Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi thử Toán 11. Đây là bộ…
Hôm nay dapandethi xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kỳ 1 môn Toán…
Sau đây dapandethi xin được chia sẻ đến các bạn nội dung bộ đề thi HK1 Toán 11. Đây là…
Sau đây dapandethi xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kỳ 1 môn Toán…
Dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kỳ 1 Toán lớp 11 của trường THPT…
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kỳ 1 Toán lớp 11….
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kỳ 1 Toán 11 nay…
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kỳ 1 toán 11 của…
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề KSCL Toán lớp 11 lần 2. Đây…
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung đáp án đề thi học kỳ 1 Toán lớp…
Dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kỳ 1 Toán lớp 11. Đây là bộ…
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kỳ 1 Toán lớp 11….
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kỳ 1 Toán lớp 11….
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kỳ 1 Toán lớp 11….
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kỳ 1 Toán lớp 11….
Sau đây đáp án đề thi xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kỳ…
Hôm nay dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đáp án đề thi học kỳ 1 Toán lớp…
Hôm nay dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kỳ 1 Toán lớp 11. Đây…
Hôm nay dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đáp án đề thi học kỳ 1 Toán lớp…
Sau đây dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kỳ 1 Toán lớp 11. Đây…
32 5 MB 0 6
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Đang xem trước 10 trên tổng 32 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản
Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1
Bài 1 [2 điểm]. Giải các phương trình sau:
x 2 a] cos 100
b] sin x 3 cos x 1
c] 3tan 2 x 8tan x 5 0
2
2
Bài 2 [2 điểm]. Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi.
Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra:
a] Có 2 viên bi màu xanh
b] Có ít nhất một viên bi màu xanh.
Bài 3 [2 điểm].
n 1
2n 1
có u1 8 và công sai d 20 . Tính u101 và S101 . a] Xét tính tăng giảm của dãy số un , biết un b] Cho cấp số cộng un
Bài 4 [3,5 điểm]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, AD và SB.
a] Chứng minh rằng: BD//[MNP].
b] Tìm giao điểm của mặt phẳng [MNP] với BC.
c] Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [MNP] và [SBD].
d] Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng [MNP].
15
1
Bài 5 [0,5 điểm]. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 x .
x4
--------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản
Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1 Bài
1 Ý
a] b] Nội dung
x
0
0
0
10 60 k.360
x
0 1
cos 10 2
2
2
x 100 600 k .3600
2
x 1000 k .720 0
k
0
0
x 140 k .720 0,25 0,25 Vậy nghiệm của pt là: x 1000 k .720 0 ; x 140 0 k .7200 , k
3 sin x cos x 3 2sin x 3
6
x k .2
2
k
5
x k .2
6 Vậy nghiệm của pt là: x
c] Điểm
2.0 k .2 ; x 0,25 0,25
5
k .2 , k
6 0,25 2
tan x 1
3tan 2 x 5tan x 8 0
8
tan x
3
x k
4
x arctan 8 k , k
3 Vậy nghiệm của pt là: x
4 k ; 0,25 8
x arctan k ,
3 0,25 k 2 0,25
2.0 a] Vì lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi có 9 viên bi nên số ptử của không gian mẫu là:
n C93 84
Kí hiệu: A: “3 viên lấy ra có hai viên bi màu xanh”
Ta có: n A C52 .C14 40
Vậy xác suất của biến cố A là: P A b] n A
n 40 10
84 21 0,25 0,5
0,25 Kí hiệu: B: “3 viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh”
Ta có: B : “Cả 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ” n B C43 P B n A
n 1
21 0,5 Vậy xác suất của biến cố B là: P B 1 P B 1
2 1 20
21 21 0,5 3 2.0
a] Ta có: un 1 un
n 1 1 n 1
2 n 1 1 2n 1 0,25 3
0
2
n
3
2n 1 0,5 Vậy dãy số [un ] là dãy tăng.
b] 0,25
0,5
0,5 u100 u1 99d 2008
S100 50 u1 u100 101800 4
a] 1,5
0,5 Hình vẽ
S Do BD//MN [t/c đường trung bình]
Mà: MN [MNP] nên BD//[MNP] Q 0,75 R
P D
C N
A B M
I b] Gọi I MN BC
Ta có: I BC I MNP BC c]
d] I MN
Vì P MNP SBD và MN//BD nên [MNP] [SBD] là đường thẳng d qua P và 0,75
0,5 song song với BD.
Gọi R SD d . Nối IP cắt SC tại Q, nối RQ.
Ta có: MNP ABCD MN MNP SAB MP
MNP SBC PQ
MNP SCD QR
MNP SDA RN
Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp[MNP] là ngũ giác MPQRN
5 1,0
0.5 k k
1
k 12 4 k
. 1 .212 k .C12
.x
3
x
Số hạng không chứa x có: 12 4k 0 k 3
12 k k
Tk 1 C12
2x 0,25
3 3
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là: 1 .29.C12
112640 3 0,25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản
Thời gian làm bài 90 phút Đề số 2
Câu 1 [2.0đ] Giải các phương trình: 1. 2 sin2 x cos x 1 0
2. sin x 3 cos x 2
Câu 2 [2.0đ] Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 bi đỏ và 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ba bi.
1. Tính số phần tử của không gian mẫu?
2. Tính xác suất để:
a] Cả ba bi đều đỏ
b] Có ít nhất một bi xanh.
Câu 3 [2.0đ]
16 1
1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức 2 x 3
x
2. Tìm số tự nhiên n để ba số: 10 – 3n; 2n2 + 3 và 7 – 4n là ba số hạng liên tiếp của một cấp số
cộng.
Câu 4 [1,5đ] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1 = 0.
Tìm ảnh của d qua :
1. Phép tịnh tiến theo véctơ v [2;1] .
2. Phép quay tâm O góc quay 900.
1
Câu 5 [1,0đ] Cho ABC . G là trọng tâm. Xác định ảnh của ABC qua phép vị tự tâm G, tỉ số .
2 Câu 6 [1,5đ] Cho hình chóp S.ABCD. M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho CN =
2ND .
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [SAC] và mặt phẳng [SMN]
2.Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mặt phẳng [SMN]
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản
Thời gian làm bài 90 phút Đề số 2
Câu Tóm tắt bài giải Điểm
0.25 1. 2 sin2 x cos x 1 0 2 cos2 x cos x 3 0
cos x 1
3
[VN ]
cos x
2
x k 2 ; k
Câu1 2. sin x 0.5
0.25 3 cos x 2 sin[ x ] sin[ ]
3
4
x 3 4 k 2
x k 2
3
4
7
11
Kết luận : x
k 2 ; x
k 2 , k Z
12
12 Câu2 0,25
0.25 3
1. n[ ] C20
1140 0.5 3
2. Gọi A là biến cố " Cả 3 bi đều đỏ" , ta có: n[A] = C12
... 0.5 Vậy P[A] = 3
C12
3
C20 11
57 0.25 Gọi B là biến cố "có ít nhất một bi xanh " thì B = A
11 46
P[B ] 1
57 57
16 1
k k 4 k 16
2 x
1. Số hạng thứ k +1 trong khai triển 2 x 3 là C16
x
Số hạng không chứa x ứng với 4k – 16 = 0 hay k = 4. Câu3 0.5 0.25
0.5
0.25 0.5 4 4
Vậy số hạng cần tìm là C16
2 ... 0.25 2. Theo tính chất các số hạng của cấp số cộng,
10 – 3n; 2n2 + 3 và 7 – 4n là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng thì ta có:
2[2n2 + 3] = 7 – 4n + 10 –3n
n 1
4n2 7n 11 0
11
n
4
Vì n là số tự nhiên nên n = 1 thỏa ycbt. 0.25 Gọi T [d ] d ' . Khi đó d’//d nên phương trình của nó có dạng 3x + y + C = 0 .
v
Câu4 1 Lấy B thuộc d B[1;–4], khi đó T [B] B' [3; 3] thuộc d’ nên
v
3.[–3] + [–3] + C = 0. Từ đó suy ra C = 12 d’ : 3x + y + 12 = 0
2 0.25
0.25
0.25
0.25
0.5 Gọi 2
[d ] d '' . Khi đó d d '' nên d’’ có một VTPT là u [1;3] . Q [0,90 ]
0 0.25 Lấy B[1;–4] thuộc d, khi đó Q [0,90 ][B] B'' [4;1] suy ra đương thẳng d
0 ’’ đi qua B’’ có một vectơ pháp tuyến u [1;3] có phương trình là d’’ : –[x–4]+3[y–1]=0
hay x – 3y –1 = 0. 0.5 A C' B' 0.25 G
B
A' Câu5 C Vẽ hình
Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm BC, AC, AB, vì G là trọng tâm tam giác ABC
nên ta có ' ' ' V [G , 1 ][ A] A ; V [G , 1 ][B] B ; V [G , 1 ][C ] C .
2 2 0.5 2 Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm G tỉ số 1
là tam giác A’B’C’
2 0.25 S J
D A 0.25
N
B 1 H
M
C Câu6 Vẽ hình
Trong mặt phẳng [ABCD], MN AC H
H MN [SMN ]
H điểm chung của mp[SMN] và [SAC].
H AC [SAC ]
Và S là điểm chung của mp[SMN] và [SAC].
[SAC ] [SMN ] SH
Vậy:
Trong mp[BCD], CM 1 CN 2
;
nên MN và BD cắt nhau. Gọi J là giao điểm
CB 2 CD 3 2 của MN và BD
J BD
BD [SMN ] J
Ta có
J MN [SMN ] 3 0.25
0.25
0.25
0.25 0.25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản
Thời gian làm bài 90 phút Đề số 3
A. Đại số và Giải tích:
Câu 1: [3 điểm] Giải phương trình sau: a] sin 3x cos150
b] 3 1 sin2 x 2 sin x.cos x 3 1 cos2 x 1
Câu 2: [2 điểm] Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ. Chọn ngẫu
nhiên 2 quả cầu trong giỏ.
a] Có bao nhiêu cách chọn như thế ? b] Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu.
B. Hình học:
Câu 3: [3 điểm] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A [ –1; 2] và đường thẳng d có phương trình
3x y 1 0 . Tìm ảnh của A và d:
a] Qua phép tịnh tiến v = [ 2 ; 1]
b] Qua phép đối xứng trục Oy.
Câu 4: [2 điểm] Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi [ ] là mặt phẳng đi qua
M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Gỉa sử [ ] cắt các cạnh AD, DC và CB lần lượt tại N,
P và Q.
a] Tứ giác MNPQ là hình gì?
b] Nếu AC = BD và M là trung điểm AB thì MNPQ là hình gì?
--------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ======================== 1 SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản
Thời gian làm bài 90 phút Đề số 3 Câu 1:
a] sin 3x = cos 150 sin 3x = sin 750 [ 0,5 điểm]
3 x 750 k 3600
x 250 k1200
[0,5 điểm]
[0,5 điểm]
0
0
0
0
0
3 x 180 75 k 360
x 35 k120
b] PT 3 sin2 x – 2sinxcosx – 3 cos2x = 0
[0,25 điểm]
Với các giá trị x mà cosx = 0 thì không nghiệm đúng phương trình.
Vậy cosx 0. Chia 2 vế cho cos2x 0 ta có:
3 tan2x – 2 tanx – 3 = 0 [ 1]
[ 0,5 điểm]
1
[ 0,5 điểm] x =
+ k và x =
+ k , k Z. [ 0,5 điểm].
tanx = 3 hay tanx =
3
6
3
Câu 2:
a] Số cách chọn 2 quả cầu : C 220 = 190
[ 0,5 điểm].
b] Gọi A là biến cố "Chọn được 2 quả cầu màu xanh"
Gọi B là biến cố "Chọn được 2 quả cầu màu đỏ"
Gọi H là biến cố "Chọn được 2 quả cầu cùng màu"
A và B xung khắc và H = A B.
C2
C2
115
P[H] = P[A] + P[B] = 15 + 5 =
[ 1 điểm].
190 190 190
Câu 3:
a] Gọi A1 và d1 là ảnh của A và d qua Tv .
x 1 2
+ AA1 = v 1
A1 [1; 3]
y1 2 1
+ d1 // d PT d 1 : 3x + y + C = 0. [0,5 điểm]. Lấy B[0; 1] d . B Tv [B] B [2; 2] d1 3.2 + 2 + C = 0 C = –8
Vậy PT d 1 : 3x + y – 8 = 0
[1 điểm].
b] Gọi A2 và d2 là ảnh của A và d qua phép đối xứng trục Oy.
x xA
x2 1
– D y : A A 2 [ x 2 .y2 ] 2
Vậy : A 2 [1; 2]
y2 y A
y2 2 [0,5 điểm]. – Dy: d d 2 M [ x; y ] d M [ x ; y ] d 2 .
x ' x
.
y' y
M[x; y] d 3x + y – 1 = 0 3x + y – 1 = 0 M[x; y] d2.
Vậy PT d 2 : –3x + y – = 0
[1 điểm]
Biểu thức tọa độ: Câu 4:
a] AC // [ ] nên MQ//AC và NP//AC MQ//NP.
Tương tự : MN//PQ MNPQ là hình bình hành
b] MA = MB MQ là đường trung bình của ABC.
AC
BD
Nên MQ =
. Tương tự : MN =
2
2
2 [1 điểm] Nếu AC = BD MQ = MN.
MNPQ là hình bình hành và MQ = MN MNPQ là hình thoi 3 [1 điểm] ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11 Cơ bản
Thời gian làm bài 90 phút Đề số 5 Câu 1: [1.5 điểm] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A[–2; 1] và đường thẳng d: 3x + 2y – 6 =
0. Tìm toạ độ điểm A’ và đường thẳng d’ là ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép đối
xứng trục Ox.
Câu 2: [2 điểm] Giải các phương trình sau:
a] 2sin2 x + cosx – 1 = 0
b] sin3 x = sinx + cosx
12
2
Câu 3: [1 điểm] Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của x 2
x
Câu 4: [1.5 điểm] Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lý và 5 quyển sách Hoá
Học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
a] Tính n[].
b] Tính xác suất sao cho ba quyển sách lấy ra thuộc ba môn khác nhau.
Câu 5: [1.5 điểm] Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng sau, biết:
u1 u4 u6 19
u3 u5 u6 17
Câu 6: [2.5 điểm] Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là
trung điểm CD. [] là mặt phẳng qua M song song với SA và BC.
a] Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [SAD] và [SBC]
b] Xác định thiết diện tạo bởi mp[] và hình chóp S.ABCD.
12 ––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SBD :. . . . . . . . . . 1 This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Video liên quan