Đề thi học sinh giỏi toán 9 2023 năm 2024
THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Show Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Nam Định: + Cho a b là hai số nguyên dương sao cho 2 2 p a b là số nguyên tố và p 5 chia hết cho 8. Xét x y là hai số nguyên sao cho 2 2 ax by chia hết cho p. Chứng minh x y cùng chia hết cho p. + Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (O), (với A B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BD của (O). Đường thẳng MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MA MB lần lượt tại E F. Gọi G là giao điểm của đường thẳng OE và AD. a) Chứng minh OCD OHD và 2 ME MF EF MH MO 4. b) Chứng minh tứ giác OAGH là hình bình hành. c) Chứng minh các đường thẳng CD HG AF đồng quy. + Trên một đường tròn cho 26 điểm phân biệt. Mỗi một điểm được tô bởi một trong 5 màu trắng, xanh, đỏ, tím, vàng. Giữa mỗi cặp điểm nối với nhau bằng một đoạn thẳng được tô bởi một trong 2 màu: nâu hoặc đen. Chứng minh rằng luôn tồn tại một tam giác có ba đỉnh được tô cùng một màu (trắng, xanh, đỏ, tím hoặc vàng) và ba cạnh cũng được tô cùng một màu (nâu hoặc đen).
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi Toán 9 có đán án, chọn lọc năm 2024 mới nhất giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 9. Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 (có đáp án)Xem thử Bộ 30 đề Chỉ từ 250k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 9 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:
Quảng cáo Phòng Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ Đề thi khảo sát Học sinh giỏi Năm học 2023 Bài thi môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút (Đề số 1)
Câu 1. Cho biểu thức: P=x−1−2x−2x−2−1 , khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 2. Cho x, y là các số thực thoả mãn đẳng thức: x+1+x2y+1+y2=1 . Giá trị của biểu thức A=x3+y3 bằng
Quảng cáo Câu 3. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hai đường thẳng (d):y=m2−1x+4 và (d'):y=3x+m+2 song song với nhau?
Câu 4. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho M (x; y) với x, y thoả mãn hệ phương trình: x+y=1+10mx−y=5+11m . Tìm giá trị của m để điểm M∈d:y=x+1 .
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình mx+y=−1x+y=−m có nghiệm duy nhất thoả mãn đẳng thức x = y (2 - y)?
Quảng cáo Câu 6. Cho Parabol P:y=−14x2 và điểm I (0; -1). Biết đường thẳng (d) qua I với hệ số góc luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài nhỏ nhất của AB là
Câu 7. Cho phương trình: x3+2x+7x3+2x+3=x2+2x+1 . Gọi S là tích tất cả các nghiệm của phương trình. Giá trị của S là
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị của tham số a khác 0 để một trong các nghiệm của phương trình x2−8x+4a=0 gấp đôi một trong các nghiệm của phương trình x2−x−4a=0 ?
Quảng cáo Câu 9. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB^ , AMC^ cắt các cạnh AB , AC theo thứ tự tại D và E. Biết BC = 8 cm, AM = 6 cm Độ dài đoạn thẳng DE bằng
Câu 10. Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P là các điểm di động trên các cạnh AB, AC , CA sao cho AM = BN = CP (như hình vẽ bên). Giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNP là
Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 48 cm3 . Gọi E, E' lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, C'D'. Thể tích của lăng trụ ABE.A'B'E' bằng
Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Giá trị của cosAMN^ là
Câu 13. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là điểm nằm trong hình vuông sao cho ABI^=BAI^=15° . Giá trị của IC + ID bằng
Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tỉ số rR bằng
Câu 15. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AH1, BH2 , CH3 cắt đường tròn (O) theo thứ tự ở D, E, F. Tính ADAH1+BEBH2+CFCH3 . Ta được kết quả là
Câu 16. Từ danh sách giới thiệu giáo viên tham gia làm đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán, trong đó có 6 giáo viên nam và 4 giáo viên nữ, thầy Hồng phụ trách muốn chọn 3 giáo viên tham gia làm đề thi. Có bao nhiêu cách chọn nếu trong 3 giáo viên đó có ít nhất một giáo viên nữ?
II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. (3,0 điểm)
Câu 2. (3,5 điểm)
Câu 3. (4,0 điểm) Cho đường tròn (O) và một dây cung BC cố định không là đường kính. Xét điểm A thay đổi trên (O) sao cho A không trùng với B, C. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC.
Câu 4. (1,5 điểm) Cho a, b, c là ba số nguyên dương thoả mãn a +b + c =2021. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P(a,b,c)=ab+e+bc+a+ca+b . -----Hết----- Phòng Giáo dục và Đào tạo Hà Nội Đề thi khảo sát Học sinh giỏi Năm học 2023 Bài thi môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút (Đề số 2) Bài 1 (5,0 điểm)
Bài 2 (5,0 điểm)
Bài 3 (2,0 điểm) Với a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện a +b + c = 16 , tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a+bc+b+ca+c+ab . Bài 4 (6,0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) . Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm S . Trên tia đối của tia CA lấy điểm M (M khác C ). Qua S kẻ đường thẳng vuông góc với OM , cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt E, F ( E nằm giữa S và F) .
Bài 5 (2,0 điểm)
-----Hết----- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ................................ ................................ ................................ Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử: Xem thử Bộ 30 đề Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Bộ đề thi năm học 2023-2024 các lớp các môn học được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm tổng hợp và biên soạn theo Thông tư mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được chọn lọc từ đề thi của các trường trên cả nước. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |