Để giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Giải bài tập SGK Vật lý 12 bài 12: Đại cương về dòng điện xoay chiều. Tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải nhanh bài tập Vật lý một cách hiệu quả nhất.
Bài 1 trang 66 SGK Vật Lý 12
Phát biểu các định nghĩa:
- giá trị tức thời
- giá trị cực đại
- giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều hình sin.
Lời giải:
- Giá trị tức thời giá trị biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin.
- Giá trị cực đại là giá trị lớn nhất luôn dương khi hàm cos hay sin bằng 1.
- Giá trị hiệu dụng xoay chiều hình sin của cường độ bằng giá trị cực đại của cường độ chia √2
Giá trị hiệu dụng xoay chiều hình sin của điện áp bằng giá trị cực đại của điện áp chia √2
Bài 2 trang 66 SGK Vật Lý 12
Tại sao phải quy định thống nhất tần số của dòng điện xoay chiều tạo ra trong kĩ thuật?
Lời giải:
Vì trong mạch mắc nối tiếp cường độ dòng điện là như nhau do đó trong kĩ thuật phải tạo ra dòng điện xoay chiều có cùng tần số thì các thiết bị điện xoay chiều mới mắc nối với nhau được.
Ở nước ta sử dụng dòng điện xoay chiều có tần số là f = 50Hz.
Bài 3 trang 66 SGK Vật Lý 12
Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:
Lời giải:
Các hàm cosin và sin của t thì giá trị trung bình trong 1 chu kì là bằng không.
Bài 4 trang 66 SGK Vật Lý 12
Trên một bóng đèn có ghi 220V - 100W, nối đèn ấy vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế U =220V. Xác định:
- điện trở của đèn
- cường độ hiệu dụng qua đèn
- điện năng tiêu thụ của đèn trong một giờ
Lời giải:
Bài 5 trang 66 SGK Vật Lý 12
Một mạch điện gồm hai đèn mắc song song, trên mỗi đèn có ghi thông số: 220V – 115W; 220V – 132W. Nối hai đầu của mạch điện ấy vào mạng điện xoay chiều U = 220V. Xác định:
- công suất tiêu thụ trong mạch điện
- cường độ dòng điện cung cấp cho mạch điện
Lời giải:
- Công suất tiêu thụ trong mạch: P = PĐM1 + PĐM2 = 247 [W]
- Ta có:
Vậy cường độ dòng điện cung cấp cho mạch là I = 1,12 A
Bài 6 trang 66 SGK Vật Lý 12
Trên một đèn có ghi 100V – 100W. Mạch điện sử dụng có U = 110V. Để đảm bảo đèn sang bình thường, phải mắc thêm vào mạch điện một điện trở bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Để đèn sang bình thường với hiệu điện thế hai đầu mạch là 110V thì phải mắc nối tiếp thêm một điện trở R.
Ta có: UR = U – Uđ = 10V
Đèn sáng bình thường
Bài 7 trang 66 SGK Vật Lý 12
Với dòng điện xoay chiều, cường độ hiệu dụng I liên hệ với cường độ cực đại Im theo công thức nào?
Lời giải:
Chọn đáp án C
Dùng cho câu hỏi 8 và 9: Điện áp tức thời giữa hai đầu của một đoạn mạch xoay chiều là u = 80cos100πt [V]
Bài 8 trang 66 SGK Vật Lý 12
Tần số góc của dòng điện là bao nhiêu?
- 100π [rad/s] ; B. 100 Hz
- 50 Hz ; D. 100π [Hz]
Lời giải:
- Chọn A.
- Tần số góc của dòng điện là ω = 100π [rad/s]
Bài 9 trang 66 SGK Vật Lý 12
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch đó là bao nhiêu?
- 80V ; B. 40V
- 80√2 V ; D. 40√2 V
Lời giải:
- Chọn D.
- Áp dụng công thức:
Bài 10 trang 66 SGK Vật Lý 12
Một đèn điện có ghi 110V – 100W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch xoay chiều có u = 220√2sin100ωt [V]. Để đèn sang bình thường, R phải có giá trị là bao nhiêu?
Dạng 1: Xác định từ thông qua khung dây và suất điện động xoay chiều
Sử dụng các công thức:
- Từ thông:
\[\Phi = NB{\rm{S}}\cos \left[ {\omega t + \varphi } \right] = {\Phi _0}\cos \left[ {\omega t + \varphi } \right]\] [Wb]
Trong đó:
+ N: số vòng dây
+ S: tiết diện vòng dây [m2]
+ B: cảm ứng từ [T]
+ \[{\Phi _0} = NB{\rm{S}}\]: từ thông cực đại qua khung dây [Wb]
+ \[\omega \]: tốc độ quay của khung dây [rad/s]
- Suất điện động xoay chiều:
\[e = - \Phi ' = {E_0}\cos \left[ {\omega t + \varphi } \right]\] [V]
Trong đó: \[{E_0} = NB{\rm{S}}\omega = \omega {\Phi _0}\]: suất điện động xoay chiều cực đại [V]
*Chú ý: Khi trong khung dây có suất điện động thì hai đầu khung dây có điện áp [hiệu điện thế]. Nếu khung dây chưa nối với tải thì E = U.
Bài tập ví dụ: Từ thông qua một vòng dây dẫn là \[\Phi = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left[ {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right]\left[ {{\rm{W}}b} \right]\]. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là?
Hướng dẫn giải
Ta có:
\[e = - \Phi ' = \omega {\Phi _0}\sin \left[ {\omega t + \varphi } \right] \\= \omega {\Phi _0}\cos \left[ {\omega t + \varphi - \frac{\pi }{2}} \right]\]
\[ \Rightarrow e = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }.100\pi \cos \left[ {100\pi t + \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{2}} \right] \\= 2\cos \left[ {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right]\left[ V \right]\]
Dạng 2: Xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều
- Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều:
\[i = {I_0}\cos \left[ {\omega t + \varphi } \right]\], với I0 là cường độ dòng điện cực đại.
- Các giá trị hiệu dụng:
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: \[I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\]
+ Suất điện động hiệu dụng: \[E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }}\]
+ Điện áp hiệu dụng: \[U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\]
- Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R: \[Q = {I^2}Rt\]
Trong đó:
Q: nhiệt lượng [J]
R: điện trở mạch ngoài
t: thời giam dòng điện chạy qua R [s]
- Công suất tỏa nhiệt: \[P = \frac{Q}{t} = {I^2}R\] [W]
Bài tập ví dụ:
Cường độ dòng điện \[i = 2\sqrt 2 \cos \left[ {100\pi t} \right]\left[ A \right]\] có giá trị hiệu dụng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Từ phương trình ta có cường độ dòng điện cực đại \[{I_0} = 2\sqrt 2 A\]
Cường độ dòng điện hiệu dụng:
\[I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 2A\]
Dạng 3: Tìm điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q: \[q = i.t\]
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là \[\Delta q\]: \[\Delta q = i.\Delta t\]
\[ \Rightarrow i = \dfrac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\rm{d}}t} \]
Bài tập ví dụ:
Dòng điện xoay chiều có biểu thức: \[i = 2\sin 100\pi t\left[ A \right]\] chạy qua dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15 s là:
Hướng dẫn giải
Ta có:
\[ \Rightarrow i = \dfrac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow q = \int\limits_{{t_1}}{{t_2}} {i{\rm{d}}t} = \int\limits_0{0,15} {2\sin 100\pi tdt} \]
\[ \Rightarrow q = - \dfrac{{2\cos 100\pi t}}{{100\pi }}\left| {_0^{0,15}} \right. = \dfrac{4}{{100\pi }}\left[ C \right]\]
Dạng 4: Tính số lần dòng điện đổi chiều sau một khoảng thời gian t
Trong mỗi giây: Dòng điện đổi chiều 2f lần
\=> Trong thời gian t giây: Dòng điện đổi chiều t.2f lần
Đặc biệt: Nếu pha ban đầu \[{\varphi _i} = \frac{\pi }{2}\] hoặc \[{\varphi _i} = - \frac{\pi }{2}\]thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần
Dạng 5: Xác định thời gian đèn sáng - tắt.
- Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tính.
- Dòng điện xoay chiều:
- Mỗi giây dòng điện đôi chiều 2f lần.
- Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung với tần số 2f.
- Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong 1 chu kì.
Khi đặt điện áp u = U0cos[wt + ju] vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
\[\Delta t = \frac{{4\Delta \varphi }}{\omega }\] Với \[c{\rm{os}}\Delta \varphi = \frac{{{U_1}}}{{{U_0}}}\],\[[0{\rm{ }} < \Delta \varphi < \frac{\pi }{2}]\]