Đề bài
Cho \[\overrightarrow a = \left[ {1;2} \right]\], \[\overrightarrow b = \left[ {2;3} \right]\], \[\overrightarrow c = \left[ { - 6; - 10} \right]\]. Hãy chọn khẳng định đúng.
A. \[\overrightarrow a + \overrightarrow b \] và \[\overrightarrow c \] cùng hướng
B. \[\overrightarrow a + \overrightarrow b \] và \[\overrightarrow a - \overrightarrow b \] cùng phương
C. \[\overrightarrow a - \overrightarrow b \] và \[\overrightarrow c \] cùng hướng
D. \[\overrightarrow a + \overrightarrow b \] và \[\overrightarrow c \] ngược hướng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tọa độ các véc tơ \[\overrightarrow a + \overrightarrow b \] và \[\overrightarrow a - \overrightarrow b \] rồi nhận xét:
Nếu \[\overrightarrow x = k\overrightarrow y ,k > 0\] thì hai véc tơ cùng hướng.
Nếu \[\overrightarrow x = k\overrightarrow y ,k < 0\] thì hai véc tơ ngược hướng
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left[ {3;5} \right]\] và \[\overrightarrow c = - 2\left[ {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right]\] nên \[\overrightarrow a + \overrightarrow b \] và \[\overrightarrow c \] ngược hướng.
Chọn D.