Trong giai đoạn ôn thi, chắc hẳn nhiều bạn học sinh chủ quan đối với những dạng bài dễ như những bài toán lãi suất. Công thức tính lãi suất toán 12 bao gồm nhiều dạng bài và công thức khác nhau. Bài viết dưới đây của Vuihoc.vn sẽ tổng hợp đầy đủ lý thuyết cùng bài tập vận dụng giúp các em học sinh dành điểm cao khi làm làm bài.
Chắc hẳn trong thực tế các bạn đã nghe nhiều đến cụm từ “lãi suất”, vậy bạn hiểu thế nào về cụm từ này?
Lãi suất được hiểu là tỷ lệ phần trăm của phần tăng thêm so với phần vốn vay ban đầu, là giá cả của quyền sử dụng một đơn vị vốn vay trong một đơn vị thời gian. Đây là một loại giá cả đặc biệt, được hình thành trên cơ sở giá trị sử dụng, không phải trên cơ sở giá trị.
Hãy tìm hiểu một số công thức tính lãi suất lớp 12 ngay sau đây nhé!
2. Công thức tính lãi suất đơn
Lãi suất đơn được hiểu là tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc, không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Có thể hiểu là tiền lãi của kì hạn trước không được tính vào vốn tính lãi cho kì hạn tiếp theo dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra.
Công thức tính lãi đơn: Khách hàng gửi vào ngân hàng M đồng với lãi suất đơn a%/kỳ hạn thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau $n [n\epsilon N^{\ast}]$ kỳ hạn là:
S = M[1+n.a]
Ví dụ: Nam gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi đơn 7%/năm thì sau 5 năm số tiền Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Giải:
S5 = 10.[1+5,7%] = 13,5
3. Công thức tính lãi suất kép
Lãi suất kép là tiền lãi của kỳ hạn trước nếu khách hàng gửi không rút ra thì sẽ được tính vào vốn để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo.
Công thức tính lãi kép toán 12 là: Khách hàng sẽ gửi vào ngân hàng M đồng, lãi suất kép a%/kỳ hạn, lúc này số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau %n[n\epsilon N^{\ast}]% kỳ hạn là:
S = M[1+a]n
Ví dụ: Long gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo lãi kép với kỳ hạn một quý với lãi suất 1,85%. Hỏi trong thời gian bao lâu để Long có ít nhất 36 triệu đồng cả vốn lẫn lãi?
Giải:
Gọi n là số quý cần tìm thỏa mãn
27[1+0,0185]n > 36
4. Tiền gửi vào ngân hàng
Mỗi một tháng khách hàng gửi cùng một số tiền vào thời gian cố định. Ta có công thức tính gốc lãi trả hàng tháng: Khách hàng gửi vào ngân hàng M đồng với lãi suất kép a%/tháng, lúc này số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau $n [n\epsilon N^{\ast}]$ kỳ hạn là:
$S = \frac{M}{a}[[1+a]^{n}-1][1+a]$
Ví dụ: Một khách hàng mỗi tháng gửi đều đặn vào ngân hàng một số tiền T với hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng. Biết rằng khách hàng đó có số tiền là 10 triệu đồng sau 15 tháng. Tính số tiền T.
Giải:
$10.000.000 = \frac{T}{0.6%}[[1+0,6%]^{15}-1].[1+0,6%]$
T = 635.000 đồng
5. Công thức tính lãi suất ngân hàng lớp 12
Công thức tính lãi ngân hàng được tính như sau: Khách hàng sẽ gửi vào ngân hàng số tiền M đồng với lãi suất hàng tháng là a%, mỗi tháng sẽ rút m đồng đúng vào ngày ngân hàng tính lãi. Vậy sau n tháng, số tiền còn lại là?
$S = M[1+a]^{n}-m.\frac{[1+a]^{n}-1}{a}$
Ví dụ: Nam được cho vay 20 tỉ để lấy vợ nhưng Nam lại gửi ngân hàng với lãi suất 0.75%/tháng. Mỗi tháng khi đến đến ngày ngân hàng tính lãi Nam ra ngân hàng rút 300 triệu. Hỏi sau 2 năm số tiền còn trong ngân hàng của Nam là?
Giải:
$S_{24}=20.10^{9}.[1,0075]^{24}=300.10^{6}.\frac{[1,0075]^{24}-1}{0,0075}\simeq 16,07.10^{9}$ đồng
6. Công thức vay trả góp
Công thức tính vay trả góp: Vay M đồng với lãi suất a%/tháng. Hỏi hàng tháng khách hàng phải trả bao nhiêu tiền để sau n tháng thì hết nợ?
Ví dụ số tiền hàng tháng phải chính trả là: T [đồng]
Ta có công thức sau:
$T = \frac{M.a[1+a]^{n}}{[1+a]^{n}-11}$
Ví dụ: Chị Mai vay vốn trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 1,15% hàng tháng trong 2 năm. Vậy mỗi năm chị Mai phải trả ngân hàng bao nhiêu tiền?
Giải:
$X = \frac{5.10^{7}.[1,0115]^{48}.0,0115}{[1,0115]^{48}-1}\simeq 1361312,807$ đồng
7. Bài toán tăng lương
Một người được lĩnh lương là K đồng/tháng. Cứ sau n tháng thì người đó sẽ được tăng thêm a%/lần. Vậy sau x tháng thì người đó lĩnh được số tiền bao nhiêu?
Từ đó chúng ta có công thức tính lương như sau:
$S = K.\frac{x}{n}.\frac{[1+a]^\frac{x}{n}}{a}$
8. Một số dạng toán về tính lãi suất phổ biến
Bài 1: Bạn B gửi tiết kiệm một số tiền là 1.000.000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng [không kỳ hạn]. Hỏi bạn B phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1.300.000 đồng?
Giải:
Bài 2: Khách hàng gửi tiết kiệm ngân hàng 64 triệu đồng với lãi suất 0,85% một tháng. Như vậy, khách hàng đó phải mất ít nhất bao nhiêu tháng để lấy được số tiền cả gốc lẫn lãi không dưới 72 triệu đồng?
Giải:
Gọi n là số tháng cần tìm, áp dụng công thức lãi kép
Bài 3: Đầu tháng anh Mạnh gửi ngân hàng 580.000 đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau 10 tháng, số tiền ông Mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi [sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng] là bao nhiêu?
Giải:
Hy vọng rằng bài viết đã hệ thống các phần kiến thức và bài tập kèm lời giải hữu ích giúp các em tự tin hơn với bài toán công thức tính lãi suất toán 12. Để tiếp cận nhiều hơn các công thức toán 12 quan trọng, hãy truy cập ngay nền tảng học online Vuihoc.vn để để ôn tập nhiều hơn về các dạng toán khác nhé! Chúc các bạn ôn tập thật tốt.
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Lãi kép là gì? Công thức tính lãi kép và các dạng toán lãi kép, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Lãi kép là gì? Công thức tính lãi kép và các dạng toán lãi kép: LÃI KÉP: Lãi kép là phương pháp tính lãi mà trong đó lãi kỳ này được nhập vào vốn để tính lãi kì sau. Trong khái niệm này, số tiền lãi không chi tính trên số vốn gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số vốn gốc sinh ra. Thuật ngữ lãi kép cũng đồng nghĩa với các thuật ngữ như lãi gộp vốn, lãi ghép vốn hoặc lãi nhập vốn. Công thức tính lãi kép. Trong khái niệm lãi kép, các khoản tiền lời phát sinh từ hoạt động đầu tư mỗi kì được tính gộp vào vốn ban đầu và bản thân nó lại tiếp tục phát sinh lãi trong suốt thời gian đầu tư. Bây giờ ta xét bài toán tổng quát sau: Ta đưa vào sử dụng vốn gốc ban đầu Po với mong muốn đạt được lãi suất r mỗi kì theo hình thức lãi kép trong thời gian n kì. Vào cuối mỗi kì ta rút tiền lãi và chỉ để lại vốn. Tính Pn tổng giá trị đạt được [vốn và lãi] sau n kì. Chú ý: Đơn vị thời gian của mỗi kì có thể là năm, quý, tháng, ngày. Dạng 1: Cho biết vốn và lãi suất, tìm tổng số tiền có được sau n kỳ: Phương pháp. Xác định rõ các giá trị ban đầu: Uốn Po, lãi suất r, số kỳ n. Áp dụng công thức P = Po[1 + r]. Qua các bài toán cụ thể, sẽ minh họa rõ hơn cho phương pháp trên. Bài toán 1: Ông A gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép. Nếu theo kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm thì sau 2 năm người đó thu được số tiền là bao nhiêu? Nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,65% một quý thì sau 2 năm người đó thu được số tiền là bao nhiêu? Dạng 2: Cho biết vốn và lãi suất, tổng số tiền có được sau n kỳ. Tìm n. Phương pháp: Xác định rõ các giá trị ban đầu: Uốn PC, lãi suãi ra trong mỗi kì, tổng số tiền có được sau n kì. Để tìm n, áp dụng công thức [2], ta có P = P [1 + r] = [1 + r]. Để tìm n từ đằng thức ta có nhiều cách thực hiện: Cách 1: Ta coi là một phương trình mũ, giải ra tìm n. Cách 2: Lấy logarit thập phân hai vế của đẳng thức. Dạng 3: Cho biết vốn, tổng số tiền có được sau n kỳ. Tìm lãi suất. Phương pháp: Xác định rõ các giá trị ban đầu: Uốn Po, tổng số tiền có được sau n kì, số kỳ n. Để tính lãi suất r mỗi kì.
Dạng 4: Cho biết lãi suất, tổng số tiền có được sau n kỳ. Tìm vốn ban đầu. Phương pháp: Xác định rõ các giá trị ban đầu: tổng số tiền có được sau n kì, lãi suất r, số kỳ n.