Đề bài
Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:
a] \[\frac{{ - 630}}{{224}} = \frac{{ - 45}}{{16}}\]
b] \[\frac{{352352}}{{ - 470470}} = \frac{{ - 176}}{{235}}\]
c] \[\frac{{199...99}}{{999...95}} = \frac{1}{5}\] [Biết rằng có 100 chữ số 9 ở tử số và 100 chữ số 9 ở mẫu số ]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: \[\frac{a}{b} = \;\frac{c}{d}\] nếu \[a.d = b.c\]
Cách 2: \[m \ne 0\]và \[\frac{a}{b} = \frac{{a.m}}{{b.m}}\]; \[\frac{a}{b} = \frac{{a:m}}{{b:m}}\]
Lời giải chi tiết
a] \[\frac{{ - 630}}{{224}} = \frac{{ - 45}}{{16}}\] vì \[\frac{{ - 630}}{{224}} = \frac{{ - 630:14}}{{224:14}} = \frac{{ - 45}}{{16}}\]
b] \[\frac{{352352}}{{ - 470470}} = \frac{{ - 176}}{{235}}\] vì \[\frac{{352352}}{{ - 470470}} = \frac{{352352:[ - 2002]}}{{ - 470470:[ - 2002]}} = \frac{{ - 176}}{{235}}\]
c] \[\frac{{199...99}}{{999...95}} = \frac{1}{5}\] [Biết rằng có 100 chữ số 9 ở tử số và 100 chữ số 9 ở mẫu số ]
vì 19999 .5 = 99995 [ với số số 9 ở hai vế bằng nhau] nên \[\frac{{199...99}}{{999...95}} = \frac{{199...99}}{{199...99.5}} = \frac{1}{5}\]