Cách bấm máy tính lim mũ n

"Bài viết này, chúng tôi sẽ chia sẻ với các bạn các kiến thức cơ bản, công thức tính và hướng dẫn giải các dạng bài tập giới hạn hàm số lớp 11, các dạng giới hạn vô định, kèm ví dụ giúp bạn dễ dàng làm chủ các phần kiến thức giới hạn hàm số cũng như dễ dàng giải quyết các bài tập tính lim trong mọi trường hợp. Hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây để biết thêm về “cách tính lim” nhé."

1. Công thức lim

Giới hạn Lim là gì?

Khái niệm: Lim là viết tắt của từ limit trong tiếng anh có nghĩa là giới hạn. Trong toán học lim được sử dụng để chỉ giá trị một hàm số hoặc một dãy số tiến gần đến khi biến số tương ứng tiến gần đến một giá trị nào đó.

Công thức cách tính lim

- Công thức tính lim ở giới hạn hữu hạn:

Bảng công thức cách tính lim [Nguồn Internet]

- Công thức tính lim ở giới hạn vô cực:

Bảng công thức cách tính lim [Nguồn Internet]

2. Cách tính lim bằng tay

Dạng 0/0 đối với giới hạn tại một điểm

Ví dụ 1: 

+] Bước 1: Ta thế 4 vào phương trình f[x] thì sẽ được dạng 0/0 nên khẳng định đây là dạng 0/0

+] Bước 2: Biến đổi:

Dạng giới hạn vô cực

Ví dụ 1: Dạng đã biến đổi

Lúc này ta thấy số mũ lớn nhất của tử và mẫu là x^2, vì vậy ta sẽ chia cả tử và mẫu cho x^2

 Ví dụ 2: Dạng chưa biến đổi

Dạng ∞; – ∞  : Ta sẽ nhân lượng liên hợp

Ví dụ 1: 

Dạng 0.∞: Ta biến đổi về dạng ∞/∞ hoặc 0/0

– Ví dụ minh họa:

3. Cách bấm máy tính casio [570 ES] tìm lim

 a.Tính lim x -> +

1: nhập biểu thức cần tính lim, ví dụ:

2: Ấn CALC

3: Nhập một số thật lớn [vì x tiến s về +

4: Ấn =, có kết quả gần đúng hoặc đúng

5: Lấy kết quả "đẹp" [ở đây là 0.2], ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả là 1, 1,333334-->1,333333-->4/3

6: Nếu kết quả là số rất lớn [985764765, 36748968,1.2534x10^28,...]hoặc rất bé[-846232156,..], đừng sợ, đó là +vô cùng [và - vô cùng] đó!

Nội dung bài viết

• 1 Lim là gì?
• 2 Công thức của Lim
• 3 Cách bấm máy tính tính lim
• 4 Bài tập áp dụng cách bấm máy tính lim

Lim là gì?

• Lim – viết tắt của Limit trong tiếng anh với nghĩa là “giới hạn”. Khái niệm “giới hạn” được sử dụng để chỉ giá trị mà một hàm số hoặc một dãy số tiến gần đến khi biến số tương ứng tiến gần đến một giá trị nào đó.

Công thức của Lim

Giới hạn hữu hạn

Giới hạn vô cực, giới hạn ở vô cực

Cách bấm máy tính tính lim

– Khi x tiến tới cộng, trừ vô cùng

+ Khi x -> +∞:

Bước 1: Nhập biểu thức của bạn vào trong máy tính > Nhấn nút CALC.

Bước 2: Nhập một số thật lớn [chẳng hạn 999999999] > Nhấn dấu = để nhận kết quả.

Tìm lim của f[x] khi x tiến tới cộng vô cùng

+ Khi x -> -∞:

Bước 1: Nhập biểu thức của bạn vào trong máy tính > Nhấn nút CALC.

Bước 2: Nhập một số thật bé [chẳng hạn -999999999] > Nhấn dấu = để nhận kết quả.

Tìm lim của f[x] khi x tiến tới trừ vô cùng

– Khi x tiến tới một giá trị cụ thể

Bước 1: Nhập biểu thức của bạn vào trong máy tính > Nhấn nút CALC.

Bước 2: Nhập số A mà đề cho x tiến về > Nhấn dấu + nếu đề cho x tiến về A+; nhấn dấu – nếu đề cho x tiến về A- > Nhập một số thật bé [chẳng hạn -999999999] > Nhấn dấu = để nhận kết quả.

Tìm giới hạn của f[x] khi x tiến tới một giá trị cụ thể

Lưu ý:

– Nếu kết quả cho ra số đẹp ví dụ 0.2 thì ấn SD để chuyển về ⅕ [nếu đáp án cho dạng phân số].

– Nếu kết quả cho số lẻ thì lấy kết quả làm tròn, ví dụ 0,99999999999 thì lấy kết quả là 1.

– Nếu kết quả là số rất lớn [ví dụ như 98234765, 4962671, 1.5864×10^23,…] thì lấy kết quả là +∞, hoặc rất bé [ví dụ như -846232156, -10^28, …] thì lấy kết quả là -∞.

Bài tập áp dụng cách bấm máy tính lim

Bài tập 1: tính lim x -> + vô cùng

1: nhập biểu thức cần tính lim, ví dụ:

2: Ấn CALC

3: Nhập một số thật lớn [vì x tiến s về + vô cùng], ví dụ 9 x10 9, 9999999,98989898,…

4:Ấn =, có kết quả gần đúng hoặc đúng

5: lấy kết quả “đẹp” [ở đây là 0.2], ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả là 1, 1,333334-->1,333333-->

6: nếu kết quả là số rất lớn [985764765, 36748968,1.2534×10^28,…] hoặc rất bé[-846232156,..], đừng sợ, đó là +vô cùng [và – vô cùng] đó!