Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
LG a
Tìm nghiệm của đa thức \[P[y] = 3y + 6\]
Phương pháp giải:
Nếu tại \[x=a\]đa thức \[P[x]\]P[x]">có giá trị bằng 0thì ta nóia">alà một nghiệm của đa thức\[P[x]\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[P[y] = 3y + 6\] có nghiệm khi
\[3y + 6 = 0\]
\[3y = -6\]
\[y=[-6]:3\]
\[y = -2\]
Vậy đa thức \[P[y]\] có nghiệm là \[y = -2\].
LG b
Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: \[Q\left[ y \right] = {y^4} + 2\].
Phương pháp giải:
Nếu tại \[x=a\]đa thức \[P[x]\]P[x]">có giá trị bằng 0thì ta nóia">alà một nghiệm của đa thức\[P[x]\]
Lời giải chi tiết:
\[Q\left[ y \right] = {y^4} + 2\]
Ta có: \[{y^4} \geqslant 0\]với mọi \[y\in\mathbb R\].
Nên \[{y^4} + 2\ge 2>0\]với mọi \[y\in\mathbb R\], tức là \[Q[y] 0\]với mọi \[y\in\mathbb R\]
Vậy \[Q[y]\] không có nghiệm.