Cách bấm máy phương trình tiếp tuyến
Lời giải: Ta có tiếp tuyến của hàm số $latex y=f(x)$ tại điểm $M({{x}_{0}};{{y}_{0}})$ có phương trình tiếp tuyến là: $latex y=f'({{x}_{0}})(x-{{x}_{0}})+f({{x}_{0}})$ (1) Như vậy để viết được phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại điểm $latex A({{x}_{A}};21)$ ta cần phải tính $latex f'({{x}_{A}})$. Vì $latex A\in (C)$ nên $latex 21=x_{A}^{4}+2x_{A}^{2}-3$ Ta tính giải phương trình bậc 4 ở trên bằng máy tính CASIO fx 580VNX như sau Bước 1: Mở chức năng giải phương trình bậc 4
Xem thêm: Chức năng giải phương trình bậc 4 trên Casio fx 580vnx Bước 2: Nhập hệ số của phương trình $latex x_{A}^{4}+2x_{A}^{2}-24=0$
Bước 3: Nhấn phím = và nhận kết quả: Vậy phương trình có 2 nghiệm thực là $latex x=\pm 2$. Với $latex x=2$, để tính $latex f'(2)$ ta thực hiện trên máy như sau: Bước 1: Nhập biểu thức $latex {{\left. \dfrac{d}{dx}\left( {{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3 \right) \right|}_{x=2}}$ (Lưu ý: chuyển máy tính về chế độ tính toán chung w1 trước khi nhập)
Bước 2: Nhấn phím = và nhận kết quả: Vậy $latex f'(2)=40$. Thay vào (1) ta được một phương trình tiếp tuyến thoả yêu cầu bài toán là: $latex y=40x-59$ Với $latex x=-2$, thao tác tương tự ta được một phương trình tiếp tuyến là $latex y=-40x-101$. Vậy ta chọn đáp án B. Xem thêm sơ lược tính năng nổi trội trên máy tính CASIO fx 580VNX
Bài Viết Tương Tự
Bài toán 1: Giải phương trình $x^2+6x-3=4x\sqrt{2x-1} (1)$ Hướng dẫn giải Cách 1 Điều kiện: …
Bài Viết Tương Tự
Bài toán 1: Giải phương trình $x^2+6x-3=4x\sqrt{2x-1} (1)$ Hướng dẫn giải Cách 1 Điều kiện: … Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,939,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,381,Đề thi thử môn Toán,48,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,192,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,280,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,366,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
1) KIẾN THỨC NỀN TẢNG Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và một điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ thuộc đồ thị (C) . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm M là đường thẳng d có phương trình: $y = f’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0}$ 2) VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1-[Thi thử THPT Lục Ngạn – Bắc Giang lần 1 ] GIẢI
Gọi tiếp điểm là $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ $ \Rightarrow $ Phương trình tiếp tuyến $y = f’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0}$ Ta thấy$k = f’\left( 2 \right) = – 0.25 = – \frac{1}{4}$ . =>B là đáp án chính xác Bài 2-[Thi thử chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 1 ] GIẢI Gọi tiếp điểm là $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ $ \Rightarrow $ Phương trình tiếp tuyến $y = f’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0}$ M là giao điểm của đồ thị (C) và trục tung $ \Rightarrow $ M có tọa độ $\left( {0; – 2} \right)$ Thế vào phương trình tiếp tuyến có $y = 3\left( {x – 0} \right) – 2 \Leftrightarrow y = 3x – 2$ $ \Rightarrow $ B là đáp án chính xác Bài 3-[Thi thử chuyên Nguyễn Thị Minh Khai lần 1 ] GIẢI Gọi tiếp điểm là $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ $ \Rightarrow $ Phương trình tiếp tuyến $y = f’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0}$ Trong đó hệ số góc $k = f’\left( {{x_0}} \right) = 3x_0^2 – 6{x_0}$ Ta thấy có 1 nghiệm ${x_0}$ $ \Rightarrow $ Chỉ có 1 tiếp tuyến duy nhất. =>D là đáp án chính xác Bài 4-[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần 4 ] GIẢI Gọi tiếp điểm là $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ $ \Rightarrow $ Phương trình tiếp tuyến $y = f’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0}$ Trong đó hệ số góc $k = f’\left( {{x_0}} \right) = 3x_0^2 – 6{x_0}$ Ta thấy $f’\left( {\min } \right) = f’\left( 1 \right) = – 3 \Rightarrow {x_0} = – 3$ $ \Rightarrow {y_0} = {1^3} – {3.1^2} + 2 = 0$ Thế vào phương trình tiếp tuyến có $y = – 3\left( {x – 1} \right) + 0 \Leftrightarrow y = – 3x + 3$ $ \Rightarrow $ D là đáp án chính xác Bài 5-[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần 4 ] GIẢI Gọi tiếp điểm là $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ $ \Rightarrow $ Phương trình tiếp tuyến $y = f’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0}$ Trong đó hệ số góc $k = f’\left( {{x_0}} \right) = – \frac{1}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}}$ . Ta thấy $h\left( {\max } \right) = \sqrt 2 $ Bài 6-[Thi HK1 THPT Việt Đức – Hà Nội ] GIẢI Gọi tiếp điểm là $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ $ \Rightarrow $ Phương trình tiếp tuyến $y = f’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0}$ Trong đó hệ số góc $k = f’\left( {{x_0}} \right) = – \frac{1}{{{{\left( {{x_0} – 1} \right)}^2}}}$ . BÀI TẬP T Ự LUYỆN Bài 2-[Thi thử chuyên Quốc Học Huế lần 1 ] Bài 3-[Thi thử chuyên Thái Bình lần 1 ] Bài 4-[Thi thử nhóm toán Đoàn Trí Dũng lần 3 ] Bài 5-[Thi thử Group nhóm toán Facebook lần 5 ] Bài 6-[Thi tốt nghiệm THPT năm 2012]
|