- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Bài 3: Diện tích tam giác - Cô Phạm Thị Huệ Chi [Giáo viên VietJack]
1. Định lý
Quảng cáo
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
Ta có: S = 1/2b.h.
Ví dụ: Cho tam giác Δ ABC có độ dài đường cao h = 4 cm, đáy BC = 5 cm. Tính diện tích Δ ABC ?
Hướng dẫn:
Diện tích của tam giác Δ ABC là SABC = 1/2BC.h = 1/24.5 = 10 [ cm2 ].
2. Hệ quả
Nếu Δ ABC vuông [áp dụng với hình bên trên] thì diện tích của tam giác bằng một nửa của tích hai cạnh góc vuông.
Tổng quát : S = 1/2a.c [áp dụng với kí hiệu ở hình trên].
Ví dụ: Cho Δ ABC vuông tại A có cạnh AB = 3 cm;AC = 4 cm. Tính diện tích của tam giác Δ ABC ?
Quảng cáo
Hướng dẫn:
Diện tích của tam giác ABC là SABC = 1/2AB.AC = 1/2.3.4 = 6[ cm2 ]
Bài 1: Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy là a, cạnh bên bằng b. Từ đó hãy tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a.
Hướng dẫn:
Xét Δ ABC cân tại A có AB = AC = b, BC = a.
Từ A kẻ AH ⊥ BC.
Ta có BH = HC = 1/2BC = a/2
Khi đó ta có: SABC = 1/2AH.BC = 1/2.a.AH
Áp dụng định lý Py – to – go ta có:
AC2 = AH2 + HC2 ⇒ AH = √ [AC2 - HC2] .
Khi đó SABC = 1/2AH.BC
Do đó diện tích của tam giác đều các cạnh bằng a là
Quảng cáo
Bài 2: Cho Δ ABC cân tại A có BC = 30[ cm ], đường cao AH = 20 [ cm ]. Tính đường cao ứng với cạnh bên của tam giác cân đó.
Hướng dẫn:
Xét Δ ABC cân tại A có BC = 30[ cm ]
⇒ BH = CH = 15[ cm ].
Áp dụng đinh lý Py – ta – go ta có:
AB = √ [AH2 + HB2] = √ [202 + 152] = 25[ cm ]
Kẻ BK ⊥ AC, giờ ta phải tính BK = ?
Ta có : SABC = 1/2AH.BC = 1/2.20.30 = 300 [ cm2 ]
Mặt khác SABC = 1/2BK.AC = 1/2.BK.25
Do đó, ta có 1/2BK.25 = 300 ⇔ BK = [2.300]/25 = 24[ cm ].
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
1. Định lý
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
$$S = {1 \over 2}ah$$
[\[S\] là diện tích, \[a\] là cạnh tam giác, \[h\] là chiều cao tương ứng ]
2. Hệ quả
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.
$$S = {1 \over 2}bc$$
[\[S\] là diện tích; \[b,c\] là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông].
Loigiaihay.com