Đề bài
Một vật khối lượng m = 2 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Dưới tác dụng của lực nằm ngang 5 N, vật chuyển động và đi được 10 m. Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển dời ấy.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Cách 1:
+ Công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng: \[A = \displaystyle{1 \over 2}mv_2^2 - {1 \over 2}mv_1^2\]
+ Công thức tính công:\[A = Fscos\alpha \]
*Cách 2:
+ Áp dụng biểu thức định luật II Niuton: F = ma
+ Áp dụng công thức độc lập với thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
Lời giải chi tiết
*Cách 1:
+ Ban đầu vật nằm yên nên ta suy ra vận tốc ban đầu của vật \[{v_0} = 0m/s\]
+ Gọi vận tốc lúc sau của vật ở cuối chuyển dời là \[{v_2}\]
Áp dụng định lí biến thiên động năng, ta có: \[A = \dfrac{1}{2}mv_2^2 - \dfrac{1}{2}mv_1^2\] [1]
Lại có, công \[A = Fscos\alpha \]
Với \[\alpha = \left[ {\overrightarrow F ,\overrightarrow s } \right] = {0^0} \Rightarrow A = Fs\]
Thay vào [1] ta được:
\[\begin{array}{l}A = Fs = \dfrac{1}{2}mv_2^2 - 0\\ \Rightarrow v_2^2 = \dfrac{{2Fs}}{m}\\ \Rightarrow {v_2} = \sqrt {\dfrac{{2Fs}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.5.10}}{2}}\\ = 5\sqrt 2 \approx 7,07m/s\end{array}\]
*Cách 2:
Theo định luật II Niuton ta có:
Gia tốc mà vật thu được là:
\[a = \frac{F}{m} = \frac{5}{2} = 2,5m/{s^2}\]
Gọi vận tốc chuyển động của vật ở cuối chuyển dời ấy là v ta có:
\[\begin{array}{l}{v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}s \Leftrightarrow {v^2} - {0^2} = 2.2,5.10 = 50\\ \Rightarrow v = \sqrt {50} = 5\sqrt 2 \approx 7,07m/s\end{array}\]