Chuyên đề 29 phương trình mặt cầu mức 5-6

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề 29 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1. Xác định tâm và bán kính Mặt cầu tâm I (a;b;c) và có bán kính R có phương trình (S) : (x  a)2  ( y  b)2  (z  c)2  R2. Phương trình x2  y2  z2  2ax  2by  2cz  d  0 với a2  b2  c2  d  0 là phương trình của mặt cầu có tâm I (a;b;c) và bán kính R  a2  b2  c2  d . IR Để một phương trình là một phương trình mặt cầu, cần thỏa mãn hai điều kiện: Hệ số trước x2, y2, z2 phải bằng nhau và a2  b2  c2  d  0. Câu 1. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  : x 12   y  22   z  32  16 . Tâm của S có tọa độ là A. 1; 2; 3 . B. 1;2;3 . C. 1;2; 3 . D. 1; 2;3 . Câu 2. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  22   y  42   z 12  9 . Tâm của S  có tọa độ là D. 2; 4; 1 . A. 2; 4; 1 . B. 2; 4;1 . C. 2; 4;1 . Câu 3. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2   y  22  z2  9 . Bán Câu 4. Câu 5. kính của S  bằng B. 18 . C. 3 . D. 9 . Câu 6. Câu 7. A. 6 . (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  : x2  y2   z  22  9 . Bán kính của S  bằng A. 6 . B. 18 . C. 9 . D. 3 . (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2  y2  (z 1)2  16 . Bán kính của (S) là: A. 32 B. 8 C. 4 D. 16 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y2   z  22 16 . Bán kính của mặt cầu S  bằng A. 4 . B. 32 . C. 16 . D. 8. (Mã 101- 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x 12   y  22   z  32  4 . Tâm của S  có tọa độ là A. 1; 2;  3 . B. 2;  4;6 . C. 1;  2;3 . D. 2; 4;  6 . Câu 8. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Câu 9. mặt S  :  x 12   y  22   z  32  4 . Tâm của S  có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 2;4;6 . C. 2;4;6 . D. 1;2;3 . (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho cầu (S) : (x 1)2  ( y  2)2  (z  3)2  9 . Tâm của (S) có tọa độ là: Trang 1A. (2;4;6) . B. (2;4;6) . C. (1; 2;3) . D. (1; 2; 3) . Câu 10. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S:  x 12   y  22   z  32  9 . Tâm của S  có tọa độ là D. 2; 4; 6 . A. 1; 2;3 . B. 2; 4;6 . C. 1;2; 3 . Câu 11. (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2   y  22   z  22  8 . Tính bán kính R của S  . A. R  2 2 B. R  64 C. R  8 D. R  4 Câu 12. (Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  52   y 12   z  22  3 có bán kính bằng A. 9 B. 2 3 C. 3 D. 3 Câu 13. (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x  52   y  12  z  22  9 . Tính bán kính R của S . A. R  6 B. R  3 C. R  18 D. R  9 Câu 14. (Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  32   y 12   z 12  2 . Tâm của S  có tọa độ là A. 3; 1;1 B. 3; 1;1 C. 3;1; 1 D. 3;1;1 Câu 15. (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  x 12   y  22   z  42  20 . A. I 1; 2; 4, R  2 5 B. I 1;2;4, R  20 C. I 1;2;4, R  2 5 D. I 1;2;4, R  5 2 Câu 16. (Mã 101 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y2  z2  2x  2z  7  0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3 . B. 15 . C. 7 . D. 9 . Câu 17. (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y2  z2  2y  2z  7  0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 15 . B. 7 . C. 9 . D. 3 . Câu 18. (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y2  z2  2x  2y  7  0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 7 . B. 9 . C. 15 . D. 3 . Câu 19. (Mã 103 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2  y2  z2  2 y  2z  7  0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 7 . B. 3. C. 9. D. 15 . Câu 20. (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y2  z2  8x  2 y 1  0 . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu  S  . Trang 2TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A. I  –4;1;0, R  2. B. I  –4;1;0, R  4. C. I 4; –1;0, R  2. D. I 4; –1;0, R  4. Câu 21. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho mặt cầu  S  : x2  y2  z2  2x  4 y  2z  3  0 . Tính bán kính R của mặt cầu S  . A. R  3 . B. R  3 . C. R  9 . D. R  3 3 . Câu 22. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y2  z2  8x  2 y 1  0 . Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu S  : A. I 4;1;0, R  2 . B. I 4;1;0, R  4 . C. I 4; 1; 0, R  2 . D. I 4; 1; 0, R  4 . Câu 23. (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương -2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  32   y 12   z 12  2 . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu S  A. I 3;1; 1 . B. I 3;1; 1 . C. I 3; 1;1 . D. I 3; 1;1 . Câu 24. (Sở Hà Nội 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y2  z2  2x  4y  2z  3  0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu S  là: A. 1; 2; 1 . B. 2;  4;  2 . C. 1;  2; 1 . D. 2; 4; 2 . Câu 25. (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y2  z2  8x 10y  6z  49  0 . Tính bán kính R của mặt cầu S  . A. R  1 . B. R  7 . C. R  151 . D. R  99 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x2  y2  z2  4x  2 y  6z  1  0 có tâm là A. 4; 2;  6 B. 2; 1;3 C. 2;1; 3 D. 4;  2; 6 Câu 27. (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình  x 12   y  22   z  32  4 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1;2; 3 ; R  2 . B. I 1;2; 3 ; R  4 . C. I 1; 2;3 ; R  2 . D. I 1; 2;3 ; R  4 . Câu 28. (KTNL GV Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x2  y2  z2  4x  2 y  4  0 .Tính bán kính R của (S ). A. 1. B. 9 . C. 2 . D. 3 . Câu 29. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S:x 32  y 12 z 12  4 . Tâm của S có tọa độ là A. 3;1;1. B. 3;1;1. C. 3;1;1. D. 3;1;1. Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu  Dạng 1. Cơ bản  Tâm I (a;b; c)  (S) : (x  a)2  ( y  b)2  (z  c)2  R2 . (S) :  BK : R   Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Trang 3 Tâm I Phương pháp: (S) :  (dạng 1)  BK : R  IA  Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB, với A, B cho trước.  Tâm I là trung điểm của AB.  Phương pháp: (S ) :  BK : R  1 AB 2  Câu 1. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 0; 0;  3 và đi qua điểm M 4;0;0 . Phương trình của S  là A. x2  y2   z  32  25 . B. x2  y2   z  32  5 . C. x2  y2   z  32  25 . D. x2  y2   z  32  5 . Câu 2. (Mã 110 2017) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình Câu 3. x2  y2  z2  2x  2y  4z  m  0 là phương trình của một mặt cầu. A. m  6 B. m  6 C. m  6 D. m  6 (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz cho hai điểm I 1;1;1 và A1; 2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là B.  x 12   y 12   z 12  29 D.  x 12   y 12   z 12  25 A.  x 12   y 12   z 12  5 C.  x 12   y 12   z 12  5 Câu 4. (THPT Cù Huy Cận 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2;7, B 3;8; 1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A.  x 12   y  32   z  32  45 . B.  x 12   y  32   z  32  45 . C.  x 12   y  32   z  32  45 . D.  x 12   y  32   z  32  45 . Câu 5. (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 4;3 và đi qua điểm A5; 3;2 . A.  x 12   y  42   z  32  18 . B.  x 12   y  42   z  32  16 . C.  x 12   y  42   z  32  16 . D.  x 12   y  42   z  32  18 . Câu 6. (Chuyên Sơn La -2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;1 và B 1;1;3 . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là B.  x 12  y2   z  22  2 . A.  x 12  y2   z  22  8 . C.  x  12  y2   z  22  2 . D.  x  12  y2   z  22  8 . Câu 7. (Sở Thanh Hóa 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B 2; 2;3 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là B. x2   y  32   z 12  9. A. x2   y  32   z 12  36. C. x2   y  32   z 12  9. D. x2   y  32   z 12  36. Câu 8. (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của mặt cầu? Trang 4A. x2  y2  z2  2x  4z 1  0 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 C. x2  y2  z2  2xy  4 y  4z 1  0 B. x2  z2  3x  2 y  4z 1  0 D. x2  y2  z2  2x  2 y  4z  8  0 Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2; 1; 3 ; B 0;3;1 . Phương trình của mặt cầu đường kính AB là : B.  x 12   y 12   z  22  24 A.  x 12   y 12   z  22  6 C.  x 12   y 12   z  22  24 D.  x 12   y 12   z  22  6 Câu 10. (Chuyên KHTN 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. x2  y2  z2  x  2 y  4z  3  0 . B. 2x2  2 y2  2z2  x  y  z  0 . C. 2x2  2 y2  2z2  4x  8y  6z  3  0 . D. x2  y2  z2  2x  4 y  4z 10  0 . Câu 11. (Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Trong không gian với hệ trục tọ độ Oxyz , cho hai điểm A1;2;3, B 5;4; 1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A.  x  32   y  32   z 12  36 . B.  x  32   y  32   z 12  9 . C.  x  32   y  32   z 12  6 . D.  x  32   y  32   z  12  9 . Câu 12. (Việt Đức Hà Nội 2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 2;1;  2 bán kính R  2 là: B. x2  y2  z2  4x  2 y  4z  5  0 . A.  x  22   y 12   z  22  22 . C. x2  y2  z2  4x  2 y  4z  5  0 . D.  x  22   y 12   z  22  2 . Câu 13. (Việt Đức Hà Nội 2019) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu S  tâm A2;1;0 , đi qua điểm B 0;1; 2 ? A. S :  x  22  y 12  z2  8 . B.  S  :  x  22   y 12  z2  8 . C. S  :  x  22   y 12  z2  64 . D. S  :  x  22   y 12  z2  64 . Câu 14. (Chuyên Lam Sơn 2019) Trong không gian Oxyz cho điểm I (2;3; 4) và A1; 2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là: A. (x  2)2  ( y  3)2  (z  4)2  3 . B. (x  2)2   y  32   z  42  9 . C. (x  2)2   y  32   z  42  45 . D. (x  2)2   y  32   z  42  3 . Câu 15. (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 và A1; 2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là A.  x 12   y 12   z 12  29 . B.  x 12   y 12   z 12  5 . C.  x 12   y 12   z 12  25. D.  x 12   y 12   z 12  5 . Câu 16. (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3 , B 5; 4; 1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A.  x  32   y  32   z 12  9 . B.  x  32   y  32   z 12  6. Trang 5

C.  x  32   y  32   z 12  9 . D.  x  32   y  32   z 12  36 . Câu 17. (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 1819) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A7; 2; 2 và B 1; 2; 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ? A.  x  42  y2   z  32 14 . B.  x  42  y2   z  32  2 14 . C.  x  72   y  22   z  22 14 . D.  x  42  y2   z  32  56 . Câu 18. (Bình Phước - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; 3 . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là: B.  x 12   y  22   z 12  6 . A.  x 12   y  22   z 12  6 . C.  x 12   y  22   z 12  36 . D.  x 12   y  22   z 12  36 . BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 6