Cho hàm số giải bất phương trình
39 Show
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
45
00:18:23 Bài 7: Ứng dụng tích có hướng tính diện tích
46
00:22:03 Bài 8: Ứng dụng tích có hướng tính thể tích
48
00:32:07 Bài 9: Bài toán viết phương trình mặt phẳng
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
58
00:15:13 Bài 18: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình dựa vào tính đơn điệu của hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12. Nội dung bài viết Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình dựa vào tính đơn điệu của hàm số: Tìm tập nghiệm của phương trình. Phương pháp: Phương pháp 1. Bước 1: Đưa phương trình về dạng: f(x)= k, (1). Bước 2: Xét hàm số y = f(x). Dùng lập luận khẳng định hàm số đồng biến (nghịch biến). Bước 3: Lúc đó phương trình (1) có nghiệm duy nhất. Phương pháp 2. Bước 1: Đưa phương trình về dạng: f(x) = g(x), (1) Bước 2: Xét hai hàm số y = f(x) và y= g(x). Dùng lập luận để khẳng định y= f(x) là hàm đồng biến (nghịch biến) và y = g(x) là hàm nghịch biến (đồng biến). Bước 3: Lúc đó nếu phương trình (1) có nghiệm x = x, là nghiệm duy nhất. Phương pháp 3. Bước 1: Đưa phương trình về dạng f(u)= f(z), (1) Bước 2: Xét hàm số: y = f(t). Dùng lập luận khẳng định hàm số đồng biến (nghịch biến). Bước 3: Khi đó từ (1) suy ra. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA. Bài toán 1: Giải phương trình: Nhận xét: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hàm số. Bài toán 2: Giải phương trình, điều kiện t < 1. Khi đó phương trình có dạng là hàm đồng biến trên D = {-1,1]. Hàm số là hàm nghịch biến trên D nếu có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất Ta thấy t = 1 là nghiệm phương trình. Bài toán 3: Giải phương trình. Xét hàm số, miền xác định, đạo hàm. Suy ra hàm số tăng trên D.
Bài 2 trang 168 Toán 11: Giải các bất phương trình sau: Trả lời Vậy phương trình có nghiệm x ∈ ( –1; 1) ∪ (1; 3). Vậy bất phương trình có nghiệm: x ∈ (-∞; –3] ∪ [1; +∞).
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán phổ biến ở lớp 8. Là phần quan trọng trong những kì thi học kì và tốt nghiệp. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn 1 số bài tập liên quan đến bất phương trình và có hướng dẫn giải cho các bạn. Các dạng bài tập nằm ở chương trình lớp 8 . Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé. I. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn (đề)Bài 1: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi A.. B. C. Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x – 1 ≥ + 3 là?
Bài 3: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn – 10 ? A. 4 B. 5 Chọn đáp án B. Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: (1 – )x < – 2 là?
Bài 5: Bất phương trình ( 2x – 1 )( x + 3 ) – 3x + 1 ≤ ( x – 1 )( x + 3 ) + x2 – 5 có tập nghiệm là?
Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16 A. x > 6 B. x < 6 Bài 7: Giải bất phương trình: 8x + 4 > 2(x+ 5) A. x > 2 B. x < -1
Bài 10: Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m A. m = 2 B. m < 3 Bài 11: Bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn ? a) 2x – 3 < 0; b) 0.x + 5 > 0; c) 5x – 15 ≥ 0; d) x2> 0. Bài 12 Giải các bất phương trình sử dụng theo quy tắc chuyển vế a) x – 5 > 3 b) x – 2x < -2x + 4 c) -3x > -4x + 2 d) 8x + 2 < 7x – 1 II. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (đề)Câu 1: Giải chi tiết: Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x > nên Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x < nên Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0 Ta có nếu b > 0 => S = R. Ta có nếu b ≤ 0 => S = Ø Chọn đáp án D. Câu 2: Giải chi tiết: Ta có: 5x – 1 ≥ + 3 ⇔ 25x – 5 ≥ 2x + 15 ⇔ 23x ≥ 20 ⇔ x ≥ . Vậy tập nghiệm S là x ≥ ; Chọn đáp án D. Câu 3: Giải chi tiết: Ta có: So sánh điều kiện => có 5 nghiệm nguyên. Chọn đáp án B. Câu 4: Giải chi tiết: Vậy tập nghiệm S là: x > Chọn đáp án B. Câu 5: Giải chi tiết: Ta có: ( 2x – 1 )( x + 3 ) – 3x + 1 ≤ ( x – 1 )( x + 3 ) + x2 – 5 ⇔ 2x2 + 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x2 + 2x – 3 + x2 – 5 ⇔ 0x ≤ – 6 ⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy S = Ø Chọn đáp án D. Câu 6: Giải chi tiết: Chọn đáp án B Câu 7: Giải chi tiết: Ta có: 8x + 4 > 2( x +5 ) ⇔ 8x + 4 > 2x + 10 ⇔ 6x > 6 ⇔ x > 6 : 6 ⇔ x > 1 Chọn đáp án D Câu 8: Giải chi tiết: Chọn đáp án C Câu 9: Giải chi tiết: Chọn đáp án A Câu 10: Giải chi tiết: X=2 : ⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m ⇔ 2m – m < 2 + 3- 2 ⇔ m < 3 Chọn đáp án B Câu 11: Giải chi tiết: – Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn. – Bất phương trình c là bất phương trình bậc nhất một ẩn. – Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. – Bất phương trình d có mũ x là bậc 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 12: Giải chi tiết: Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu ⇔ x > 3 + 5 ⇔ x > 8. Vậy nghiệm của S là x > 8. ⇔ x – 2x + 2x < 4 ⇔ x < 4 Vậy nghiệm của S là x < 4. ⇔ -3x + 4x > 2 ⇔ x > 2 Vậy nghiệm của S là x > 2. ⇔ 8x – 7x < -1 – 2 ⇔ x < -3 Vậy nghiệm của S là x < -3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn do Kiến biên soạn. Nhằm giúp các bạn làm có thêm kiến thức cho bản thân, còn những bạn học tốt thì có thể tham khảo xem bản thân mình đạt ở mức độ nào. Sau khi làm xong các bạn hãy xem kỹ hướng dẫn giải nhé. Nó giúp các bạn hiểu thêm về những bài toán bất phương trình, đa dạng hơn về cách giải. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập |