Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = acăn 3 và vuông góc với mặt đáy [ [ABC] ]. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng [ [SBC] ].
Câu 8849 Thông hiểu
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SA = a\sqrt 3 $ và vuông góc với mặt đáy $\left[ {ABC} \right]$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ đến mặt phẳng $\left[ {SBC} \right]$.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp kẻ chân đường cao từ điểm đến mặt phẳng [lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng] để xác định khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng --- Xem chi tiết
...Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,SA$ vuông góc với $\left[ {ABC} \right]$ và $SA = a$. Tính khoảng cách giữa $SC$ và $AB$.
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác đều cạnh \[a,SA\] vuông góc với \[\left[ {ABC} \right]\] và \[SA = a\]. Tính khoảng cách giữa \[SC\] và \[AB\].
A. \[\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}.\]
B. \[\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\]
C. \[\dfrac{a}{2}.\]
D. \[\dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}.\]
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng [ABC]; góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng [ABC] bằng 60o. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng [SMC].