Đề bài
Thiết lập công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc quãng đường đi được?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình vận tốc và phương trình quãng đường trong chuyển động biến đổi đều.
Lời giải chi tiết
Ta có:
+ Công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều: \[v=v_0+at\] [1]
+ Công thức tính quãng đường trong chuyển động biến đổi đều: \[s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\] [2]
Từ [1] ta có: \[t=\dfrac{v-v_0}{a}\] thay vào [2] ta được:
\[s=v_0.\dfrac{v-v_0}{a} +\dfrac{1}{2}a{[\dfrac{v-v_0}{a}]}^2\]
\[=\dfrac{v.v_0-{v_0}^2}{a}+\dfrac{1}{2}\dfrac{v^2-2vv_0+{v_0}^2}{a}\]
\[=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2a}\]
Ta suy ra: \[a=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2s}\]
Công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc quãng đường đi được: \[a=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2s}\]