Dạy học kiến tạo trong môn Toán THCS

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Discussion in 'Chuyên Ngành Xã Hội Học' started by quanh.bv, Aug 8, 2016.

[You must log in or sign up to reply here.]

Gợi ý học tập mô đun 2 môn Toán

Câu hỏi

Khi vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học môn Toán GV cần chú ý thực hiện những loại công việc nào?

Trả lời

Khi vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học môn Toán GV cần chú ý thực hiện 2 công việc:

• Tìm hiểu, thăm dò những hiểu biết ban đầu của HS liên quan đến ND sách học để biết được mức độ biểu kiến thức, kỹ năng đã có của HS.

• Xây dựng tình huống học tập, thiêt kế các tình huống học tập cho GV và HS.

Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP----------------------------NHÓM 2 [ĐHSTOAN18-L2]1] TRẦN VĂN MINH2] ĐẶNG HOÀNG TÂN3] VÕ THÀNH NHÂN4] THÁI HUY QUYỀN5] NGUYỄN THỊ NGỌC DUNGTIỂU LUẬNDẠY HỌC KIẾN TẠO TRONGMÔN TOÁN THCSĐỒNG THÁP, 2019BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP-----------------------------NHÓM 2 [ĐHSTOAN18_L2]1] TRẦN VĂN MINH2] ĐẶNG HOÀNG TÂN3] VÕ THÀNH NHÂN4] THÁI HUY QUYỀN5] NGUYỄN THỊ NGỌC DUNGTIỂU LUẬNDẠY HỌC KIẾN TẠO TRONGMÔN TOÁN THCSGiảng viên: TS. LÊ XUÂN TRƯỜNGĐỒNG THÁP, 2019LỜI CẢM ƠNTác giả tiểu luận xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới giảng viên TS. LêXuân Trường. Thầy đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn để nhóm chúng tôi hoànthành tiểu luận này. Không chỉ thế thầy còn luôn quan tâm, động viên chúng tôicố gắng trong học tập cũng như trong cuộc sống.Chúng tôi cũng xin trân trọng gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trongkhoa Sư phạm Toán học Trường Đại học Đồng Tháp, các thầy cô trong tổphương pháp giảng dạy đã dạy bảo, giúp đỡ chúng tôi trong quá trình học tậpcũng như làm tiểu luận.Xin cảm ơn gia đình, người thân, bạn bè đã luôn ủng hộ, tạo mọi điềukiện để chúng tôi học tập và làm tiểu luận đạt kết quả tốt nhất.Đồng Tháp, tháng 6 năm 2019Đồng tác giảTrần Văn MinhVõ Thành NhânThái Huy QuyềnĐặng Hoàng TânNguyễn Thị Ngọc DungMỤC LỤCChương I: Kiến thức chuẩn bị1. Sơ lược về lịch sử và sự phát triển của LTKT…………………………1.1. John Dewey và LTKT……………………………………………….1.2. Jean Piaget và LTKT………………………………………………...1.3. Lev Vygotssky và LTKT……………………………………………1.4. Jerome Bruner và LTKT……………………………………………1.5. Von Glasersfeld và LTKT………………………………………….1.6. Clementes và Battista và LTKT……………………………………2. Dạy học kiến tạo……………………………………………………...2.1. Quan niệm dạy học kiến tạo……………………………………….2.2. Các loại kiến tạo trong dạy học……………………………………2.3. Vai trò của GV và HS trong dạy học kiến tạo……………………..Chương II: Dạy học kiến tạo trong môn Toán THCS1. Vận dụng LTKT trong dạy học toán THCS………………………..1.1. Sử dụng mô hình hóa toán học……………………………………1.2. Các bước thiết kế và triển khai một pha dạy học theo thuyết kiến tạo…2. Một số biện pháp rèn luyện năng lực kiến tạo……………………………3. Thiết kế chi tiết một số tình huống dạy toán THCS theo hướng giúp học sinhkiến tạo tri thức…………………………………………………………Kết luận………………………………………………………………..Danh mục tài liệu tham khảo………………………………………….CHƯƠNG I: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ1. Sơ lược về lịch sử và sự phát triển của lý thuyết kiến tạoLý thuyết kiến tạo là một lý thuyết về nhận thức có nguồn gốc từ triết học,tâm lý học và điều khiển học. Lý thuyết kiến tạo [LTKT] đã trở thành một lýthuyết chặt chẽ trong khoa học giáo dục, có một truyền thống lâu dài, được thừanhận và tôn trọng trong tâm lý học nhận thức, đặc biệt là các tác phẩm củaDewey, Vygotsky và Piaget. Từ tưởng cơ bản của lý thuyết kiến tạo là: Quá trìnhnhận thức thực chất là quá trình kiến tạo của chủ thể. Nó khẳng định hai nguyênlý chính mà ứng dụng của nó đã đạt được những kết quả sâu rộng trong việcnghiên cứu sự phát triển của nhận thức, trong việc học, việc thực hành giảngdạy, trong tâm lý và trong mối quan hệ giữa các cá nhân nói chung. Hai nguyênlý chính của nó là:- Tri thức không thụ động tiếp nhận mà được xây dựng chủ động bởi cácchủ thể nhận thức.- Chức năng của nhận thức là thích nghi và đáp ứng việc tổ chức các kinhnghiệm chứ không phải là việc khám phá bản chất nguyên thủy của đối tượng.Xét về lịch sử của lý thuyết kiến tạo [LTKT], có thể thấy lý thuyết này cónguồn gốc sâu xa từ thời Socrates [469 TCN – 399 TCN]. Ông được coi làngười đặt nền móng cho thuật hùng biện dựa trên hệ thống các những hỏi đốithoại. Ông có tư tưởng tiến bộ, với quan điểm: “Hãy tự biết lấy chính mình”,“Tôi chỉ biết mỗi một điều duy nhất là tôi không biết gì cả”. Tiếp đó là luậnđiểm cơ bản của triết học duy vật biện chứng: con người có thể nhận thức đượcthế giới; nhận thức là một quá trình biện chứng, tích cực, tự giác và sáng tạo.Quá trình hình thành và phát triển của lý thuyết này được trình bày trongcác công trình của John Dewey [1859 – 1952], Jean Piaget [1896 – 1980],Vygotsky [1896 – 1934] và Von Glasersfeld [1917 – 2010]. Sau đây chúng tôitrình bày vắn tắt về những công trình liên quan tới lý thuyết kiến tạo của cácông.1.1. John Dewey và lý thuyết kiến tạoJohn Dewey, một nhà triết học, tâm lý học và nhà giáo dục người Mỹ, chorằng sự giáo dục tùy theo hoạt động. Dewey nhấn mạnh tầm quan trọng của sựphát triển kiến thức học sinh từ kinh nghiệm hơn là từ những cái cố định và xácđịnh. Kiến thức và ý tưởng chỉ xuất hiện từ một tình huống khi người học phảicố gắng vượt ngoài kinh nghiệm có ý nghĩa và quan trọng đối với họ. Nhữngtình huống này, phải xảy ra trong môi trường xã hội, nơi các học sinh có thểcùng nhau phân tích các tiêu chuẩn và tạo một cộng đồng người học nhữngngười xây dựng kiến thức cùng nhau.Dewey không chỉ tưởng tượng quá trình học tập diễn ra mà còn nhìn thấyđược vai trò của người giáo viên trong quá trình đó. Theo ông, người giáo viênkhông nên truyền thụ kiến thức thụ động cho học sinh mà thay vào đó họ phảitham gia vào quá trình học tập đó như là một người hỗ trợ và hướng dẫn. Ônggiải thích rằng: Trong trường học, vai trò của giáo viên không phải để áp đặt ýtưởng hay để tạo thành một thói quen nhất định cho học sinh mà giáo viên nêncoi là một thành viên trong đó để chọn lọc các ảnh hưởng tốt đến học sinh và đểgiúp họ cách ứng phó trước những ảnh hưởng này. Do đó, giáo viên sẽ trở thànhmột đối tác trong quá trình học tập, hướng dẫn học sinh độc lập khám phá ra ýnghĩa của từng lĩnh vực.Theo sự tổng kết của Warde [1960], lý thuyết của Dewey về giáo dục đãđưa ra quan niệm về đối tượng học sinh, có thể tóm tắt như sau:+ Đứa trẻ sẽ học tốt nhất thông qua kinh nghiệm cá nhân trực tiếp, bằngnhững hoạt động của bản than.+ Trường học không chỉ cung cấp cho học sinh cái nhìn sâu sắc về tầmquan trọng xã hội của các hoạt động như vậy, mà trên tất cả là các cơ hội để thựchành chúng.+ Học sinh hấp thụ kiến thức và giữ nó để sử dụng khi chúng có được mộtcách tự nhiên và thấy kiến thức đó có ích cho chúng.+ Học sinh không chỉ học trên lớp với thầy giáo mà cả khi không có thầygiáo, mỗi em, hoặc nhóm bạn học khi tham gia các trò chơi, những hoạt động từnhu cầu thực tế cuộc sống. Tức là: học tập trở thành một nhu cầu và thói quenthường xuyên và suốt đời của con người.Trên tinh thần đó, Dewey đã đưa ra một số kết luận như sau:[1] Năng lực của các học sinh sẽ được điều chỉnh bởi chính chúng, theonhu cầu của xã hội của cộng đồng.[2] Quyền lợi, lợi ich sẽ là động lực cho tất cả các công việc.[3] Giáo viên sẽ là người truyền cảm hứng để học sinh tiếp nhận tri thức,trở thành một đối tác phục vụ cho việc tìm ra tri thức, hướng dẫn kiểm tra việcthực hiện, chứ không phải là nhiệm vụ làm chủ.[4] Phát triển khả năng nghiên cứu khoa học, thể chất, tâm lý, xã hội, tâmlinh của mỗi học sinh là cực kì cần thiết để phát triển trí thông minh của chúng.[5] Quan tâm, chú ý đến trẻ hơn là việc đáp ứng tới các nhu cầu vật chấtcủa đứa trẻ.[6] Sự phối hợp giữa trường học và gia đình sẽ lấp đầy vào tất cả các nhucầu phát triển của trẻ, chẳng hạn như hiểu biết về âm nhạc, múa hát, hội họa, cácmôn thể thao và các hoạt động ngoại khóa khác.Từ mục đích nghiên cứu, chúng ta thấy: Từ tưởng quan điểm về dạy họccủa Dewey đã bám sát và thể hiện đúng hai nguyên lý kiến tạo nói trên, nhấnmạnh đến nhu cầu hoạt động và nhận thức tự thân của người học. Vì vậy, nhữngtư tưởng này khá phù hợp với mục đích thực hiện dạy học kiến tạo trong mônToán trung học cơ sở.1.2. Jean Piaget và lý thuyết kiến tạoTrong số các cách diễn giải khác nhau về kiến tạo, Piaget và Vygotskyquan tâm đến bản chất, gốc dễ của kiến thức có nhiều ảnh hưởng đối với giáodục. Cách tiếp cận kiến tạo của Piaget và Vygotsky được đối chiếu với hai vấnđề chính:+ Giáo dục cho phát triển cá nhân so với giáo dục cho phát triển với biếnđổi xã hội.+ Sự ảnh hưởng của xã hội đối với sự phát triển nhận thức của cá nhân.Jean Piaget là một nhà tâm lý học và triết học nổi tiếng người Thụy Sĩ.Ông được biết đến như một nhà tiên phong của lý thuyết kiến tạo. Theo Piaget:học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho mình. Đó là quá trình cánhân tổ chức hành động tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài và tổ chức lạichúng dưới dạng các lược đồ nhận thức.Lược đồ nhận thức là một lớp các thao tác giống nhau theo một trật tựnhất định; một thể thống nhất, bền vững và các yếu tố cấu thành các thao tác cóquan hệ với nhau. Piaget cho rằng, trí tuệ có bản chất thao tác và được trẻ emxây dựng bằng chính hành động của mình. Sự phát triển trí tuệ được hiểu là sựphát triển của hệ thống thao tác. Thao tác nảy sinh từ hành động bắt nguồn từđối tượng bên ngoài nhưng đối tượng của nó không phải là những sự vật thực,mà là những hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu. Thao tác có tính thuận nghịch, bảotồn và liên kết.Các thao tác được cấu trúc thành hệ thống nhất định gọi là cấu trúc thaotác. Cấu trúc thao tác nhận thức không có sẵn trong đầu trẻ, cũng không nằmtrong đối tượng khách quan mà nằm ngay trong mối tác động qua lại giữa cácchủ thể với đối tượng thông qua hoạt động.Dưới dạng chung nhất, cấu trúc thao tác nhận thức có chức năng tạo ra sựthích ứng của cá thể đối với các kích thích của môi trường. Cấu trúc nhận thứcđược hình thành theo cơ chế đồng hóa và điều ứng.- Quá trình đồng hóaQuá trình đồng hóa là quá trình học sinh “nhúng” tri thức mới gặp vàonhững tri thức đã có và sử dụng những hoạt động trí tuệ có thể nhận thức được.- Quá trình điều ứngQuá trình điều ứng là quá trình học sinh phải có những biến đổi những trithức đã có để có được những nhận thức mới.Như vậy, khi gặp một tri thức mới, chủ thể bao giờ cũng thực hiện quátrình đồng hóa trước, nếu không thành công thì sẽ thực hiện tiếp quá trình điềuứng. Hai quá trình đồng hóa, điều ứng luôn đan xen và bổ sung cho nhau.Có thể minh họa cho hai quá trình trên bằng ví dụ sau đây:Để đo chu vi một hình tam giác, tứ giác học sinh có thể đo được bằngthước kẻ có chia milimet. Nhưng khi được yêu cầu đo chu vi của một đườngtròn, các em sẽ làm thế nào? Có em loay hoay xoay thước kẻ theo chu vi đườngtròn để đo [đồng hóa]. Tất nhiên cũng được, nhưng thiếu sự chính xác. Nếu cácem nghĩ ra cách “duỗi” đường tròn đó ra trên một đường thẳng để đo [điều ứng]thì quả là một sự sáng tạo tuyệt vời.Theo Piaget, sự thích nghi trí tuệ là sự thích nghi tiêu biểu nhất, sự cânđối giữa đồng hóa liên tục các sự vật, hiện tượng. Sự thích nghi trí tuệ được tạotừ quá trình điều chỉnh sự mất thăng bằng nhận thức để thích nghi với những đòihỏi và những thách thức của môi trường. Sự điều chỉnh đó không dẫn tới việclặp lại trạng thái cân bằng động, thường trực, kết thúc một quá trình tiến hóa. Đólà “cân bằng tăng trưởng”.Như vậy có thể nhận thấy lý thuyết của Piaget về nhận thức phù hợp vớiquá trình nhận thức theo quan điểm duy vật biện chứng. Đồng thời, quan niệm“học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho mình” thể hiện rõ ràngnguyên lý 1 về kiến tạo ở trên.Không những thế, từ chỗ coi học tập là “quá trình cá nhân tổ chức hànhđộng tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài và tổ chức lại chúng dưới dạng cáclược đồ nhận thức”, ông đi sâu vào cơ chế nhận thức gồm hai quá trình đồng hóavà điều ứng của học sinh.Với mục đích dạy học kiến tạo đối với môn Toán trung học cơ sở, chúngtôi thấy quan niệm của Piaget khá phù hợp ở chỗ: trong nhận thức đòi hỏi củachủ thể phải tích cực, chủ động và sáng tạo tìm tòi khám phá kiến thức để xâydựng tri thức cho mình [thể hiện nguyên lý 1]. Mặt khác, khi học Toán trung họccơ sở học sinh cũng thường xuyên phải tiến hành đồng hóa và điều ứng để thíchnghi với môi trường học tập mà giáo viên tổ chức [thể hiện nguyên lý 2]. Nhưvậy người giáo viên cần chú ý tới hai quá trình này trong quá trình nhận thứccủa học sinh.1.3. Lev Vygotsky và lý thuyết kiến tạoLev Vygotsky là một nhà tâm lý học người Nga, được xem là cha đẻ củalý thuyết kiến tạo xã hội. Vygotsky đã đưa ra những kết luận sau đây:[1] Quá trình học tập của trẻ thực chất là quá trình trẻ lĩnh hội kinhnghiệm xã hội – lịch sử, không tách rời hoàn cảnh văn hóa xã hội, được kết tinhtrong các công cụ kí hiệu do con người sáng tạo ra.Ngôn ngữ đóng vai trò trung tâm trong phát triển tư duy. Tư duy nảy sinhtừ hoạt động thực tiễn, được diễn đạt thông qua lời nói, ngôn ngữ. Tư duy khôngphát triển song song cũng như độc lập với ngôn ngữ, tại thời điểm chúng giaonhau thì tư duy trở thành tư duy ngôn ngữ và ngôn ngữ trở thành ngôn ngữ trítuệ.[2] Nội dung học tập trong nhà trường là các khái niệm khoa học. Ôngchia tri thức thành hai loại: Tiền khoa học và khoa học trong đó khái niệm tiềnkhoa học được hình thành theo con đường tự nhiên, tự do, ngẫu hứng, đi từ cụthể đến trừu tượng. Khái niệm khoa học được hình thành theo con đường nhậnthức, trong quá trình học tập của trẻ.[3] Quá trình phát triển nhận thức là quá trình vận động liên tục từ “vùngphát triển gần nhất” sang “trình độ hiện tại”. Theo định nghĩa của Vygotsky,“vùng phát triển gần nhất” là sự khác biệt giữa mức độ phát triển thực tế [xácđịnh bởi khả năng gải quyết vấn đề một mình] và mức độ phát triển có thể đạtđược [xác định thông qua khả năng giải quyết vấn đề khi có sự giúp đỡ, hướngdẫn hoặc hợp tác].[4] Sự hợp tác giữa người dạy và người học, giữa người lớn và trẻ em,giữa học sinh với học sinh trong quá trình dạy học sẽ mang lại hiệu quả cao sovới việc trẻ tự mò mẫm tìm ra tri thức.Những điều trình bày ở trên cho thấy:Trong khi Piaget tập trung tạo dựng lại quá trình nhận thức của trẻ em vàít quan tâm tới ảnh hưởng xã hội tới quá trình phát triển nhận thức, thì Vygotskylại đi sâu nghiên cứu những tác động nhiều mặt của lịch sử văn hóa và tương tácxã hội vào quá trình hình thành và phát triển nhận thức của trẻ em. Hai ông đềugợi ý rằng giáo viên nên khuyến khích học sinh tự nghiên cứu, giải quyết vấn đềvà có những quyết định của cá nhân.1.4. Jerome Bruner và lý thuyết kiến tạoJerome Bruner [sinh năm 1915] đề xuất mô hình dạy học mang tính khámphá phù hợp với quan điểm của J. Piaget. Mô hình này được đặc trưng bởi bốnyếu tố chủ yếu: Cấu trúc tối ưu của nhận thức; cấu trúc của chương trình dạyhọc; học tập khám phá và bản chất của sự thưởng – phạt. Trong đó cấu trúc tốiưu của nhận thức là yếu tố then chốt. Ông đưa ra những điểm nổi bật của môhình học tập khám phá:[1] Học sinh phải là người tự lực, tích cực hoạt động tìm tòi, khám pháđối tượng học tập để hình thành cho mình các nguyên tắc, các ý tưởng cơ bản từtình huống học tập cụ thể. Trong học tập môn vật lý, học toán hay các khoa họcxã hội, học sinh phải có thái độ khám phá các định luật, các định lý, các quyluật… giống như các nhà vật lý học, toán học hay xã hội học thực thụ. Tronghọc tập khám phá cho phép học sinh đi qua ba giai đoạn, ba hình thức hành độnghọc tập: đầu tiên cần phải thao tác và hành động trên các tài liệu đã có [hànhđộng phân tích], sau đó hành động trên các hình ảnh về chúng [hành động môhình hóa] và cuối cùng rút ra được các khái niệm, các quy tắc chung từ nhữngmô hình đó [hành động kí hiệu hóa]. Điều này phù hợp với quan điểm của J.Piaget về các giai đoạn phát triển cấu trúc nhận thức của trẻ em [hành động vậtchất – hình ảnh – thao tác].[2] Có hai loại học tập khám phá: tự khám phá [học sinh tự học tập đểkhám phá] và khám phá có hướng dẫn [là quá trình học tập, khám phá của họcsinh có sự hướng dẫn của giáo viên]. Trong một số trường hợp, tự khám phá cóthể mang lại hiệu quả cao, nhưng về cơ bản, quá trình học tập của học sinh làkhám phá có hướng dẫn.[3] Trong học tập khám phá, giáo viên cần cung cấp nhiều ví dụ, nhiềutình huống, đặt ra nhiều câu hỏi để học sinh quan sát, đặt câu hỏi, khám phá vàthực nghiệm cho đến khi tìm ra được các nguyên tắc, các ý tưởng, mối liên hệ cơbản trong cấu trúc môn học. Giáo viên không giảng giải, không đưa ra các kếtluận mà cần tổ chức cho học sinh tiến hành các hành động học tập tương ứngvới các hình thức biểu hiện của cấu trúc [hành động thực tiễn, hành động môhình hóa, hành động kí hiệu hóa], theo phương pháp chung là từ các hành độngtrên các vật liệu cụ thể để rút ra các nguyên tắc chung. Trong quá trình học sinhkhám phá và rút ra các nhận định, giáo viên không nên phê phán, cần có nhữnggợi ý, khích lệ để học sinh hứng khởi đưa ra các nhận định, các dự đoán củamình.Chúng tôi đồng ý với ý kiến cho rằng quá trình học tập là quá trình “khámphá lại”. Trong quá trình đó, học sinh cần phải “thích nghi” để tìm tòi, phát hiện,khám phá ra những tri thức mới.1.5. Von Glasersfeld và lý thuyết kiến tạoVon Glasersfeld là một nhà triết học người Đức đã xây dựng, đóng góp vàảnh hưởng rất lớn cho lý thuyết kiến tạo. Dựa trên các tư tưởng của Piaget vàVygotsky, Von Glasersfeld đã đưa ra năm luận điểm sau:[1] Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức khôngphải tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài.Luận điểm này khẳng định vai trò quyết định của chủ thể trong quá trìnhhọc tập, nó hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức. Chẳng hạn, trẻ em tập“đi” bằng cách “đi”, việc “đi” của nó lúc đầu có thể rất khó khăn và luôn vấpngã, nhưng qua thực tiễn chúng sẽ đi được đồng thời rút ra các kiến thức là kinhnghiệm để đi sao cho không ngã. Như vậy trẻ em “tập đi” bằng cách “đi” chứkhông phải bằng cách được dạy các quy tắc để đi và thực hành chúng.[2] Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan củachính mỗi người. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới quan mà chủthể nhận thức chưa hề biết tới.Theo luận điểm này, quá trình nhận thức của người học là quá trình tíchcực, chủ động, sáng tạo vận dụng những tri thức, kĩ năng đã có để tác động lênmôi trường, đồng thời điều chỉnh để thích nghi với môi trường, từ đó mà xâydựng lên kiến thức, kĩ năng cho bản thân. Khác với quá trình nhận thức của cácnhà khoa học là khám phá cái mới về tự nhiên và xã hội, quá trình nhận thức củahọc sinh là quá trình tái tạo lại các kinh nghiệm mà loài người đã biết nhưng làmới đối với họ và quá trình ấy được diễn ra trong môi trường dạy học. Chẳnghạn, trong chương trình hình học lớp 8, học sinh học khái niệm hình vuông saukhi học sinh đã nắm được khái niệm một số hình như: hình thang, chữ nhật, hìnhthoi và hình bình hành,… Mặt khác, trong kinh nghiệm của các em đã có hìnhảnh và các vật trong đời sống hàng ngày về hình vuông. Vì vậy, người giáo viêntạo ra các tình huống học tập để học sinh thích nghi và tổ chức lại thế giới quancủa chính họ, từ đó học sinh hình thành khái niệm hình vuông.[3] Học tập là quá trình mang tính xã hội, trong đó trẻ em dần tự hòa mìnhvào các hoạt động trí tuệ của những người xung quanh. Trong lớp học mang tínhkiến tạo, học sinh không chỉ tham gia vào việc khám phá, phát minh mà còntham gia vào cả quá trình xã hội, bao gồm việc giải thích, trao đổi, đàm phán vàđánh giá.Luận điểm này khẳng định vai trò của sự tương tác giữa các cá nhân trongquá trình học tập. Quá trình học tập không chỉ là quá trình diễn ra trong đầu óccủa mỗi cá nhân mà nó còn luôn có xu hướng vượt ra ngoài tạo nên sự xung độtgiữa các cá nhân trong quá trình nhận thức. Đó là động lực quan trọng thúc đẩyquá trình học tập của học sinh. Chẳng hạn, sau khi học xong phép đồng dạnggiáo viên yêu cầu học sinh hãy tìm cách đo chiều cao của một cây trong trườngmà học sinh không thể trèo lên cây đó được mà dụng cụ chỉ là thước đo. Khi đó,học sinh sẽ có nhu cầu cần phải hoạt động tập thể như: thảo luận đưa ra phươngán giải quyết và giải thích. Giả sử sau khi thảoluận, học sinh đã hình thành được phương ánnhư hình vẽ. Khi ấy, trong mỗi phép đo, cầncó ít nhất ba người bạn tham gia vào hoạtđộng: một bạn đứng tạo bóng, hai bạn khácđo bóng của bạn đứng mẫu và đo bóng củacây. Giáo viên chia lớp thành các nhóm, mỗinhóm ba bạn. Các nhóm sẽ thực hiện phép đovà đưa ra kết quả của mỗi nhóm. So sánh các kết quả của các nhóm, học sinh sẽđưa ra quyết định chiều cao của cây.[4] Những tri thức mới của mỗi cá nhân nhận được từ việc điều chỉnh lạithế giới quan của họ cần phải đáp ứng yêu cầu mà tự nhiên và thực trạng xã hộiđặt ra.Luận điểm này định hướng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạokhông chệch khỏi mục tiêu giáo dục phổ thông, tránh tình trạng học sinh pháttriển một cách quá tự do để dẫn đến hoặc là tri thức học sinh thu được trong quátrình học tập là quá lạc hậu, hoặc là quá xa vời với tri thức khoa học phổ thông,không phù hợp với lứa tuổi, không phù hợp với những đòi hỏi của thực tiễn. Vídụ học sinh THCS cần thiết phải học về Hình học không gian dù đây là một kiếnthức khó, trừu tượng nhưng nó có ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật, sản xuất vàđời sống.[5] Học sinh đạt được tri thức mới theo chu trình sau: Tri thức đã có Dự đoán  Kiểm nghiệm  [Thất bại]  Thích nghi  Tri thức mới.Đây có thể coi là chu trình học tập mang tính đặc thù của lý thuyết kiếntạo, nó hoàn toàn khác với chu trình học tập mang tính thụ động, đó là tri thứcđược truyền thụ một chiều từ giáo viên đến học sinh. Chu trình trên phản ánh sựsáng tạo không ngừng và vai trò chủ động và tích cực của học sinh trong quátrình học tập; coi trọng quy trình kiến tạo tri thức đồng mức độ quan trọng nhưchính trong tri thức đó. Việc học một tri thức mới trước hết phải quan tâm đếncác hoạt động của học sinh, trên cơ sở đó thiết kế các hoạt động tổ chức, chỉ đạocủa giáo viên để giúp cho chu trình kiến tạo tri thức của học sinh được diễn ramột cách thuận lợi hơn.Những luận điểm của Von Glasersfeld chỉ ra rằng cách học của học sinhphải khoa học. Mô hình truyền đạt kiến thức cần phải được thay thế vì nó khôngtạo ra khả năng sáng tạo, khả năng đưa ra các dự đoán, các quyết định và khảnăng giải quyết vấn đề. Cách học có khoa học là cách học khám phá và tìm hiểu,người học phải tích cực, chủ động khám phá và tìm hiểu kiến thức, kinh nghiệm.Tuy nhiên: “không nên mong đợi học sinh khám phá ra quy luật của tự nhiên bởivì quy luật đó là những quy ước xã hội được truyền đạt thông qua xã hội và thểchế văn hóa của khoa học”.Như vậy, có thể nói: chính Von Glasersfeld đã thể hiện tư tưởng thực hiệnhai nguyên lý kiến tạo trong 5 luận điểm quan trọng về thuyết kiến tạo cơ bảntrong nhận thức.1.6. Clementes và Battista và lý thuyết kiến tạoCùng với Von Glaserfeld, khi bàn đến các vấn đề của giáo dục toán học,Clementes và Battista đã đưa ra một số luận điểm về dạy học theo quan điểmkiến tạo như sau:[1] Kiến thức được trẻ em chủ động sáng tạo và phát hiện chứ không phảitiếp nhận thụ động từ môi trường.[2] Trẻ em tạo dựng lên những kiến thức toán học mới bằng việc phản ánhthông qua các hoạt động trí tuệ và thể chất. Các ý tưởng toán học được kiến tạohoặc làm cho có ý nghĩa khi trẻ em tự gắn mình vào các cấu trúc tri thức hiệncó.[3] Sự biểu đạt về thế giới mang tính cá nhân. Những cách lý giải nàyđược hình thành thông qua những kinh nghiệm và tương tác xã hội. Như vậyviệc học toán có thể coi là quá trình thích nghi và tổ chức lại các cấu trúc tri thứctoán học đã có của học sinh, không phải là ghi nhớ các tri thức do người khác ápđặt.[4] Học là một quá trình xã hội trong đó trẻ em dần tự hòa mình vào cáchoạt động trí tuệ của những người xung quanh. Các khái niệm và chân lý toánhọc, ở các phương diện ý nghĩa hay ứng dụng đều được các thành viên trong“một nền văn hóa” hợp tác tạo thành. Như vậy, lớp học mang tính kiến tạo đượcxem như một môi trường văn hóa mà ở đó học sinh không chỉ tham gia vào việckhám phá, phát minh mà còn tham gia vào cả quá trình xã hội bao gồm giảithích, trao đổi, đàm phán và đánh giá.[5] Khi giáo viên chỉ biết yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp toánhọc “đẹp đẽ” thì hoạt động hiểu nghĩa bị cắt xén một cách quá mức, học sinh cóxu hướng bắt chước các phương pháp đó một cách máy móc để tỏ ra mình đã đạtđược các mục đích mà giáo viên đề ra. Niềm tin của họ về bản chất tự nhiên củatoán học sẽ thay đổi, xem việc học toán như là việc học các “thủ thuật” ít có ýnghĩa.Nếu như các quan điểm ở trên nghiên cứu về kiến tạo trong nhận thức nóichung thì ở đây Clementes và Battista đã vận dụng lý thuyết kiến tạo về nhậnthức vào lĩnh vực dạy học Toán. Điều này có ý nghĩa quan trọng giúp chúng takhi tiếp cận vận dụng lý thuyết vào môn Toán ở trường phổ thông. Đặc biệt làphù hợp với yêu cầu phát triển tư duy sáng tạo với đối tượng học sinh giỏi [thểhiện qua luận điểm [1] và [5]], chứ không phải “luyện” các em trở thành “thợ”giải toán một cách máy móc.Qua những điều trình bày ở trên, ta thấy phát biểu các luận điểm của cáctác giả là khác nhau nhưng đều nhấn mạnh các vấn đề sau:+ Tri thức là sản phẩm của hoạt động phát hiện và sáng tạo của chínhngười học. Học là quá trình phát hiện và sáng tạo một cách tích cực của chủ thểnhận thức, không phải là sự tiếp thu một cách thụ động từ giáo viên.+ Học là một quá trình mang tính xã hội, thể hiện ở hai khía cạnh: học làmột quá trình đáp ứng yêu cầu của xã hội và quá trình nhận thức của trẻ chịu sựảnh hưởng của tương tác xã hội.+ Nhận thức là quá trình tổ chức lại thế giới quan của chính học sinhthông qua hoạt động trí tuệ và thể chất.+ Vai trò chủ động, tích cực của cá nhân và sự tương tác giữa các cá nhânlà những điều kiện quan trọng trong quá trình kiến tạo tri thức.Từ những phân tích trên, chúng tôi xác định những luận điểm sau đây lànền tảng của lý thuyết kiến tạo trong dạy học:* Tri thức được học sinh chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ không phảithụ động tiếp nhận từ môi trường bên ngoài.* Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan củachính mỗi người. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đangtồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể.* Học là một quá trình mang tính xã hội trong đó học sinh dần tự hòamình vào các hoạt động trí tuệ của những người xung quanh.* Những tri thức mới của mỗi cá nhân nhận được từ việc điều chỉnh lạithế giới quan của họ cần phải đáp ứng được những yêu cầu mà tự nhiên và thựctrạng xã hội đặt ra.* Học sinh đạt được tri thức mới do chu trình: Tri thức đã có  Dự đoán Kiểm nghiệm  [Thất bại]  Thích nghi  Tri thức mới.2. Dạy học kiến tạo2.1. Quan niệm dạy học kiến tạoNhư đã trình bày ở trên, quá trình nhận thức của người học là quá trìnhngười học xây dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua hoạt độngđồng hóa và điều ứng các kiến thức, kĩ năng đã có để thích nghi với môi trường.Hoạt động học là hoạt động nhằm tạo ra cân bằng nhận thức, cân bằngtâm lý. Quá trình cứ như thế lặp đi lặp lại. Vì vậy hoạt động học là hoạt độngmang tính phát triển.Theo McBrien và Brandt [1997] thì “Kiến tạo là một cách tiếp cận “dạy”dựa trên nghiên cứu về việc “học” với niềm tin rằng: Tri thức được kiến tạo nênbởi mỗi cá nhân người học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nóđược nhận từ người khác”.Brooks [1993] thì cho rằng: “Quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳngđịnh rằng học sinh phải tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tích hợpnhững kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có từ trước đó. Học sinhthiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ tương tácvới những chủ thể và ý tưởng…”.Theo McBrien [1999]: “Người học tạo nên những kiến thức của bản thânbằng cách điều khiển những ý tưởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến thứcvà kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới hợp thành tổngthể thống nhất giữa các kiến thức mới thu nhận được với những kiến thức đangtồn tại trong trí óc”.Từ những quan điểm trên, đặc biệt là dựa trên lý thuyết kiến tạo trongnhận thức của Von Glaserfeld [1989] và 5 luận điểm kiến tạo trong dạy học Toáncủa Clementes và Battista [1990], có thể hiểu dạy học kiến tạo được đặc trưngbởi các thành tố sau:+ Trong quá trình học tập và lĩnh hội tri thức bằng kiến tạo, học sinh luônđóng vai trò chủ động tham gia xây dựng hình thành tri thức cho bản thân.+ Người học được giáo viên đặt trong môi trường tích cực, phát hiện ravấn đề, giải quyết vấn đề bằng cách đồng hóa hay điều ứng kiến thức và kĩ năngđã có.+ Chính nhờ quá trình tham gia tự “tìm đường”, tự khám phá, học sinh cóthể khắc sâu kiến thức, rèn được tư duy độc lập, tự tìm được mối liên hệ giữakiến thức sẵn có và kiến thức mới, tạo được vốn kinh nghiệm và tri thức mớicho bản thân.2.2. Các loại kiến tạo trong dạy họcXuất phát từ bản chất của LTKT trong dạy học, nhiều nhà nghiên cứutrong đó có Paul Emest đã phân chia kiến tạo trong dạy học thành hai loại: Kiếntạo căn bản và kiến tạo xã hội.2.2.1. Kiến tạo căn bảnVon Glaserfeld được xem là người đã xây dựng đóng góp và ảnh hưởngrất lớn vào lý thuyết kiến tạo căn bản. Theo Glaserfeld, kiến tạo căn bản là lýthuyết về nhận thức đề cao vai trò của mỗi cá nhân trong quá trình nhận thức vàxây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập. Kiến tạo căn bản quantâm đến quá trình chuyển hóa bên trong của mỗi cá nhân trong quá trình nhậnthức, nó coi trọng kinh nghiệm của người học trong quá trình người học tiếpnhận tri thức mới.Dựa trên các tư tưởng của Piaget, Von Glaserfeld [1984, 1989] cho rằngkiến tạo căn bản dựa trên hai nguyên lý chính:+ Kiến thức là kết quả hoạt động kiến tạo của chính chủ thể nhận thức.+ Nhận thức là quá trình người học thích nghi với môi trường thông quacác hoạt động đồng hóa và điều ứng các tri thức và kinh nghiệm sẵn có của mìnhsao cho thích ứng.Trong quá trình này chủ thể nhận thức suy nghĩ để loại bỏ các quan niệmcũ không phù hợp, chọn lọc và hình thành các tri thức mới phù hợp với thế giớikhách quan. Tri thức mới được hình thành bao gồm cả quá trình loại bỏ, kế thừavà phát triển các quan niệm sẵn có của học sinh, hay nói cách khác, quá trìnhnhận thức của học sinh là quá trình thích nghi và tiến hóa. Người học phải tíchcực, chủ động khám phá và tìm hiểu kiến thức, kinh nghiệm. Tuy nhiên: “khôngnên mong đợi học sinh khám phá ra quy luật của tự nhiên bởi vì quy luật đó lànhững quy ước xã hội được truyền đạt thông qua xã hội và thể chế văn hóa củakhoa học”.Quan điểm này của kiến tạo căn bản này rất gần với quan điểm B. P.Exipop rằng: “Trong dạy học sử dụng con đường trực tiếp lĩnh hội kiến thức bắtđầu từ việc trực quan sinh động đến những hiện tượng khảo sát tiếp thu kiếnthức thông qua lời nói của giáo viên, hay sách vở. Nhưng tính cho đến cùng thìcả kiến thức khái quát hóa cũng phải dựa trên chính những cảm giác, tri giác,biểu tượng mà học sinh tiếp thu được từ kinh nghiệm sống của họ”.Kiến tạo căn bản khẳng định vai trò chủ động, tự xây dựng nên tri thứcmới của người học trong quá trình nhận thức, do đó người học sẽ làm chủ kiếnthức của mình. Tuy nhiên, kiến tạo căn bản đã quá coi trọng vai trò chủ động củacá nhân nên người học bị đặt trong tình trạng cô lập và kiến thức xây dựng đượcthiếu tính xã hội.2.2.2. Kiến tạo xã hộiLev Vygotsky [1896 – 1934] là một nhà tâm lý học người Nga, được xemlà cha đẻ của lý thuyết kiến tạo xã hội. Vygotsky bác bỏ định hướng cá nhân củaPiaget và nhấn mạnh đến sự giáo dục trong sự biến đổi. Ông xem xét sự pháttriển của con người trong một hoàn cảnh văn hóa, xã hội nhất định. Những sựphát triển riêng lẻ bắt nguồn từ những sự tương tác xã hội bên trong đó ý nghíavăn hóa được chia sẻ bởi một nhóm người và dần dần được chủ quan hóa bởi cánhân. Trường học là nơi những thiết chế văn hóa xã hội được dạy và học, là nơi“những công cụ văn hóa” như đọc, viết, tính toán và những kiểu thảo luận nhấtđịnh được dùng. Cá nhân xây dựng kiến thức trong sự tương tác với môi trườngvà trong quá trình đó môi trường và cá nhân cũng được thay đổi.Đồng quan điểm với Vygotsky, Nor Joharuddeen, kiến tạo xã hội là quanđiểm nhấn mạnh đến vai trò của văn hóa, các điều kiện xã hội và tác động củachúng đến sự hình thành nên tri thức, kiến tạo xã hội xem xét cá nhân trong mốiquan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội.Kiến tạo xã hội được xây dựng trên các tư tưởng cơ bản:+ Tri thức được cá nhân tạo nên phải phù hợp và tương ứng với các yêucầu của tự nhiên và thực trạng xã hội đặt ra.+ Người học đạt được những tri thức mới bởi quá trình nhận thức baogồm các yếu tố: Dự báo, kiểm nghiệm, thất bại, thích nghi, tri thức mới.Nhân cách của chủ thể được hình thành thông qua sự tương tác của họ vớinhững người khác và điều này cũng quan trọng như những quy trình nhận thứcmang tính cá nhân của chính họ. Kiến tạo xã hội nhìn nhận chủ thể nhận thứctrong mối quan hệ sống động với môi trường, nó không nhấn mạnh một cách côlập tiềm năng tư duy mang tính cá nhân mà nhấn mạnh đến khả năng tiềm ẩn làcon người trong sự đối thoại. Tư duy được xem như một phần của hoạt độngmang tính xã hội của các cá nhân.Các nhà kiến tạo xã hội xem việc học là một quá trình xã hội. Học tậpkhông phải là quá trình chỉ diễn ra trong đầu óc con người, không phải là một sựphát triển thụ động về các hành vi của con người mà được hình thành bởi tácđộng bên ngoài.Việc học chỉ có ý nghĩa khi các cá nhân bị thu hút vào hoạt động mangtính xã hội.2.3. Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học kiến tạo2.3.1. Vai trò của giáo viên trong dạy học kiến tạoTrong lớp học kiến tạo giáo viên phải tìm kiếm sự hiểu biết, những kiếnthức, những kĩ năng, những quan niệm [kinh nghiệm] của học sinh, tinh lọc vàsắp xếp lại những hiểu biết này theo trật tự của những mâu thuẫn. Chú ý tới cáimà học sinh nói, nghĩ và đánh giá các ý tưởng của họ. Giáo viên đưa ra nhữngcâu hỏi động viên, nghiên cứu và tranh luận với học sinh, tìm ra những tháchthức đối với những khái niệm mới. Giáo viên phải nhạy cảm, tìm hiểu nhữngcâu hỏi của học sinh, quan tâm tới những giải thích của họ và động viên họ vềnhững kết luận mà họ đưa ra.Giáo viên có vai trò là người hiểu biết, là người nghe tích cực, là ngườiphối hợp, điều hành làm cho hoạt động của lớp học trở nên nhịp nhàng. Trongkhi nghe một học sinh trình bày, giáo viên phải phân tích để điều chỉnh chiếnlược tổ chức hoạt động của lớp học.Bruner cũng đưa ra ba định hướng của giáo viên trong dạy học kiến tạonhư sau:+ Định hướng của giáo viên phải quan tâm tới sự từng trải của học sinh vànhững bối cảnh dạy học phải làm cho học sinh sẵn sàng học, mong muốn đượchọc.+ Định hướng của giáo viên phải có cấu trúc để học sinh có thể dễ dàngnắm bắt kiến thức [tổ chức kiểu xoắn ốc].+ Định hướng của giáo viên cần phải làm cho phép suy luận được dễ dànghơn.Theo lý thuyết của Vygotsky về vùng phát triển gần nhất [ZPD], để ZPDthành công cần có hai đặc trưng. Đặc trưng thứ nhất liên quan đến yếu tố chủquan của bản thân học sinh, còn được gọi là đặc trưng mang tính chủ thể. Đặctrưng thứ hai là sự hỗ trợ mang tính khách quan tức là sự nâng đỡ vừa sức, “làquá trình trong đó giáo viên hoặc bạn học có khả năng tốt hơn hỗ trợ người họctrong ZPD khi cần và ngừng sự hỗ trợ khi không cần thiết, giống như một giàngiáo được bỏ dần khỏi tòa nhà trong quá trình xây dựng”. Như vậy, sự nâng đỡvừa sức tạo ra những bậc thang để học sinh leo lên dần tới đích, đây là yếu tốquan trọng trong việc giúp học sinh chuyển từ “trình độ hiện tại” sang “vùngphát triển gần nhất”. Sự nâng đỡ vừa sức này có thể điều chỉnh phù hợp với khảnăng thực hiện nhiệm vụ của người học. Nâng đỡ vừa sức có thể thực hiện dướinhiều cách thức, hoạt động khác nhau. Căn cứ trên cơ sở kiến thức hiện có củahọc sinh, giáo viên có thể giúp đỡ, hỗ trợ khi cần thiết thông qua giải thích, minhhọa, đặt ra hệ thống câu hỏi, yêu cầu nhiệm vụ cần thực hiện. Để đạt được mụcđích nâng đỡ vừa sức với học sinh, giáo viên cần đảm nhiệm các vai trò sau:Người làm mẫu, người hỗ trợ, người gợi ý, người tạo động lực, người nghe phêphán và cung cấp các thông tin phản hồi…Từ các quan điểm trên, chúng tôi thấy rằng trong dạy học kiến tạo giáoviên cần phải tuân theo các nguyên tắc sau đây:+ Dùng các dữ liệu thô và nguyên gốc cùng với các vật liệu có sự lôi cuốnvà tương tác.+ Sử dụng các thuật ngữ nhận thức như: Phân loại, phân tích, dự đoán vàsáng tạo trong xây dựng khung bài học.+ Khuyến khích và chấp nhận tính độc lập, sáng tạo của học sinh.+ Theo đuổi các câu trả lời của học sinh để dẫn dắt bài học, dịch chuyểnchiến lược giảng dạy và điều chỉnh nội dung.+ Điều tra, tìm hiểu những sự hiểu biết của học sinh về một vấn đề trướckhi chia sẻ sự hiểu biết của giáo viên về vấn đề đó.+ Khuyến khích học sinh đi tới những thỏa thuận trong trao đổi với giáoviên và bạn học.+ Đòi hỏi học sinh phát vấn, suy nghĩ sâu về bài học, sử dụng những câuhỏi mở và khuyến khích học sinh hỏi lẫn nhau.+ Tìm cho được một bộ khung được dựng lên từ những ý tưởng ban đầucủa học sinh.+ Kích hoạt, dàn xếp bằng các kinh nghiệm mà kinh nghiệm đó có thể gâyra mâu thuẫn với giả thiết ban đầu của học sinh, sau đó khuyến khích học sinhthảo luận.+ Cung cấp thời gian chờ đợi hợp lý sau khi đặt câu hỏi cho học sinh.+ Cung cấp thời gian cho học sinh để họ liên kết các kiến thức, tạo trithức mới.2.3.2. Vai trò của học sinh trong dạy học kiến tạoTrong lớp học kiến tạo người học có vai trò trung tâm. Người học mangnhững ý tưởng, kiến thức, kĩ năng vốn có của họ tới lớp học. Người học tíchcực, chủ động bộc lộ những ý tưởng, những quan niệm, thực hiện những thao táctư duy và thao tác vật chất để đồng hóa kiến thức, thảo luận với bạn học, thamkhảo ý kiến giáo viên, chấp nhận thay đổi [điều ứng], từ đó xây dựng kiến thứcmới cho bản thân. Trong lớp học kiến tạo kinh nghiệm cá nhân của người họcthực sự có ý nghĩa và cần được tôn trọng. Do vậy học sinh cần tuân theo cácnguyên tắc sau đây:+ Học sinh cần có nhiều ý tưởng mà ý tưởng này có thể rất khác với trithức khoa học. Chẳng hạn, trước khi học khái niệm số đo góc, học sinh có ýtưởng góc ứng với tam giác đều có cạnh lớn hơn thì góc đó lớn hơn; độ dài củacung chứa góc lớn hơn thì số đo của cung đó lớn hơn điều này chỉ đúng khi cáccung đó nằm trên một đường tròn.+ Người học có nhu cầu và khao khát muốn bộc lộ ý tưởng của mình.+ Người học cần được quan sát những gì họ đang tìm hiểu. Chẳng hạn,khi học sinh học về khái niệm đối xứng tâm, giáo viên cho học sinh quan sát cáchình sau đây:+ Người học cần sự trợ giúp từ phía bạn học hoặc giáo viên.+ Người học cần được biết họ học gì và vì sao phải học cái đó.+ Người học tự quyết định niềm tin của họ. Chẳng hạn, sau khi biết cáchtính chu vi tam giác, tứ giác, học sinh có niềm tin về việc có thể đo được chu vicủa đường tròn hay không?Sau đây chúng tôi tổng kết lại bằng một bảng so sánh giữa lớp học kiến tạo và lớp học truyềnthống.Lớp học truyền thốngHọc sinh chủ yếu làm việc một mìnhChương trình giảng dạy được trìnhbày từ thành phần đến toàn bộ trongđó nhấn mạnh đến kĩ năng cơ bản [từdưới lên]Tuân thủ nghiêm ngặt một chươngtrình giảng dạy cố định đã được đánhgiá caoHoạt động ngoại khóa chủ yếu dựavào dữ liệu sách giáo khoaHọc sinh được xem như “tờ giấytrắng” để giáo viên vẽ lên đóLớp học kiến tạoHọc sinh thường làm việc theo nhómChương trình giảng dạy được trìnhbày từ toàn bộ đến thành phần với sựnhấn mạnh vào khái niệm lớn [từ trênxuống]Theo đuổi các câu hỏi được đánh giácao của học sinhHoạt động ngoại khóa dựa vào nguồndữ liệuHọc sinh được xem như là một “nhàtư tưởng” có những nhận thức mới vềGiáo viên nói chung hoạt động mộtcách giáo huấn, truyền thông tin chohọc sinhGiáo viên tìm câu trả lời chính xác đểxác nhận bài học cho học sinhĐánh giá việc học tập của học sinhtách biệt với quá trình giảng dạy, chủyếu thông qua bài kiểm tra.thế giới xung quanhGiáo viên nói chung hoạt động mộtcách tương tác, trung gian trong vaitrò truyền thụ kiến thứcGiáo viên tìm kiếm quan điểm củahọc sinh để tìm hiểu về việc học tậpcủa học sinh và để sử dụng cho kháiniệm tiếp theoĐánh giá việc học tập của học sinhđan xen với quá trình giảng dạy, thôngqua bài kiểm tra, quan sát của giáoviên trong môi trường học tập vàthông qua các hoạt động ngoại khóaCHƯƠNG II: DẠY HỌC KIẾN TẠO TRONGMÔN TOÁN THCS1. Vận dụng lý thuyết kiến tạo vào trong dạy học toán THCS1.1. Sử dụng mô hình hóa toán họcTừ một hiện tượng, một vấn đề của thực tiễn người ta mô tả theo một cấutrúc toán học, nó phản ánh gần đúng đặc trưng của hiện tượng, vấn đề đó. Giáoviên tạo ra những hoạt động thực nghiệm thu hút được học sinh tham gia vàđộng viên, khuyến khích các em giải thích, trao đổi, đánh giá và áp dụng các môhình toán học cần thiết.Ví dụ 2.1: Trong khi học tính chất chất của dãy tỉ số bằng nhau [lớp 7] giáo viênđưa ra+] Tình huống thực tế: Hai công ty A và B góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ là 4 và6. Sau đợt kinh doanh thì tiền lãi sau thuế là 12,5 tỉ. Hỏi số tiền lãi mà mỗi côngty nhận được?+] Mô hình toán: Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyếtGọi số tiền lãi của công ty A là x [tỉ], số tiền lãi của công ty B là y [tỉ]Do tỉ lệ góp vốn của công ty A và công ty B tỉ lệ với 4 và 6 nên ta cóx y x  y 12,5  1, 254 6 4610Nên x = 4.1,25 = 5[tỉ] ; y = 6.1,25 = 7,5 [tỉ]+] Cách giải quyết: Công ty A nhận số tiền lãi là 5 tỉCông ty B nhận số tiền lãi là 7,5 tỉVí dụ 2.2: Trong khi học cách tính thể tích hình hộp chữ nhật [lớp 8] giáo viênđưa ra+] Tình huống thực tế: Nhà bạn An có một phòng ngủ với chiều dài 4,5m,chiều rộng 4m và chiều cao 3,5 m. Cha bạn An muốn gắn một cái máy lạnh chophòng này, hãy giúp nhà bạn An lựa chọn máy lạnh với công suất hợp lí nhất.Biết rằng công suất làm lạnh 1HP thì phạm vi hiệu quả từ 30 m3 đến 45 m3.+] Mô hình toán:Đưa về tính thể tích hình hộp chữ nhật là4,5.4.3,5 = 63 [m3]Vì máy lạnh công suất 1HP thì làm lạnhhiệu quả tối đa 45 m3 nên63: 45 = 1,4+] Cách giải quyết: Nhà bạn An nên mua máy lạnh có công suất là 1,5 HP.Trong quá trình dạy học theo thuyết kiến tạo:- Giáo viên phải tạo ra tình huống học tập cho học sinh, còn học sinh cần phảikiến tạo cách hiểu riêng của mình đối với nội dung toán học. Giáo viên giúp họcsinh xác nhận tính đúng đắn của tri thức vừa kiến tạo.- Giáo viên tạo ra bầu không khí tri thức và xã hội trong lớp học.- Giáo viên phải luôn luôn giao cho học sinh những bài toán nhằm giúp các emtái tạo kiến thức một cách thích hợp.*] Chú ý: Để vận dụng lý thuyết kiến tạo vào trong dạy học môn toán ở trườngphổ thông, giáo viên cần:- Khai thác từ nội dung dạy học xem nội dung nào học sinh có thể tham gia vàoquá trình kiến tạo tri thức, kỹ năng.- Thiết kế tình huống, chuẩn bị các hoạt động, câu hỏi, hướng học sinh tham giavào quá trình kiến tạo.- Trong quá trình dạy học kiến tạo học sinh có thể trình bày quan niệm, nhậnthức của mình, có thể tranh luận để đi đến thống nhất ý kiến, giáo viên có thểgợi ý, phân tích các ý kiến và uốn nắn nhận thức cho học sinh.1.2. Các bước thiết kế và triển khai một pha dạy học theo thuyết kiến tạo-Bước 1: Chọn nội dung dạy học- Bước 2: Thiết kế tình huống kiến tạo- Bước 3: Thiết kế câu hỏi, hoạt động- Bước 4: Tổ chức, hướng dẫn học sinh tham gia kiến tạo-Bước 5: Hợp thức những tri thức, kĩ năng mới+] Ví dụ 2.3: Dạy học “tính chất ba đường cao của tam giác” [Hình học 7]- Bước 1: Chọn nội dung: “tính chất ba đường cao của tam giác”- Bước 2: Tình huống: Cho tam giác ABC- Bước 3: Thiết kế câu hỏi, hoạt độngGV: Hãy chỉ ra các đường thẳng vuông góc với cạnh ABHS: Có vô số đường nên sẽ có nhiều học sinh lên bảng kẻ- Bước 4: Tổ chức, hướng dẫn học sinh tham gia kiến tạoGV: Trong vô số các đường đó có bao nhiêu đường vuông góc với AB vàđi qua điểm C.HS: Chỉ có duy nhất một đườngGV: Tương tự vẽ các đường thẳng vuông góc với AC và BC mà lần lượtđi qua B và A.GV: Các đường này gọi là đường cao của tam giác. Trong tam giác ABCcó bao nhiêu đường cao?HS: Có 3 đường caoGV: Có nhận xét gì về ba đường cao của tam giác ABC?HS: Ba dường cao của tam giác ABC đồng quy- Bước 5: Tri thức mới: nêu được tính chất 3 đường cao của một tam giác.+] Ví dụ 2.4: Dạy học “khái niệm đường tròn” [Hình học 6]- Bước 1: Chọn nội dung: “khái niệm đường tròn”- Bước 2: Tình huống: Cho điểm O- Bước 3: Thiết kế câu hỏi, hoạt độngGV: Hãy chỉ ra các điểm cách điểm O một khoảng là 3 cmHS: Có vô số điểm nên sẽ có nhiều học sinh lên bảng kẻ- Bước 4: Tổ chức, hướng dẫn học sinh tham gia kiến tạoGV: Có nhận xét gì về những điểm nàyHS: Các điểm này tạo thành một đường trònGV: Đây gọi là đường tròn tâm O, bán kính là 3 cm- Bước 5: Tri thức mới: nêu được khái niệm đường tròn tâm O bán kính R.2. Một số biện pháp rèn luyện năng lực kiến tạo2.1. Biện pháp 1: Quan tâm dạy học các khái niệm, quy tắc, định lý, theo hướngluyện tập nhận dạng, phát hiện các thể hiện khác nhau, từ đó đề xuất càng nhiềucàng tốt các ứng dụng khác nhau của chúng.+] Ví dụ 2.5: Dạy học khái niệm “trung điểm của đoạn thẳng” [Hình học 6]-B1: Chọn nội dung: “trung điểm của đoạn thẳng”-B2: Đếm ô tập và vẽ hình-B3,4: Có nhận xét gì về điểm M so với điểm A và B?HS: Điểm M nằm giữa và cách đều A và BGV: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB-B5: Tri thức mới: khái niệm trung điểm của đoạn thẳng*] Ứng dụng trung điểm của đoạn thẳng:- Chia khúc gỗ thành hai phần bằng nhau bằng cách dùng dây- Khi đóng tranh ở phòng khách, để cho đẹp ta treo tranh ở giữa [bằngcách xác định trung điểm].2.2. Biện pháp 2: Thông qua dạy học chứng minh các định lí Toán học, dạy họcgiải các bài tập toán, luyện tập cho học sinh cách biến đổi tương đương, nhìnnhận định lí, bài toán theo nhiều cách khác nhau, dẫn đến các cách chứng minh,giải bài toán khác nhau. Từ đó kiến tạo tri thức mới.+] Ví dụ 2.6: Khi dạy học sinh giải bài tập: Cho a + b = 2. Chứng minh a.b �1,ta khai thác nhiều cách chứng minh như sau:Chứng minh1: Đặt a = 1 + m, b = 1 – mTa có a.b = [1 + m][1 – m] = 1 – m2Vì m2 �0 nên 1 – m2 �1Hay a.b �1Chứng minh 2: Ta có a + b = 2 � [a+b]2 = 4� [a – b]2 = 4 – 4abVì [a – b]2 �0 nên 4 – 4ab �0 � 4 �4ab � 1 �abHay ab �1Chứng minh 3: Vì a + b = 2 nên a = 2 – bTa có a.b = [2 – b].b = 2b – b2 = - [b2 – 2b + 1] + 1= - [b – 1]2 + 1Vì - [b – 1]2 �0 nên - [b – 1]2 + 1 �1 Hay a.b �1Chứng minh 4: Vì a + b = 2, đặt a.b = P. Theo định lí Vi ét đảo thì a,b là hainghiệm của phương trình x2 – 2x + P = 0 '  1 PDo phương trình có hai nghiệm nên  ' �0 nên 1 – P �0 hay P �1Vậy a.b �12.3. Biện pháp 3: Luyện tập cho học sinh cách thức chuyển đổi ngôn ngữ trongmột nội dung Toán học, từ đó giúp học sinh kiến tạo tri thức dưới nhiều góc độkhác nhau.+] Ví dụ 2.7: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ởG. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. Chứng minh tứ giácDEHK là hình bình hành.Xét tam giác ABC cóAD = DC [gt]EA = EB [gt]Nên ED là đường trung bìnhSuy ra ED // BC và ED = ½ BC [1]Xét tam giác GBC cóKG = KC [gt]HG = HB [gt]Nên HK là đường trung bìnhSuy ra HK // BC và HK = ½ BC [2]Từ [1] và [2] ta suy ra HK // ED và HK = EDVậy tứ giác DEHK là hình bình hành.Bài toán tương tự [chuyển đổi ngôn ngữ bài toán]: Cho tam giác ABC cân tại A,các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, Klà trung điểm của GC. Chứng minh tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?Theo bài toán trên ta có DEHK là hình bìnhhànhTa c/m hai đường chéo bằng nhauXét  ABD và  ACE cóAB = AC [  ABC cân tại A]Góc A chungAD = AE [ = ½ AB = ½ AC]Vậy  ABD =  ACE [c.g.c]Suy ra BD = CEMà HD = 2/3 BD, EK = 2/3 ECNên HD = EKVậy tứ giác DEHK là hình chữ nhật.3. Thiết kế chi tiết một số tình huống dạy toán THCS theo hướng giúp họcsinh kiến tạo tri thức+] Ví dụ 2.8Phần này trình bày trình bày kết quả thiết kế tình huống dạy học định lý về tínhchất đương trung bình của hình thang [Định lý 4, trang 78, SGK Toán 8, tập 1].Ý tưởng thiết kếKhi dạy Định lý về tính chất đường trung bình của hình thang [Toán 8, Tập 1],thay vì thực hiện theo cách: Cho HS đọc nội dung định lý; GV vẽ hình, ghi giảthiết, kết luận [có sự tham gia của HS]; GV hướng dẫn để HS cùng tham gia quátrình chứng minh định lý, ta có thể tổ chức cho HS dự đoán về tính chất đườngtrung bình của hình thang và phát biểu được nội dung định lý thông qua cácphiếu học tập và hình vẽ nhằm khơi gợi khả năng suy nghĩ của HS. Với việcchứng minh định lý về tính chất đường trung bình của hình thang mà HS vừaphát hiện được, chúng tôi hướng cho HS sử dụng chiến lược quy lạ về quenbằng cách gợi ý: có thể tạo ra một tam giác có đường trung bình là đường trungbình của hình thang.Thiết kế tình huống dạy họcHoạt động 1: Tiếp cận vấn đề.+ GV cho HS nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác: "Đườngtrung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy".+GV đặt vấn đề: Vậy với đường trung bình của hình thang thì liệu điều gì sẽxảy ra?Hoạt động 2: Phát hiện định lýGV chia lớp thànhcác nhóm nhỏ . Cho các nhóm thực hiện các nhiệm vụ trong một phiếu học tậpsau:Phiếu học tập số 1Đo độ dài hai đáy, đường trung bình và số đo các góc �ADC ; �AEF , �AE ' F ' ,�AD 'C ' của mỗi hình thang ở Hình 1 và ghi kết quả thu đượcNêu nhận xét về mối liên hệ giữa đường trung bình và hai đáy của hình thang.BAA'FEDB'E'CF'C'D'Hình 112.8a]b]Từ kết quả đo được hy vọng HS sẽ đi đến dự đoán:- Đường trung bình của hình thang có độ dài bằng một nửa tổng hai đáy.- Đường trung bình song song với đáy hình thang.GV khẳng định: Đây chính là tính chất của đường trung bình của hình thang.Hoạt động 3: Phát biểu định lýĐến đây, chúng ta tin tưởng rằng HS sẽ phát biểu được định lý:Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửatổng hai đáy.Hoạt động 4: Chứng minh định lý+ GV có thể gợi ý: có thể tạo ra một tam giác có đường trung bình là đườngtrung bình của hình thang như ở Hình 2 được hay không?BAFEDHình 2CRất có thể HS sẽ chỉ ra cách kẻ các đường phụ khác nhau để đưa đến các