Đề bài - câu 5 trang 14 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao
Ngày đăng:
19/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
132
a. Sai vì trên khoảng \(\left( { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right)\) hàm số \(y = \sin x\) đồng biến nhưng hàm số \(y = \cos x\) không nghịch biến. Đề bài Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao? a. Trên mỗi khoảng mà hàm số \(y = \sin x\) đồng biến thì hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến. b. Trên mỗi khoảng mà hàm số \(y = \sin^2 x\) đồng biến thì hàm số \(y = \cos^2 x\) nghịch biến. Lời giải chi tiết a. Sai vì trên khoảng \(\left( { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right)\) hàm số \(y = \sin x\) đồng biến nhưng hàm số \(y = \cos x\) không nghịch biến. b. Đúng do \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) Giả sử \(y = \sin^2 x\)đồng biến trên khoảng \(I\), khi đó với \(x_1,x_2\inI\) và \(x_1 \( \Rightarrow 1 - {\sin ^2}{x_1} > 1 - {\sin ^2}{x_2}\) \(\Rightarrow {\cos ^2}{x_1} > {\cos ^2}{x_2}\) \( y = \cos^2 x\)nghịch biến trên \(I\).
|