Bài 10 trang 12 Vở bài tập toán 8 tập 1Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng: \[{\left[ {10a + 5} \right]^2} = 100a\left[ {a + 1} \right] + 25.\] Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số \[5.\] Áp dụng để tính:\[{25^2};{35^2};{65^2};{75^2}.\] Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng:Bình phương một tổng. \[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\] Lời giải chi tiết Ta có: \[\eqalign{ Cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số \[5\] là: Bước 1: Tìm số tự nhiên \[a\], sao cho số đã cho viết được dưới dạng \[10a+5\] Bước 2: Lấy \[a\] nhân với \[a+1\] và nhân với \[100\], rồi cộng với \[25\]. Áp dụng tính: \[{25^2}\], ta được \[a=2\] nên \[{25^2} = 2.\left[ {2 + 1} \right].100 + 25 = 625;\] \[{35^2}\], ta được \[a=3\] nên \[{35^2} = 3.\left[ {3 + 1} \right].100 + 25 = 1225\] Tương tự: \[{65^2} = 6.\left[ {6 + 1} \right].100 + 25 = 4225\] \[{75^2} = 7.\left[ {7 + 1} \right].100 + 25 = 5625.\] Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý
|