Các yếu tố chính của năm 2023 là gì?

Phép lập thừa số nguyên tố được viết một cách cô đọng, dưới dạng tích lũy thừa các thừa số nguyên tố [nâng lên thành số mũ]. *

2,023 = 7 × 172

* Một lũy thừa, hoặc một số được viết bằng số mũ, là một cơ số được nâng lên theo số mũ [ta nói. cơ số được nâng lên lũy thừa của số mũ]. Số mũ cho biết cơ số được nhân với chính nó bao nhiêu lần. 53 = 5 × 5 × 5 = 125
Ta nói 5 lũy thừa 3
53 là lũy thừa, 5 là cơ số, 3 là lũy thừa và 125 là giá trị của lũy thừa

Các số nguyên tố là các khối xây dựng của tất cả các số trừ 0 và 1

Các hợp số được tạo bởi các số nguyên tố được nhân với nhau

Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2. Tất cả các số nguyên tố khác là số lẻ

Việc phân tích một số thành thừa số nguyên tố, nó được thực hiện như thế nào?

Hãy tìm hiểu bằng cách có một ví dụ
- Lấy số 220 và lập thừa số nguyên tố của nó

Chúng ta cần danh sách các số nguyên tố đầu tiên, được sắp xếp từ 2 đến, giả sử, 20
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
Các số nguyên tố là các khối xây dựng của các hợp số

1. Bắt đầu bằng cách chia 220 cho số nguyên tố nhỏ nhất, 2
220 ÷ 2 = 110;
220 chia hết cho 2 => 2 là ước nguyên tố của 220
220 = 2×110

Bài viết tiếp tục dưới đây

2. Chia kết quả của phép toán trước, 110, cho 2, một lần nữa
110 ÷ 2 = 55;
110 chia hết cho 2 => 2 là ước nguyên tố của 110
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55

3. Chia kết quả của phép toán trước, 55, cho 2, một lần nữa
55 ÷ 2 = 27 + 1;
55 không chia hết cho 2

4. Chuyển sang số nguyên tố tiếp theo, 3. Chia 55 cho 3
55 ÷ 3 = 18 + 1;
55 không chia hết cho 3

5. Chuyển sang số nguyên tố tiếp theo, 5. Chia 55 cho 5
55 ÷ 5 = 11;
55 chia hết cho 5 => 5 là ước nguyên tố của 55
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11

6. Chú ý thừa số còn lại 11 là số nguyên tố nên ta đã tìm được tất cả các thừa số nguyên tố của 220

Kết luận, phân tích ra thừa số nguyên tố của 220
220 = 2 × 2 × 5 × 11
Điều này có thể được viết dưới dạng cô đọng, theo ký hiệu hàm mũ
220 = 22 × 5 × 11

Số nguyên tố hay hợp số?

Kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không. Chạy phân tích thành thừa số nguyên tố của các hợp số

Thừa số nguyên tố của một số N = Chia số N thành các số nguyên tố nhỏ hơn. Bằng cách nhân các số nguyên tố nhỏ hơn này, người ta được số N

Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. 1 không được coi là số nguyên tố

số nguyên tố. Hợp sô. Thừa số nguyên tố của hợp số [phân tích, chia nhỏ các số thành thừa số nguyên tố]

• Thừa số nguyên tố của một số. tìm các số nguyên tố nhân với nhau để tạo thành số đó
• Định lý cơ bản của số học nói rằng mọi số nguyên lớn hơn 1 đều có thể được viết dưới dạng tích của một hoặc nhiều số nguyên tố, theo một cách duy nhất, ngoại trừ thứ tự của các thừa số nguyên tố
• Số 1 không được coi là số nguyên tố nên số nguyên tố đầu tiên là 2
• Nếu số 1 được coi là số nguyên tố thì phân tích thành thừa số nguyên tố của số 15 có thể được viết là. 15 = 3 × 5 HOẶC 15 = 1 × 3 × 5 - hai biểu diễn này sẽ được coi là các thừa số nguyên tố khác nhau của cùng một số, vì vậy định lý trên sẽ không còn giá trị

• Các số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó gọi là số nguyên tố
• Ví dụ về số nguyên tố. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, v.v.
• Nếu một số là số nguyên tố, thì nó không thể được phân tích thành thừa số nguyên tố khác, nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó - trong trường hợp này, số đó được gọi là YẾU TỐ KHÔNG ĐÚNG [hoặc ước số không chính xác]. Một số người cũng coi 1 là một yếu tố không phù hợp

• Hợp số là số tự nhiên có ít nhất một ước [ước] khác 1 và chính nó
• Hợp số cũng là số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố
• Ví dụ về hợp số. 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, v.v.

• Một số nguyên tố không thể phân tích thành thừa số nguyên tố khác, nhưng một số là hợp số thì có thể, như minh họa bên dưới
• ví dụ 1. 6 chia hết cho 6, 3, 2 và 1 nên 6 không phải là số nguyên tố mà là hợp số. 6 có thể được viết dưới dạng tích của các thừa số theo những cách khác nhau, như. 6 = 1 × 6 hoặc 6 = 1 × 2 × 3 hoặc 6 = 2 × 3. Nhưng phân tích thành thừa số nguyên tố của nó, bất kể thứ tự của các thừa số, luôn luôn. 6 = 2 × 3
• ví dụ 2. 120 có thể được viết dưới dạng tích của các thừa số theo nhiều cách khác nhau, như 120 = 4 × 30 hoặc 120 = 2 × 2 × 2 × 15 hoặc 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Thừa số nguyên tố của nó luôn luôn là. 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5 - dạng viết cuối là dạng viết rút gọn, có số mũ, dạng một, dạng càng dài
• * Ghi chú. 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Ta đang nói rằng 2 đã được nâng lên lũy thừa của 3. Trong ví dụ này, 3 là số mũ và 2 là cơ số. Số mũ cho biết cơ số được nhân với chính nó bao nhiêu lần. 23 là lũy thừa và 8 là giá trị của lũy thừa

• Tại sao điều quan trọng là phải biết về thừa số nguyên tố của các số?
• Phép phân tích thừa số nguyên tố rất hữu ích khi tính toán thừa số chung lớn nhất, GCF, của các số [còn được gọi là ước số chung lớn nhất GCD, hoặc thừa số chung cao nhất, HCF]
• GCF là cần thiết khi rút gọn [đơn giản hóa] các phân số thành các số hạng thấp nhất
• Phép phân tích thừa số nguyên tố có ích khi tính bội số chung nhỏ nhất, LCM, của các số - ví dụ, điều này cần thiết khi cộng hoặc trừ các phân số thông thường
• Và các ví dụ có thể tiếp tục [số chia hết, tính toán tất cả các thừa số của một số bắt đầu từ phân tích thừa số nguyên tố của nó, v.v. ]

• Thêm ví dụ về số nguyên tố
• 181 chỉ chia hết cho 181 và 1 nên 181 là số nguyên tố
• 2341 chỉ chia hết cho 2341 và 1 nên 2341 là số nguyên tố
• 6,991 chỉ chia hết cho 6,991 và 1 nên 6,991 là số nguyên tố
• Đây là danh sách tất cả các số nguyên tố, từ 1 đến 100. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
• Các số nguyên tố được dùng làm khối cơ bản khi xây dựng thừa số nguyên tố của các hợp số. Vậy ta có thể nói rằng các số nguyên tố thực sự là khối cơ bản của hợp số

Một số bài viết về số nguyên tố

Năm 2023 có phải là số nguyên tố không?

Các yếu tố tích cực của năm 2023 là gì?

Các ước của năm 2023 là gì?

Số nguyên tố tiếp theo sau năm 2023 là gì?