Đề bài - giải bài 116 trang 34 sách bài tập toán 6 - cánh diều
Ngày đăng:
26/02/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
197
Cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng 5a+2b và 7a+3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau. Đề bài Cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng 5a+2b và 7a+3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
2 số nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN của chúng bằng 1 Gọi d là ƯCLN của 2 số đã cho, chứng tỏ rằng d=1 Lời giải chi tiết Gọi d là ƯCLN của 5a + 2b và 7a +3b. Khi đó, 5a+2b chia hết cho d; 7a +3b chia hết cho d Nên 7.(5a+2b) ; 5.(7a+3b) ; 3.(5a+2b) và 2.(7a+3b) chia hết cho d Suy ra 7.(5a+2b) 5.(7a+3b) cũng chia hết cho d 3.(5a+2b) 2.(7a+3b) cũng chia hết cho d Ta được b chia hết cho d và a chia hết cho d Mà a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau nên d=1 Vậy 5a+2b và 7a+3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau. |