương trình của năng lượng:
Hướng dẫn giải:
b. Từ giả thiết ta có phương trình theo li độ dài của con lắc:
Thay giá trị m = 0,2kg và W tính được ở câu a ta tìm được v.
d. Áp dụng công thức ở [1] ta có : Khi động năng cực đại vật ở Vị trí cân bằng [α = 0].
Khi động năng bằng 3 lần thế năng ta có :