Cho phương trình: \[{x^2} - \left[ {2m + 1} \right] - 3 = 0\] [\[m\] là tham số]. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt \[{x_1},\,{x_2}\] với mọi \[m.\] Tìm các giá trị của \[m\] sao cho \[\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2}} \right| = 5\] và \[{x_1} < {x_2}\].
A.
B.
C.
D.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:pt x^2-2[m-1]x+2m-3=0
Δ'=b'²-ac=[m-1]²-1[2m-3]=m²-2m+1-2m+3=m²-4m+4
để phương trình có hai nghiệm thì
Δ'≥0 m²-4m+4≥0 [m-2]²>0 vì [m-2]²≥0 với m thuộc r nên để [m-2]²≥0 thì m-2 = 0 tức m = 2
sử dụng định lí viet
x1+x2=2[m-1] x1x2=2m-3
ta giải hệ
x1+x2=2[m-1][1] x1^2+x2=2m[2]
từ pt [2] => x2=2m-x1^2
thay pt [2] vào pt [1]
=>x1+2m-x1^2=2[m-1]
-x1^2+x1+2m-2m+2=0
-x1^2+x1+2=0
x1=2 và x2=-1
thay x1=2[tm] và x2=-1[thỏa mãn] vào pt [2] => 2^2-1-2m=0
3-2m=0 m=3/2 vậy với m =3/2 thì...
Hay nhất
a]Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b] Thay x=3 vào pt: 9 - [m + 1].3 + 3m - 3 = 0
=> m = 3
Cho pt sau x^2-2[m-1]x+2m-3=0 tìm giá trị của m để pt có nghiệm
Loga Toán lớp 9
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho phương trình : x2+2[m-1]x-2m-3=0 [ m là tham số ]
a. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm x1;x2 với mọi m thuộc R
b. Tìm giá trị của m sao cho [4x1+5][4x2+5]+19=0
Các câu hỏi tương tự