Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 2 - chương 3 - hình học 9
|
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp BDC. Từ O lần lượt kẻ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD ( H \(\in \)BC, K \(\in \)BD). Đề bài Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp BDC. Từ O lần lượt kẻ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD ( H \(\in \)BC, K \(\in \)BD). a) Chứng minh OH > OK. b) So sánh hai cung nhỏ \(\overparen{ BD}\) và\(\overparen{BC}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Bất đẳng thức tam giác:Trong ABC\(BC < AB + AC = AB + AD = BD \) - Định lí liên hệ giữa dây cung và khoảng cách đến tâm - Định lý liên hệgiữa cung và dây: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: Cung lớn hơn căng dây lớn hơn Lời giải chi tiết a) Trong ABC, theo bất đẳng thức tam giác: \(BC < AB + AC = AB + AD = BD \) ( vì \(AC = AD \)) \( \Rightarrow OH > OK\) ( định lí liên hệ giữa dây cung và khoảng cách đến tâm). b) Vì \(BC < BD\) (cmt) \( \Rightarrow \overparen{BC}<\overparen{BD}\)
|
