Độ lệch chuẩn [S] sẽ xác định chiều rộng của đồ thị phân bố và được tính như
sau:
Trong trường hợp hàm phân bố chuẩn thứ 68,27% diện tích nằm trong khoảng
x ± 1S; 95,45% nằm trong khoảng x ± 2S và 99,70% nằm trong khoảng x ± 3S. Giá
trị 3S xung quanh giá trij trung bình là giới hạn trên và dưới trong đồ thij kiểm tra. Tất
cả các giá trị nằm ngoài x ± 3S được xem độ là không bình thường. Điều này chứng tỏ
rằng có vấn đề nào đó trong quá trình phân tích cần phải được xem xét ngay.
Độ lệch chuẩn cũng có thể được tính theo công thức như sau:
n: số phép đo
Mặc dù sĩ số hoặc kết quả phân tích lặp lại có thể được biểu diễn dưới dạng của
độ lệch chuẩn nhưng độ lớn giá trị phân tích có thể làm thay đổi đáng kể độ lệch chuẩn
lên các giá trị tương ứng. Có thể minh hoạ điều này qua 2 ví dụ sau đây:
Ví dụ 1: Hàm lượng tổng số hiđrocacbon dầu mỏ - TPH [total petroleum
hiđrocacbon, TPH] trong mẫu bị nhiễm bẩn với 6 lần phân tích là 5,3 - 4,9 - 5,1 - 5,5 4,7 và 5,0 mg/l. Xác định độ lệch chuẩn như sau:
X
x2
5,3
4,9
5,1
5,5
4,7
5,0
30,5
28,09
24,01
26,01
30,25
22,09
25,00
155,45
Ví dụ 2: Nếu kết quả phân tích TPH trong mẫu có giá trị lớn gấp 10 lần nghĩa là
53 - 49 -51- 55 - 47 và 50 mg/l thì độ lệch chuẩn sẽ là:
Nếu giá trị đo được lớn hơn, ví dụ như 530 - 490 - 510 - 550 - 470 và 500mg/1
thì S = 28,6mg/l. Như vậy độ lệch chuẩn khi biến đổi theo độ lớn các giá trị đo được là
không có ý nghĩa trừ khi độ lớn của giá trị phân tích được xác định trước.
Nói một cách khác, sai số phân tích sẽ luôn có giá trị khi liên quan với giá trị của
mẫu đo. Một cách biểu thì khác là độ lệch chuẩn tương đối [relative standard devlation
- RSD] hoặc hệ số biến thiên [Coemcient of vanance - CV]. Đây là tỷ số giữa độ lệch
chuẩn và giá trị trung binh đại số:
Trong ví dụ 1 và 2 ở trên, RSD sẽ là:
Như vậy RSD ở hai ví dụ này là bằng nhau trong khi S có sự khác nhau rõ rệt
[0,29 và 2,8mg/l.]
Một cách khác biểu thị sai số là sai số chuẩn của giá trị trung bình [M], đây là tỷ
số giữa S và căn bậc hai của số lần đo [n].
Trong phân tích môi trường, thông thường việc lặp lại nhiều lần là khó thực hiện
được. Vì vậy sai số của phép tính được tính toán thông qua độ khác nhau phần trăm
tương đối [Relative percent difference - RPD]. Tỷ số này được xác định thông qua sự
phân tích lặp lại hệ lần mẫu trong một điều kiện xác định. Đó là tỷ lệ phần trăm giữa
hiệu số của kết quả giữa hai lần phân tích với giá trị trung bình cộng của chúng.
Trong đó: a1 và a2 là giá trị của hai lần phân tích một mẫu
Ví dụ 3: Hàm lượng Cl- trong hai lần phân tích một mau là 9,7 và 11,1 mg/l. Sai
số sẽ được xác định như sau:
Độ chính xác của giá trị phân tích là mức độ chính xác của nó so với hàm lượng
thực tế có trong mẫu. Độ chính xác được đánh giá qua việc cho thêm vào mẫu một
lượng nhất định dung dịch chuẩn có nồng độ đã biết. Dựa trên phần trăm của nồng độ
cho thêm được phát hiện để điều chỉnh độ chính xác cho kết quả phân tích. Nhìn chung
trong phân tích mẫu môi trường không yêu cầu các phép tính điều chỉnh độ sai số của
kết quả phân tích. Tuy nhiên trong những phép phân tích đặc biệt nào đó, việc điều
chỉnh độ sai số có thể được đặt ra. Khi phân tích một số chất hữu cơ trong nước thải,
USEPA- [The Unỉted States Envừunment Protectlon Agency] đã đưa ra bốn vùng cho
lượng phần trăm được xác định. Nếu giá trị của bất kỳ một phép phân tích nào đó nằm
ngoài các vùng này thi các chi số QC cho phép phân tích đó sẽ không được đáp ứng.
Một ma trận lượng bổ sung phát hiện được có thể xác định bằng hữu cách:
Phương pháp xác định phần trăm thu hồi từ lượng tiêu chuẩn thêm vào, chẳng hạn như
phương pháp của U.S.EPA[I] và phương pháp tính phần trăm thu hồi giữa mẫu cần đo
và dung dịch chuẩn[2] Lượng tìm thấy được tính toán bởi hai phương pháp sẽ cho các
giá trị khác nhau.
Cách xác định 1 [U.S.EPA]:
Trong đó xi: giá trị đo được cho mẫu đã hoà trộn;
xu: giá trị đo được cho mẫu không hoà trộn ở thể tích sau khi hoà trộn; k: giá trị
đã biết nồng độ của mẫu chuẩn trong mẫu hoà trộn.
Cách xác định 2:
Nồng độ lý thuyết có thể tính như sau:
Trong đó: Cu: nồng độ đo được của mẫu;
Cs: nồng độ của dung dịch tiêu chuẩn;
Vu, Vs: thể tích của mẫu và dung dịch tiêu chuẩn.
Phần trăm lượng thu hồi theo các cách tính trên đây có thể được minh hoạ trong
các ví dụ sau đây:
Ví dụ 4: Một mẫu nước thể được xác định có nồng độ xianua là 3,8 mg/l. Sau khi
cho thêm 10 ml dung dịch tiêu chuẩn có nồng độ xianua là 50 mg/l máu vào 100 mẫu
nước thải trên. Nồng độ của xianua trong hỗn hợp thu được là 8,1 mg/l .
Tính phần trăm lượng thu hồi từ dung dịch này [sau khi pha loãng] theo cách tính 1.
+ Dựa theo nồng độ xác định:
+ Dựa trên khối lượng [phương pháp chuyển đồi] khối lượng tổng số của ion
CN trong 110 ml mẫu và dung dịch tiêu chuẩn là:
-
8,1 màu x 0,110 l = 0891 mg
Khối lượng ion CN- tính theo phần trăm trong 100ml mẫu cần xác định ban đầu:
3,8 mg/l x 0,100 l = 0,38 mg
Khối lượng ion CN- trong 10 ml dung dịch tiêu chuẩn là:
50 mg/l màu x 0,010 l = 0,500 mg
Tính phần trăm lượng tìm được như trong cách xác định 2.
+ Tính toán dựa trên nồng độ:
Nồng độ CN- đo được sau khi được bổ sung thêm bằng dung dịch chuẩn là 8,1
màu. Nồng độ thực tế của CN- sau khi pha trộn sẽ có giá trị bằng nồng độ CN- ban đầu
trong mẫu + nồng độ CN- trong lượng dung dịch tiêu chuẩn bổ sung thêm. Hay:
+ Tính toán dựa trên khối lượng [phương pháp chuyển đổi]:
Khối lượng xianua đo được trong tổng số 110 ml dung dịch [100 ml mẫu + 10 ml
dung dịch chuẩn bổ sung thêm] sẽ là:
Khối lượng thực tế của xianua trong 110 ml dung dịch này là:
Ví dụ 5: Một mẫu đo được 11,7 mgl/1. Nếu bổ sung thêm 5 ml dung dịch chuẩn
có nồng độ 100 mg/l vào 50 ml dung dịch này sẽ được dung dịch có nồng độ đo được
là 18,8 mg/l.
Tính lượng bổ sung tìm thấy được như trong cách tính 1 và 2 [tính trên cơ sở
nồng độ].
+ Cách xác định 1:
+ Cách xác định 2:
Khi lượng tìm thấy là nhỏ hơn 100% theo U.S.EPA [cách tính 1] sẽ cho giá trị
thấp hơn khi tính theo cách 2 [ví dụ 5]. Tuy nhiên nếu lượng tìm lại được mà lớn hơn
100% sẽ cho giá trị ngược lại [ví dụ 4].
Đối với việc phân tích các mẫu đất và chất thải rắn thì không cần phủ điều chinh
như đối với mẫu nước vì đất và chất thải rắn phải dùng một chất lỏng để chiết rút, như
ở ví dụ 6 dưới đây.
Ví dụ 6: Một mẫu đất được chết rút đề xác định hiđrocacbon dầu mỏ [PHC] bằng
phương pháp đo phổ hồng ngoại. Hàm lượng PHC trong mẫu xác định được là 285
mg/kg. Thêm 2 ml dung dịch chuẩn PHC có nồng độ 1000 mg/l vào 40 g mẫu. Nồng
độ PHC mẫu này đo được là 326 mg/kg. Xác định độ tin cậy của phép phân tích theo
phần trăm lượng tìm được từ lượng bổ sung của dung dịch chuẩn.
Khối lượng của PHC trong mẫu đã thêm dung dịch chuẩn là:
Khối lượng của PHC trong mẫu trước khi bổ sung dung dịch tiêu chuẩn chứa
PHC là:
Như vậy, khối lượng mẫu đã được bổ sung bằng dung dịch PHC chuẩn là 40g
chứ không phải 43g [thêm 2 ml dung dịch chuẩn có tỷ trọng khoảng 1,5 gian] theo tính
toán ở trên. Thực tế là 2 ml dung môi thêm vào sẽ trộn lẫn vào chất chiết rút.
Vì vậy khối lượng của mẫu sau khi chiết rút [tức là khối lượng của phần chất rắn
còn lại] hầu như không thay đôi so với trước khi chiết rút chúng.
Phần trăm phát hiện được từ lượng bổ sung thêm vào mẫu nói trên có thể được
xác định theo công thức US.EPA như sau:
Không có sự điều chỉnh chính xác về khối lượng hoặc thể tích nào được đưa vào
trong cách tính toán trên. Vì vậy, xu đã được lấy là 285 mg/kg.
Phần trăm lượng tìm được trong ví dụ trên được tính theo cách 2 sẽ là:
2.3. Đồ thị kiểm tra
Có hai loại đồ thị kiểm tra là kiểm tra độ chính xác và đồ thị kiếm tra sai số. Đồ
thi kiểm tra độ chính xác được xây dụng từ các lượng phát hiện được [%] trong các
phân tích thông thường. Đồ thị kiểm tra sai số có thể được xây dụng trên cơ sở sự khác
nhau phần trăm tương đối [RPD] của nồng độ phân tích trong mẫu và số liệu phân tích
lặp lại. Các khác nhau phần trăm tương đối [RPDS] được tính toán cho phần trăm
lượng phát hiện được trong ma trận các nồng độ tiêu chuẩn và phân tích lặp lại các ma
trận chất chuẩn trong mỗi đợt. Khoảng 20 điểm [hoặc một số lượng hợp lý các điểm số
liệu] được đưa ra sẽ phản ánh tần suất hoặc số lần phân tích Nếu những mẫu không
phát hiện được, cần phải pha thêm dung dịch chuẩn có chứa các chất phân tích và RPD
cần phải được xác định cho một ma trận các lượng phát hiện được. Các số liệu này có
thể được kiểm tra dựa vào các thông tin có sẵn trên đồ thị kiểm tra. Bất kỳ một vấn đề
nào xuất hiện trong phép phân tích có thể được nhận biết thông qua độ lệch lớn so với
giá trị trung bình.
Trong phép phân tích bình thường, một mẫu phân tích sẽ được pha với một nồng
độ chuẩn đã biết và sẽ xác định được phân trăm lượng phát hiện được. Đồ thị kiểm tra
được xây dụng như ở hình 2.2.
Giới hạn cảnh báo cận trên UWL [Upper Waming Limits] và cận dưới
LWL[Lower waming limits] được xác định ở mức ± 2S. Giới hạn kiểm tra cận trên
UCL[Upper Control Limits] và cận
dưới LCL [Lower Control Limits]
được xác định ở mức ± 3S xung quanh
giá trị trung bình. Nếu số liệu nào đó
nằm ngoài vùng UCL và LCL, thì sai
số phân tích cần phải được xác định và
được làm chính xác lại.
Lượng thu hồi tốt nhất là nằm
trong giới hạn giữa UWL và LWL.
Nếu có 7 số liệu liên tiếp nằm ở phía
trên hoặc phía dưới giá từ trung bình sẽ
chứng tỏ có sai số trong phân tích. Cần
thiết phải có 2/3 số điểm phân tích nằm
trong phạm vi của độ lệch chuẩn quanh
giá trị trung bình.
Đồ thị kiểm tra được trình bày ở trên xác định cả sai số và độ chính xác của phép
phân tích, nhưng độ chính xác không được thể hiện rõ rệt, ví dụ khi đồ thị được xây
dụng không chính xác. Tuy nhiên đồ thị kiểm tra là rất hữu ích trong đánh giá chất
lượng số liệu.phân tích môi trường. Đồ thị kiểm tra sai số cũng có được xây dụng trên
cơ sở các giá trị RPD từ kết quả phân tích lặp lại các mẫu. Giá trị trung bình và độ lệch
chuẩn sẽ được xác định Các giới hạn UWL, LWL,UCL và LCL cũng được xác định tại
± 2S và ± 3S. Phương pháp này được coi như hình thức kiểm tra sai số bổ sung cùng
với đồ thị kiểm tra lượng thu hồi ở trên. Các đồ thi kiểm tra là một phần quan trọng
của chương trình kiểm tra chất lượng [QC programs] trong phân tích môi trường.
Phần 2
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
DÙNG TRONG PHÂN TÍCH MÔI TRƯỜNG
Chương 3
PHƯƠNG PHÁP TRẮC QUANG
3.1. Phương pháp so màu quang điện
Phương pháp so màu quang điện và phương pháp phân tích dựa trên sự so sánh
cường độ màu của dung dịch nghiên cứu với cường độ màu của dung dịch tiêu chuẩn
có nồng độ xác định.
Phương pháp này được dùng chủ yếu để xác định lượng nhỏ của các chất, tốn ít
thời gian so với các phương pháp hóa học khác.
3.1.1. Định luật cơbản của phương pháp so màu
Nếu chiếu một dòng sáng [cường độ I0] vào một cuvet đúng dung dịch thì một
phần của nó [cường độ Ir] bị phản xạ từ mặt cuvet, một phần khác [cường độ Ia] bị
dung dịch hấp thụ, phần còn lại [cường độ It] đi qua cuvet. Ta có:
Khi sử dụng một loại cuvet có thể xem cường độ dòng ánh sáng phản xạ và
không đổi và thường không lớn nên có thể bỏ qua. Khi đó phương trình trên có dạng
I0 và It có thể đo trực tiếp còn Ia tìm được theo công thức Ia= I0 - It. Dựa trên
nghiên cứu thực nghiệm Bugơ [Bougueur] và Lămbe [Lambert] đã thiết lập định luật
và phát biếu như sau: Những lớp chất có chiều dày đồng nhất trong những điều kiện
khác như nhau, luôn hấp thụ một tỷ lệ bằng nhau của chùm ánh sáng chiểu vào những
lớp chất đó.
Biểu thức toán học của định luật là:
Trong đó:
I0: là chiều dày lớp hấp thụ
k: hệ số tắt, hệ số này chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất tan và bước sóng ánh
sáng chiếu vào dung dịch. Do đó định luật hấp thụ ánh sáng Bugơ - Lămbê chỉ đúng
cho tia đơn sắc.
Khi nghiên cứu sự hấp thụ ánh sáng của dung dịch, Bia [Beer] đã thiết lập được
mối tương quan giữa hệ số tắt k với nồng độ chất hấp thụ theo phương trình:
Kết hợp những nghiên cứu của Bugơ- Lăm be- Bia thì:
Nếu nồng độ C được tính theo mol/1; Chiều dày lớp dung dịch [l] đo bằng cm thì
ε được gọi là hệ số tắt phân tử hay hệ số hấp thụ phân tử; ε là một đại lượng không đổi
phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng, bản chất của chất tan, nhiệt độ dung dịch.
3.1.2. Các đại lượng thường dùng trong phương pháp so màu
Tỉ số giữa cường độ chùm sáng sau khi đi qua dung dịch [It] với cường độ chùm
sáng chiếu vào dung dich[I0] gọi là độ truyền qua, kí hiệu bằng T.
Đại lượng T ứng với chiều dày lớp dung dịch bằng 1 cm gọi là hệ số truyền qua.
Logant của đại lượng nghịch đảo với độ truyền qua gọi là mật độ quang D hay độ
tắt E [extinction]:
Từ định nghĩa này thấy rằng mật độ quang D tỷ lệ thuận với nồng độ chất tan
trong dung dịch
3.1.3. Vùng quang phổ hấp thụ
Đặc điểm hấp thụ ánh sáng của các hợp chất màu là sự hấp thụ chọn lọc. Hệ số
hấp thụ phân tử của hợp chất màu và mật độ quang của dung dịch khác nhau đối với
chùm ánh sáng đi qua có bước sóng khác nhau. Vì vậy phố hấp thụ cũng là một đặc
trưng điển hình của các hợp chất màu.
Khi sử dụng phương pháp so màu để định lượng một chất cần phải dùng tia đơn
sắc nào mà khi chiếu qua dung dịch, dung dịch có khả năng hấp thụ lớn nhất. Để xác