\[\dfrac{6}{{\sqrt 7 - 1}} = \dfrac{{6.[\sqrt 7 + 1]}}{{{{\left[ {\sqrt 7 } \right]}^2} - {1^2}}}\]\[ = \dfrac{{6.\left[ {\sqrt 7 + 1} \right]}}{6} = \sqrt 7 + 1\]
Đề bài
Giá trị của\[\dfrac{6}{{\sqrt 7 - 1}}\] bằng
[A]\[\sqrt 7 - 1\]
[B]\[1 - \sqrt 7 \]
[C]\[-\sqrt 7 - 1\]
[D]\[\sqrt 7 + 1\]
Hãy chọn đáp án đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Với\[B \ge 0;\,B \ne {C^2},\] ta có:
\[\dfrac{A}{{\sqrt B \pm C}} = \dfrac{{A[\sqrt B \mp C]}}{{B - {C^2}}}\]
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\dfrac{6}{{\sqrt 7 - 1}} = \dfrac{{6.[\sqrt 7 + 1]}}{{{{\left[ {\sqrt 7 } \right]}^2} - {1^2}}}\]\[ = \dfrac{{6.\left[ {\sqrt 7 + 1} \right]}}{6} = \sqrt 7 + 1\]
Vậy đáp án [D]