Mỗi một cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 3 lọ trong 5 lọ hoa chính là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó số cách cắm 3 bông hoa vào 5 cái lọ [mội lọ cắm không quá 1 bông] là:
A35 = 60 [cách].
Câu b:
Nếu 3 bông hoa là như nhau thì mỗi cách cắm 3 bông hoa vào 5 cái lọ chỉ là một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử. Do vậy số các cách cắm hoa trong trường hợp này là:
Với giải Bài tập 3 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:
1 10829 lượt xemTrang trước
Chia sẻ
Trang sau
Giải Toán 11 Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp
Video Giải Bài tập 3 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số
Bài tập 3 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiệu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho [mỗi lọ cắm một bông]?
Lời giải:
Quảng cáo
Cách 1:
Số cách chọn 3 bông hoa trong 7 bông là C73
Cứ 1 cách chọn 3 bông hoa thì ta được số cách cắm bông hoa vào 3 lọ là hoán vị 3 bông hoa đó: P3 = 3! = 6 [cách]
Vậy có C73 cách chọn 3 bông hoa vào 3 lọ thì có C73.6=210 cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ.
Cách 2:
Vì 7 bông hoa màu khác nhau và cắm vào 3 lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử.
Bài 5 [trang 55 SGK Đại số 11]: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] nếu:
a. Các bông hoa khác nhau?
b. Các bông hoa như nhau?
Lời giải:
a. Việc cắm 3 bông hoa vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa rồi sắp xếp chúng với các bông hoa tương ứng và chính là kết quả của chỉnh hợp chập 3 của 5.
[Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau].
Vậy có: [cách].
b. Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.
[Vì các bông hoa giống nhau nên sắp xếp các lọ theo cách nào cũng đều cho cùng một kết quả].
Vậy có: [cách].
Kiến thức áp dụng
+ Chỉnh hợp chập k của n là kết quả của việc chọn k phần tử khác nhau trong tập hợp n phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự.
+ Tổ hợp chập k của n là kết quả của việc chọn k phần tử khác nhau trong tập hợp n phần tử [không có sự sắp xếp].
+ Số các chỉnh hợp:
+ Số các tổ hợp:
Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 2 Chương 2 khác:
Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 2 khác:
Săn SALE shopee tháng 5:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Bài 3 trang 54 Toán 11: Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba cái lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm bông hoa vào ba cái lọ đã cho [ một lọ cắm một bông]?
Trả lời
Vì bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra bông hoa để cắm vào ba lọ, ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 [bông hoa].
Bài 3 trang 54 sgk đại số và giải tích 11: Bài...
Bài 3 trang 54 sgk đại số và giải tích 11: Bài 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp...Bài 3 trang 54 sgk đại số và giải tích 11: Bài 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp. Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm
Bài 3. Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho [mỗi lọ cắm một bông] ?
Mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một cách để từ bảy bông hoa, chọn ra ba bông và sắp thứ tự cho chúng [theo thứ tự của ba lọ]. Do đó mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một chỉnh hợp chập \[3\] của \[7\] bông hoa. Suy ra số cách cắm hoa là: