Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Trang trước Trang sau
Quảng cáo
+ Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 và điểm M [ x0; y0]. Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là: d[M; d] =
+ Cho điểm A[ xA; yA] và điểm B[ xB; yB] . Khoảng cách hai điểm này là :
AB =
Chú ý: Trong trường hợp đường thẳng d chưa viết dưới dạng tổng quát thì đầu tiên ta cần đưa đường thẳng d về dạng tổng quát.
Ví dụ 1: Khoảng cách từ điểm M[ 1; -1] đến đường thẳng [ a] : 3x - 4y - 21 = 0 là:
A. 1 B. 2 C.
Hướng dẫn giải
Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng [ a] là:
d[M;a] =
Chọn D.
Ví dụ 2: Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d:
A. 4,8 B.
Hướng dẫn giải
Đường thẳng d: = 1 ⇔ 8x + 6y - 48 = 0
⇒ Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là :
d[ O; d] =
Chọn A.
Quảng cáo
Ví dụ 3: Khoảng cách từ điểm M[2; 0] đến đường thẳng
A. 2 B.
Hướng dẫn giải
+ Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát:
[d] :
⇒ Phương trình [ d] : 4[ x - 1] – 3[ y - 2] = 0 hay 4x - 3y + 2 = 0
+ Khoảng cách từ điểm M đến d là:
d[ M; d] =
Chọn A.
Ví dụ 4. Đường tròn [C] có tâm là gốc tọa độ O[0; 0] và tiếp xúc với đường thẳng
[d]: 8x + 6y + 100 = 0. Bán kính R của đường tròn [C] bằng:
A. R = 4 B. R = 6 C. R = 8 D. R = 10
Lời giải
Do đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn [ C] nên khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng d chính là bán kính R của đường tròn
⇒ R= d[O; d] =
Chọn D.
Ví dụ 5 . Khoảng cách từ điểm M[ -1; 1] đến đường thẳng d: 3x - 4y + 5 = 0 bằng:
A. B. 1 C. D.
Lời giải
Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là:
d[ M; d] =
Chọn A.
Quảng cáo
Ví dụ 6. Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng [a]: x - 3y + 4 = 0 và
[b]:
2x + 3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 16 = 0 bằng:
A. 2√10 B.
Lời giải
Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng [ a] và [ b] tọa độ điểm A là nghiệm hệ phương trình :
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là :
d[ A; ∆] =
Chọn C
Ví dụ 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A[ 1; 2] ; B[0; 3] và C[4; 0] . Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:
A.
Lời giải
+ Phương trình đường thẳng BC:
⇒ [ BC] : 3[x - 0] + 4[ y - 3] = 0 hay 3x + 4y - 12 = 0
⇒ chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
d[ A; BC] =
Chọn A.
Ví dụ 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[3; -4]; B[1; 5] và C[3;1] . Tính diện tích tam giác ABC.
A. 10 B. 5 C. √26 D. 2√5
Lời giải
+ Phương trình BC:
⇒Phương trình BC: 2[ x - 1] + 1[ y - 5] = 0 hay 2x + y - 7 = 0
⇒ d[ A;BC] =
+ BC =
⇒ diện tích tam giác ABC là: S =
Chọn B.
Ví dụ 9: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng d1 : 4x - 3y + 5 = 0 và
d2: 3x + 4y – 5 = 0, đỉnh A[ 2; 1]. Diện tích của hình chữ nhật là:
A. 1. B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải
+ Nhận xét : điểm A không thuộc hai đường thẳng trên.
⇒ Độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ A[2; 1] đến hai đường thẳng trên, do đó diện tích hình chữ nhật bằng
S =
Chọn B.
Câu 1: Khoảng cách từ điểm M[ 2;0] đến đường thẳng
A. 2 B.
Đáp án: A
Trả lời:
+ Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát:
[d] :
=> Phương trình [d] : 4[ x - 1] – 3[ y - 2] = 0 hay 4x - 3y + 2 = 0.
+ Khi đó khoảng cách từ M đến d là:
d[M, d]=
Câu 2: Đường tròn [ C] có tâm I [ -2; -2] và tiếp xúc với đường thẳng
d: 5x + 12y - 10 = 0. Bán kính R của đường tròn [ C] bằng:
A. R =
Đáp án: A
Trả lời:
Do đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn [ C] nên khoảng cách từ tâm đường tròn [ C] đến đường thẳng d chính là bán kính đường tròn.
=> R = d[I; d] =
Câu 3: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng [a] : 4x - 3y + 5 = 0
và
[b] : 3x + 4y - 5 = 0. Biết hình chữ nhật có đỉnh A[ 2 ;1]. Diện tích của hình chữ nhật là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đáp án: B
Trả lời:
Ta thấy: điểm A không thuộc hai đường thẳng trên.
Độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ A đến hai đường thẳng trên.
Độ dài 2 cạnh là: d[ A; a] =
do đó diện tích hình chữ nhật bằng : S = 2.1 = 2
Câu 4: Cho hai điểm A[ 2; -1] và B[ 0; 100] ; C[ 2; -4] .Tính diện tích tam giác ABC ?
A. 3 B.
Đáp án: A
Trả lời:
+ Phương trình đường thẳng AC:
=> Phương trình AC: 1[ x - 2] + 0.[y + 1] = 0 hay x - 2= 0..
+ Độ dài AC =
d[B; AC] =
=> Diện tích tam giác ABC là : S = AC.d[ B;AC] = .3.2 = 3 .
Câu 5: Khoảng cách từ A[3; 1] đến đường thẳng
A. 0, 85 B. 0,9 C. 0,95 D. 1
Đáp án: B
Trả lời:
Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát:
[d]:
=> [ d]: 2[x - 1] + 1[ y - 3] = 0 hay 2x + y - 5 = 0
=> d[A, d] =
Câu 6: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng 4x - 3y + 5 = 0 và
3x + 4y + 5 = 0
đỉnh A[2; 1] . Diện tích của hình chữ nhật là
A. 6 B. 2 C. 3 D. 4
Đáp án: A
Trả lời:
+ Khoảng cách từ đỉnh A[2; 1] đến đường thẳng 4x - 3y + 5 = 0 là
+ Khoảng cách từ đỉnh A[2; 1] đến đường thẳng 3x + 4y + 5 = 0 là
=> Diện tích hình chữ nhật bằng 2.3 = 6
Câu 7: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết A[ 1; -2] ; B[ 2; 0] và D[ -1; 3]
A. 6 B. 4,5 C. 3 D. 9
Đáp án: D
Trả lời:
+ Đường thẳng AB:
=> Phương trình AB: 2[x - 1] – 1[y + 2] = 0 hay 2x – y - 4 = 0
+ độ dài đoạn AB: AB =
Khoảng cách từ D đến AB: d[ D; AB]=
=> Diện tích hình chữ nhật ABCD là S = AB.d[ D; AB] = √5. = 9
Câu 8: Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳn [d] : x + y - 2 = 0 và
[ ∆] : 2x + 3y - 5 = 0 đến đường thẳng [d’] : 3x - 4y + 11 = 0
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đáp án: B
Trả lời:
+ Giao điểm A của hai đường thẳng d và ∆ là nghiệm hệ phương trình
+ Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng [d’] là :
d[ A; d’] =
Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước Trang sau
Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng cực hay
Trang trước Trang sau
Quảng cáo
- Để tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ ta cần xác định được hình chiếu H của điểm M trên đường thẳng Δ. Khi đó MH chính là khoảng cách từ M đến đường thẳng. Điểm H thường được dựng theo hai cách sau:
+ Trong mp[M; Δ] vẽ MH vuông góc Δ ⇒ d[M; Δ] = MH
+ Dựng mặt phẳng [α] qua M và vuông góc với Δ tại H ⇒ d[M; Δ] = MH.
- Hai công thức sau thường được dùng để tính MH:
+ Tam giác AMB vuông tại M và có đường cao AH thì
+ MH là đường cao của tam giác MAB thì
Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với [ABC] và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a2; BC = a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?
A. 2aB. 4aC.3aD. 5a
Hướng dẫn giải
+ Kẻ AH vuông góc với BC
Ta có: SA ⊥ [ABC] ⇒ SA ⊥ BC
Lại có: AH ⊥ BC nên BC ⊥ [SAH]
⇒ SH ⊥ BC và khoảng cách từ S đến BC chính là SH
+ Ta có tam giác vuông SAH vuông tại A nên ta có
Chọn D
Ví dụ 2: Cho hình chóp ABCD có cạnh AC ⊥ [BCD] và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a√2 và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng
Quảng cáo
Hướng dẫn giải
+ Do tam giác BCD đều cạnh a nên đường trung tuyến CM đồng thời là đường cao và MC = a√3/2
+ Ta có: AC ⊥ [BCD] ⇒ AC ⊥ CM
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AM
Ta có:
Chọn đáp án C
Ví dụ 3: Cho tứ diện SABC trong đó SA; SB; SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a; SB = a; SC = 2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án B
Xét trong tam giác SBC vuông tại S có SH là đường cao ta có:
+ Ta dễ chứng minh được AB ⊥ [SBC] ⊃ SH ⇒ AS ⊥ SH
⇒ tam giác SAH vuông tại S.
Áp dụng định lsi Pytago trong tam giác ASH vuông tại S ta có:
Chọn B
Ví dụ 4: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ⊥ [BCD] và BCD là tam giác đều cạnh bằng a . Biết AC = a√2 và M là trung điểm của BD . Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng:
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có:
[Định lý 3 đường vuông góc]
⇒ d[A, BD] = AM, CM = a√3/2 [vì tam giác BCD đều].
+ AC vuông góc [ BCD] nên AC vuông góc CM hay tam giác ACM vuông tại C.
⇒Quảng cáo
Ví dụ 5: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ [ABCD] , đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và ∠B = 60° . Biết SA = 2a. Tính khoảng cách từ A đến SC.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Kẻ AH ⊥ SC, khi đó d[A; SC] = AH
+ Do ABCD là hình thoi cạnh bằng a và ∠B = 60° nên tam giác ABC đều ⇒ AC = a
+ Do SA vuông góc [ABCD] nên SA vuông góc AC hay tam giác SAC vuông tại A.
Trong tam giác vuông ta có:
Ví dụ 6: Cho hình chóp S. ABCD có SA ⊥ [ABCD] ; SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.
Hướng dẫn giải
Chọn A
+ Kẻ OH ⊥ SC , khi đó d[O; SC] = OH
+ Ta có: ΔSAC ∼ ΔOHC [g.g] [g-g] nên
Ví dụ 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng
Hướng dẫn giải
Chọn D
+ Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
+ Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO ⊥ [ABCD]
+ Theo giả thiết góc giữa cạnh bên và mặt đáy là α nên : ∠SDO = α
Kẻ OH ⊥ SD, khi đó d[O, SD] = OH
Ta có: BD = a√a nên OD = [1/2]BD = [1/2].a√2 = [a√2]/2
+ Xét tam giác vuông OHD:
OH = OD.sinα = [a√2/2].sinα
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA; AB; BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = 3a, AB = a√3, BC = a√6. Khoảng cách từ B đến SC bằng
A. a√2 B. 2aC. 2a√3D. a√3
Chọn B
+ Vì SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một nên CB ⊥ [SAB] ⇒ CB ⊥ SB .
+ Kẻ BH ⊥ SC, khi đó d[B; SC] = BH.
Ta có:
Trong tam giác SBC vuông tại B ta có:
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD’ bằng
Gọi M là trung điểm của CD’
Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên tam giác ACD’ là tam giác đều cạnh a√2 .
+ Tam giác ACD’ có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao AM ⊥ CD'.
d[A; CD’] = AM = AC.sin[ACM] = a√2.sin60°= [a√6]/2
Đáp án: B
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng DB’ bằng
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống DB’.
Ta có:
⇒ AD ⊥ AB'
Xét tam giác ADB’ vuông tại A; đường cao AH:
Đáp án D
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC’ bằng nhau ?
A. A’, B, C’B. B, C, DC. B’, C’, D’D. A, A’, D’
Dễ thấy các tam giác ABC’, C’CA, ADC’ là các tam giác vuông bằng nhau nên các đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống canh huyền cũng bằng nhau.
Vậy: d[B; AC’] = d[C; AC’] = d[D; AC’]
Đáp án B
Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SO = a√3/3. Khoảng cách từ điểm O đến cạnh bên SA bằng
Chọn B
Vì hình chóp S.ABC đều có SO là đường cao
⇒ O là tâm của tam giác ABC.
+ Gọi I là trung điểm cạnh BC.
Tam giác ABC đều nên
Kẻ OH ⊥ SA; khi đó d[O; SA] = OH
Xét tam giác SAO vuông tại O:
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD’ bằng
Gọi M là trung điểm của CD’
Do ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên tam giác ACD’ là tam giác đều cạnh a√2
Đáp án: B
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước Trang sau
Trong hình học mặt phẳng Oxy lớp 10 và hình học không gian Oxyz lớp 12 đều có dạng toán tìm khoảng cách từ điểm tới đường thẳng Δ cho trước. Đây là dạng toán tương đối đơn giản, bạn chỉ cần nhớ chính xác công thức là làm tốt. Nếu bạn quên có thể xem lại lý thuyết bên dưới, đi kèm với nó là bài tập có lời giải chi tiết tương ứng
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian là gì?
Trong không gian cho điểm A và đường thẳng Δ bất kỳ. Gọi điểm B là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng Δ. Khi đó độ dài đoạn thẳng AB chính là khoảng cách từ điểm A lên đường thẳng Δ.
Hay nói cách khác khoảng cách giữa điểm và đường thẳng chính là khoảng cách giữa điểm và hình chiếu của nó trên đường thẳng. Ký hiệu là d[A,Δ].
Tham khảo thêm:
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian được tính như thế nào? Bài viết dưới đây hướng dẫn các em 2 cách để tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng. Các em cùng theo dõi nhé!
Nội Dung
- 1 KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN 1 ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
- 2 CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN 1 ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN OXYZ
- 2.1 1. TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN 1 ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXYZ BẰNG CÁCH TÌM HÌNH CHIẾU
- 2.2 2. TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXYZ BẰNG TÍCH CÓ HƯỚNG
Đánh Giá khoảng cách 1 điểm đến đường thẳng
Đánh Giá - 9.3
Đánh Giá - 9.7
9.5
100
Hướng dẫn khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng oke ạ !
Trong hình học không gian Oxyz thường có dạng toán tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng cho trước. Đây là một dạng toán khá đơn giản và phổ biến mà chỉ cần nhớ chính xác công thức và áp dụng vào giải toán dễ dàng. Hãy theo dõi bài viết này để tìm hiểu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng nhé! Hãy tìm hiểu dưới đây với Mobitool nhé !
Video hướng dẫn tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
Hướng dẫn công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Hãy tham khảo công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng mới nhất dưới đây :
1. Điểm là gì?
Điểm trong khái niệm toán học đơn giản được thừa nhận như một khái niệm xuất phát để xây dựng môn hình học, được hình dung là một thứ rất nhỏ bé, không có kích thước hay kích thước bằng không.
2. Đường thẳng là gì?
Đường thẳng là một đường dài vô hạn, mỏng vô cùng và thẳng tuyệt đối.
3. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian là gì?
Trong không gian cho điểm A và đường thẳng Δ bất kỳ. Gọi điểm B là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng Δ. Khi đó độ dài đoạn thẳng AB chính là khoảng cách từ điểm A lên đường thẳng Δ.
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian
Nói cách khác, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian là khoảng cách giữa điểm và hình chiếu của nó trên đường thẳng. Ký hiệu là d[A,Δ].
4. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
5. Cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng tích có hướng
Cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng tích có hướng
Ví dụ:
Ví dụ về tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng tích có hướng
Lời giải:
Lời giải của ví dụ trên
6. Cách tính khoảng cách giữa 2 điểm
Cách tính khoảng cách giữa 2 điểm
Ví dụ: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A [1;2] và điểm B[-3;4]. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Lời giải:
Lời giải của ví dụ trên
7. Bài tập tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 1: Cho một đường thẳng có phương trình có dạng Δ: – x + 3y + 1 = 0. Hãy tính khoảng cách từ điểm Q [2;1] tới đường thẳng Δ.
Lời giải:
Lời giải của bài tập 1
Bài 2:
Bài tập 2
Lời giải:
Lời giải của bài tập 2
Bài 3:
Bài tập 3
Lời giải:
Lời giải của bài tập 3
Bài 4: Đường tròn [C] có tâm là gốc tọa độ O[0; 0] và tiếp xúc với đường thẳng [d]: 8x + 6y + 100 = 0. Tính bán kính R của đường tròn [C].
Lời giải:
Lời giải của bài tập 4
Bài 5: Tính Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng [a]: x – 3y + 4 = 0 và [b]: 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 16 = 0.
Lời giải:
Lời giải của bài tập 5
Bài 6: Cho hai điểm A[ 2; -1] và B[ 0; 100] ; C[ 2; -4] .Tính diện tích tam giác ABC?
Lời giải:
Lời giải của bài tập 6
Bài 7:
Bài tập 7
Lời giải:
Lời giải của bài tập 7
8. Một số lưu ý về tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
– Cần xác định được khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là như thế nào.
– Đưa phương trình đường thẳng về dạng tổng quát trước khi áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
– Nên sử dụng máy tính cầm tay để có thể hỗ trợ tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng một cách nhanh chóng và chính xác nhất.
Sử dụng máy tính cầm tay để tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng nhanh chóng
Xem thêm : Hướng dẫn lim căn bậc n của n
Từ khóa tìm kiếm : khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, công thức tính khoảng cách điểm đến đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng oxyz, công thức tính khoảng cách giữa điểm và đường thẳng, tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, cách xác định khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, tính khoảng cách điểm đến đường thẳng, tìm khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng là gì, khoảng cách một điểm đến đường thẳng, khoảng cách 1 điểm đến 1 đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian, công thức khoảng cách, khoảng cách 1 điểm đến đường thẳng oxyz, khoảng cách điểm đến đường thẳng oxyz, cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, công thức tính khoảng cách 1 điểm đến đường thẳng, tính khoảng cách giữa điểm và đường thẳng, ct tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxyz, khoảng cách từ tâm đến đường thẳng, khoảng cách giữa 1 điểm và 1 đường thẳng, tính khoảng cách 1 điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong oxyz, khoang cach tu diem den duong thang, khoảng cách giữa 1 điểm và đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đoạn thẳng, công thức khoảng cách điểm đến đường thẳng, công thức từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxy, gọi khoảng cách từ điểm i đến đường thẳng a là d, khoảng cahcs từ điểm đến đường thẳng, công thức tính độ dài từ điểm đến đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ tâm đến đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian, khoảng cách từ điểm tới đường, cách tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, khoảng cách điểm tới đường thẳng, khoảng cách ký hiệu là gì, khoảng cách từ 1 điểm đến dường thẳng, kc từ điểm đến đt, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, công thức từ 1 điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong hệ oxyz, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đt, tính độ dài từ 1 điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đoạn thẳng, công thức tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến một đường thẳng, tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, khoang cach tu 1 diem den 1 duong thang, độ dài từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì, tính khoảng cách giữa 1 điểm đến đường thẳng, phương trình khoảng cách, công thức tính khoảng cách d, khoảng cách từ từ, khoảng cách từ một điểm đến một đoạn thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng oxy, khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng, tính khoảng cách d, tính khoảng cách từ điểm đến đoạn thẳng, công thức tiính khoảng cách, khoảng cách điểm và đường thẳng, công thức tính khoảng cách r, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 vecto, tính khoảng cách trong không gian oxyz,
Tags
cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng cách xác định khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng công thức tính khoảng cách điểm đến đường thẳng công thức tính khoảng cách giữa điểm và đường thẳng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Đời sống Hỏi đáp khoảng cách từ điểm đến đường thẳng oxyz khoảng cách từ điểm tới đường thẳng tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Wiki - Thuật ngữ