Điểm chung trong toán học là gì

• 1 Sơ lược về điểm
• 2 Một số quan hệ hình học có liên quan đến điểm
• 3 Một số thuật ngữ hình học về điểm
• 4 Tô pô
• 5 Xem thêm
• 6 Tham khảo
• 7 Liên kết ngoài

1. Nhận biết điểm - đường thẳng - đoạn thẳng

1.1. Điểm

Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm. Với những điểm, ta xây dựng các hình. Bất cứ hình nào cũng là một tập hợp các điểm. Một điểm cũng là một hình.

Người ta dùng các chữ in hoa A, B, C... để đặt tên cho điểm. Khi nói hai điểm mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là hai điểm phân biệt.

1.2. Đường thẳng

Hình ảnh đường thẳng xuất hiện rất nhiều trong môi trường sống xung quanh chúng ta: sợi chi căng thẳng, mếp bảng, mép bàn, cây thước đo,...

Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía. Các chữ cái thương a, b, ..., m, p dùng để đặt tên cho các đường thẳng.

1.3. Đoạn thẳng

Đoạn thẳng MN là hình gồm điểm M, điểm Nvà tất cả các điểm nằm giữa Mvà N, hai điểm M, Nlà hai mút [hoặc hai đầu] của đoạn thẳng.Đoạn thẳng MN còn gọi là đoạn thẳng MN.

Điểm là gì? Định nghĩa về điểm trong hình học

• Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm. Điểm được biết là khái niệm cơ bản của hình học.
• Ký hiệu: người ta dùng các chữ in hoa A, B, C,… để đặt tên cho điểm.
• Hai điểm không trùng nhau sẽ là hai điểm phân biệt.
• Với nhiều điểm, ta xây dựng được các hình, bất cứ hình nào cũng là một tập hợp các điểm.

Ví dụ: Trong ảnh trên A, B, C, M, N, P được gọi là các điểm.

Ví dụ và quan sát

• "Trong khi các nhà hùng biện cổ đại có vẻ tự tin rằng họ chia sẻ điểm chung với khán giả của họ , thì các nhà hùng biện hiện đại thường phải khám phá ra điểm chung ... Trong thế giới đa nguyên của chúng ta , nơi chúng ta thường không chia sẻ các giá trị, độc giả và tác giả làm việc để tìm ra điểm chung cho phép chúng để giao tiếp và diễn giải các nhận định, đánh giá và cảm xúc. "
  [Wendy Olmsted, Hùng biện: Giới thiệu lịch sử . Blackwell, 2006]
• "Bị chôn vùi sâu trong trung tâm của mọi cuộc xung đột là một lãnh thổ được gọi là 'Vùng đất chung '." Nhưng làm thế nào để chúng ta có đủ can đảm để tìm kiếm biên giới của nó? "
  [The Control Voice trong "Tribunal." The Outer Limits , 1999]
• "Chỉ trong một tình huống của cuộc cách mạng thực tế ... người ta có thể nói rằng không có điểm chung giữa những người tham gia vào một cuộc tranh cãi."
  [David Zarefsky, "Một cái nhìn đầy hoài nghi về các nghiên cứu về chuyển động." Tạp chí Diễn văn Trung Hoa , Mùa đông 1980]
• Tình huống Tu từ
  "Một khả năng để xác định điểm chung .. Là sự thay đổi từ cái đã được chia sẻ sang cái chưa được chia sẻ - nhưng có thể có khả năng được chia sẻ hoặc nếu không được chia sẻ thì ít nhất cũng được hiểu, khi chúng ta mở xây dựng mô hình để bao gồm hành động lắng nghe lẫn nhau như một phần của nền tảng chung của trao đổi hùng biện....
  "Điểm chung cho rằng, bất kể vị trí cá nhân của chúng ta là gì, chúng ta đều chia sẻ lợi ích chung trong cả sự phát triển cá nhân và xã hội , sẵn sàng tham gia vào tình huống hùng biệnvới một tâm trí cởi mở, để xem xét, lắng nghe, đặt câu hỏi và đóng góp. Ngoài những điểm chung như vậy mà chúng ta rèn luyện năng lực mới, hiểu biết mới, bản sắc mới. . .. "
  [Barbara A. Emmel," Common Ground and [Re] Defanging the Antagonistic, "in Dialogue and Rhetoric , Edda Weigand. John Benjamins, 2008]
• Điểm chung trong nhà hùng biện cổ điển: Ý kiến ​​được chia sẻ
  "Có lẽ tầm nhìn xa lạ nhất về điểm chung được tìm thấy trong các lý thuyết tu từ - nhấn mạnh đến sự phù hợp về phong cách và khả năng tiếp nhận của khán giả . Trong thời cổ đại, các bài hùng biện thường là cẩm nang về địa điểm chung — các chủ đề phổ biến phù hợp với khán giả nói chung. The ý tưởng là nó mất thỏa thuận để có được thỏa thuận. do đó Aristotle thấy điểm chung là ý kiến chia sẻ, sự hiệp nhất nằm bên dưới mà làm cho enthymemes càng tốt. Enthymemes là tu tam đoạn luận giao dịch vào khả năng của người nghe để cung cấp cơ sở để một loa tuyên bố. Điểm chung giữa người nói và người nghe là sự thống nhất về mặt nhận thức: Cái nói gọi lên cái không được nói, và người nói và người nghe cùng nhau tạo nên một chủ nghĩa âm tiết chung. "
  [Charles Arthur Willard, Chủ nghĩa Tự do và Vấn đề Kiến thức: Một nhà hùng biện mới cho nền dân chủ hiện đại . Nhà xuất bản Đại học Chicago, 1996]
• Các "Rhetoric mới" của Chaim Perelman
  "Nó đôi khi có vẻ như nếu hai quan điểm trái ngược rất khác nhau mà không có tiếng nói chung có thể được tìm thấy. Lạ lùng thay, chính xác khi nào hai nhóm giữ quan điểm trái ngược hoàn toàn, điểm chung là khả năng tồn tại. Khi hai chính trị các bên ủng hộ mạnh mẽ các chính sách kinh tế khác nhau, chúng tôi có thể cho rằng cả hai bên đều quan tâm sâu sắc đến phúc lợi kinh tế của đất nước. Khi việc truy tố và bào chữa trong một vụ án pháp lý khác nhau cơ bản về vấn đề có tội hay vô tội, người ta có thể bắt đầu bằng cách nói rằng cả hai đều mong muốn công lý được thực hiện. Tất nhiên, những người cuồng tín và hoài nghi sẽ hiếm khi bị thuyết phục bởi bất cứ điều gì. "
  [Douglas Lawrie, Nói đến Hiệu ứng Tốt: Giới thiệu về Lý thuyết và Thực hành Hùng biện . SUN PReSS,
• Khái niệm nhận dạng của Kenneth Burke
  "Khi học thuật hùng biện và sáng tác đề cập đến sự xác định , nó thường trích dẫn lý thuyết hiện đại về điểm chung cơ bản của Kenneth Burke . Là một nơi để lắng nghe hùng biện, tuy nhiên, khái niệm nhận dạng của Burke bị hạn chế. Nó không giải quyết được đầy đủ vấn đề cưỡng chế. sức mạnh của điểm chung thường ám ảnh giao tiếp giữa các nền văn hóa, cũng như không giải quyết thỏa đáng cách xác định và thương lượng các danh tính đang gặp khó khăn; hơn nữa, nó không đề cập đến cách xác định và thương lượng các nhận dạng có ý thức hoạt động như các lựa chọn đạo đức và chính trị. "
  [Krista Ratcliffe, Nghe hùng biện: Nhận dạng, Giới tính, Độ trắng . SIU Press, 2005]

ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG – TIA

–o0o–

1. ĐIỂM :

Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của một điểm. người ta dùng các chữ cái in hoa A, B, C, … để đặt tên cho một điểm.

2. ĐƯỜNG THẲNG :

Sự chỉ căng thẳng, mép bảng, … cho ta hình ảnh của đường thẳng. đường thẳng không bị giới hạn về hai phía. . người ta dùng các chữ cái thường a, b, c, … để đặt tên cho một đường thẳng.

Quan hệ giữa điểm và đường thẳng :

+ Điểm A thuộc đường thẳng a. ta còn nói : đường thẳng a đi qua điểm A. đường thẳng chứa đi qua điểm A.

kí hiệu : A a

+ Điểm A không thuộc đường thẳng a. ta còn nói : đường thẳng a không đi qua điểm A. đường thẳng không chứa đi qua điểm A.

kí hiệu : A a

Quan hệ giữa 3 điểm thẳng hàng :

3 điểm thẳng hàng là 3 điểm cùng nằm trên đường thẳng. 3 điểm không thẳng hàng là 3 điểm không cùng nằm trên đường thẳng.

Trong 3 điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Đường thẳng đi qua hai điểm :

Có một và chỉ một đường thẳng a đi qua hai điểm A và B.

• Hai đường thẳng trùng nhau : Hai đường thẳng cùng đi qua hai điểm.
• Hai đường thẳng cắt nhau : Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm chung duy nhất.
• Hai đường thẳng song song : Hai đường thẳng không có điểm chung .

3. TIA :

Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là tia gốc O[ còn gọi là một nữa đường thẳng gốc O].

Hai tia đối nhau :

Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

Hai tia trùng nhau :

Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và cùng đi qua một điểm.