Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để tập xác định của hàm số chứa đoạn

1. Đáp án:

   A

   Giải thích các bước giải:

   ĐK: \[\left\{ \begin{array}{l}x – 2m \ne 0\\7m + 1 – 2x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2m\\x \le \dfrac{{7m + 1}}{2}\end{array} \right.\]

   \[ \Rightarrow TXD:D = \left[ { – \infty ;\dfrac{{7m + 1}}{2}} \right]\backslash \left\{ {2m} \right\}\]

   Để TXĐ chứa đoạn \[\left[ { – 1;1} \right]\] nên \[\left[ { – 1;1} \right] \subset D \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ { – 1;1} \right] \subset \left[ { – \infty ;\dfrac{{7m + 1}}{2}} \right]\\2m \notin \left[ { – 1;1} \right]\end{array} \right.\]

   \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le \dfrac{{7m + 1}}{2}\\\left[ \begin{array}{l}2m > 1\\2m < – 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 \le 7m + 1\\\left[ \begin{array}{l}m > \dfrac{1}{2}\\m < – \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge \dfrac{1}{7}\\\left[ \begin{array}{l}m > \dfrac{1}{2}\\m < – \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m > \dfrac{1}{2}\]

   Vậy không có giá trị nguyên âm nào của m thỏa mãn.

Số các giá trị nguyên âm của tham số m để tập xác định

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số [m ] để hàm số [y = căn [x - m + 1] + [[2x]][[căn [ - x + 2m] ]] ] xác định trên khoảng [[ [ - 1;3] ]. ]