Đề bài - bài 2.86 trang 108 sbt hình học 10

Diện tích \[S = \dfrac{1}{2}a.a.\sin {60^0}\] \[ = \dfrac{1}{2}.4\sqrt 3 .4\sqrt 3 .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 12\sqrt 3 c{m^2}\].

Đề bài

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \[R = 4cm\] có diện tích là:

A. \[13c{m^2}\]

B. \[13\sqrt 2 c{m^2}\]

C. \[12\sqrt 3 c{m^2}\]

D. \[15c{m^2}\]

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính độ dài cạnh tam giác dựa vào bán kính theo định lý sin trong tam giác.

- Tính diện tích tam giác theo công thức \[S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\].

Lời giải chi tiết

Ta có: \[\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\] \[ \Leftrightarrow a = 2R\sin A\] \[ = 2.4.\sin {60^0} = 4\sqrt 3 \].

Diện tích \[S = \dfrac{1}{2}a.a.\sin {60^0}\] \[ = \dfrac{1}{2}.4\sqrt 3 .4\sqrt 3 .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 12\sqrt 3 c{m^2}\].

Chọn C.

Video liên quan

Chủ Đề