Cách đọc ký hiệu pha ban đầu

I. Về vòng tròn lượng giác

Hầu hết các bài tập về dao động cơ điều hòa đều có thể giải nhanh hơn nhờ sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. Do đó, việc nắm vững được kiến thức về vòng tròn lượng giác là rất cần thiết. Hình sau đây là hình ảnh mà các bạn nên rèn luyện để có thể tự vẽ lại được trên giấy và hình dung được trong đầu mỗi khi cần dùng đến.

II. Căn bản về dao động điều hòa

1. Dao độnglà chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng.

2. Dao động tuần hoànlà dao động mà trong đó một trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khoảng thời gian này được gọi là chu kỳ dao động.

3. Dao động điều hòalà dao động có quỹ đạo là một đoạn thẳng và có li độ là một hàm sin hay cosin theo thời gian. Phương trình li độ có dạng chuẩn [thường dùng] là:

Trong đó

x là li độ của vật [ta hiểu làđộ lệchvị trí của vật so với vị trí cân bằng] [Đơn vị là m hay cm]

A là biên độ dao động [hay li độ cực đại] [Đơn vị là m hay cm]

là tần số góc của dao động [Đơn vị là rad/s]

là pha ban đầu [Đơn vị là rad]

[]là pha dao động tại thời điểm t[gọi vắn tắt làpha của li độ][Đơn vị là rad]

Dưới đây là một thí nghiệm minh họa về dao động của con lắc lò xo treo

Để tựlàm thí nghiêm, bạn hãy:

• Double Click hình giữa [tên làDao động]để mở thí nghiệm
• Click chuột trái vào một quả cân và kéo nó vào đầu tự do của lò xo
• Thay đổi độ cứng của lò xo 1 hoặc lò xo 2 để quan sát dao động.
• Nếu cần thay quả cân khác, hãy click nút Pause
  để dừng dao động
• Click vào nút Play
  để tiếp tục thực hiện dao động
• Bạn có thể dùng thước đo bằng cách click chuột trái vào thước màu vàng
  và kéo nó vào bất kỳ vị trí nào mà ta muốn đo.
• Ngoài ra, bạn còn có thể click chọn các mức đánh dấu tự động [ví dụ: mức đánh dấu vị trí cân bằng] bằng cách tick chuột trái vào các ô chữ nhật màu trắng ở góc trên bên phải của cửa sổ thí nghiệm..

Chú ý:Quỹ đạo của một vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài bằng 2 lần biên độ A.

4. Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Một chất điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng vớitần số gócluôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều vớitốc độ góclên một đường kính là đoạn thẳng đó.

Ta hãy cùng xem đoạn video sau đây [Click vào nút mở rộng ở cuối khung hình để xem toàn màn hình]

Giải thích:Xét một điểm M chuyển động tròn đều vớitốc độ góc trên vòng tròn tâm O, bán kính bằng Atheo chiều dương lượng giác[ngược chiều kim đồng hồ]

• .Lúc t = 0: M ở vị trí Moứng với đỉnh cung bằng pha ban đầu của dao động điều hòa. Hình chiếu của điểm Molên đường kính mang trục Ox cho ta biết vị trí và hướng chuyển động của điểm P dao động điều hòa lúc t = 0.
• Tại thời điểm t: M ở vị trí Mtứng với đỉnh cung bằng pha dao động [] tại thời điểm này. Hình chiếu của điểm Mtlên đường kính mang trục Ox cho ta biết vị trí và hướng chuyển động của điểm P dao động điều hòa lúc t đang xét.

Nhận xét:Trong thời gian t giây, điểm M chuyển động tròn đều [gắn liền với điểm P dao động điều hòa đang xét] đi được một cung bằngtheo chiều dương lượng giác., nghĩa là bán kính OM quay được một góc làcũngtheo chiều dương lượng giác.

Xem video minh họa về liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

5. Chu kỳlà khoảng thời gian ngắn nhất để một trạng thái dao động đựoc lặp lại như cũ [cũng chính là khoảng thời gian mà vật thực hiện được một dao động], ký hiệu là T, đơn vị là giây [s]

Công thức liên hệ giữa chu kỳ vâ tần số góc là

Thời gian một chất điểm dao động điều hòa đi từ li độ đặc biệt này đến li độ đặc biệt khác cho bởi hình sau:

6.. Tần sốlà số dao động mà vật thực hiện được trong một giây, bằng nghịch đảo của chu kỳ, ký hiệu là f, đơn vị là Hz.

• Công thức liên hệ giữa tần số và chu kỳ là

• Công thức liên hệ giữa tần số và tần số góc là

6. Vận tốctrong dao động điều hòa là đạo hàm của li độ x theo t : v = x'

Nếu li độ của chất điểm dao động điều hòa có phương trìnhthì vận tốc có phương trình

Vì vànên có thể biến đổi phương trình v ở trên thành

• Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa cũng biến thiên điều hòa cùng tần số nhưngsớm phaso với li độ [v là đại lượng đại số].
• Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa cóđộ lớncực đạikhi nó qua vị trí cân bằng [qua li độ x = 0].

7. Hệ thức độc lậptrong dao động điều hòa:Vì vận tốc v là li độ x của dao động điều hòa vuông pha nhau nên giữa v và x có hệ thức độc lập [chứng minh được bằng cách bình phương tỉ số x/A rồi cộng với bình phương của tỉ số v/vmax]

tương đương với

8. Gia tốctrong dao động điều hòalà đạo hàm bậc 2 của li độ x theo t : a = x"

Dễ dàng chứng minh được rằng dù phương trình li độ có dạng sin hay dạng cos thì quan hệ giữa gia tốc và li độ là

Ta thấy rằng:

• Gia tốc trong dao động điều hòangược pha[đối pha] với li độ, tức là sớm pha so với vận tốc.
• Gia tốc trong dao động điều hòa cóđộ lớncực đạikhi vật ở một trong hai vị trí biên [x = + A hoặc x = - A].

Chú ý:Vì gia tốc a cũng vuông pha với vận tốc v nên giữa a và v cũng có hệ thức độc lập

9. Cơ năngdao động của một chất điểm dao động điều hòa bảo toàn [không đổi] và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động của vật, ký hiệu là W, đơn vị J [đọc là "jun"]

Trong đó:

• Wtlà thế năng:

• Wđlà động năng

Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số f' bằng 2 lần tần số f của li độ, nghĩa là có chu kỳ T' bằng 1/2 chu kỳ T của li độ.

10. Lực kéo về[còn gọi làlực hồi phụchayhợp lực gây ra dao động điều hòa] là một đại lượng vectơ có hướngluôn luôn hướng về vị trí cân bằngvà tuân theo định luật II Niutơn:Fkv= m.atrong đó a là gia tốc của vật. Fkvlà đại lượng đại số.

Ta thấy rằng:

• Độ lớn của lực kéo về là

• Lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở một trong hai vị trí biên.[x = +A hoặc x = - A] và triệt tiêu [bằng 0] khi vật qua vị trí cân bằng [x = 0].

• Với hệcon lắc lò xo[xem bàicon lắc lò xo] ta có

nên suy được: Fkv= - k.x, do đó, đối với hệ này thìFkvmax= k.A

DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH [vatlyphothong.net giới thiệu]

Chuyên đề: ĐỒ THỊ [THEO THỜI GIAN]CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Tài liệu Ôn tập Vật Lý 12

Lên đầu trang Bài kế tiếp Trở về Trang chủ

Video liên quan