Giáo viên Nguyễn Hoàng Linh trả lời ngày 29/08/2014 04:17:01.
a] Gọi MN là đường kính của đường tròn [O]. Đường trung trực của AD cắt AN ở I. Ta sẽ chứng minh rằng I là tâm đường tròn ngoại tiếp \[\triangle
ACD\].
Thật vậy, đặt \[\widehat {ACM} = \widehat {ANM} = \alpha\] thì \[\widehat {AIH} = \alpha \] [H là trung điểm của AD] nên ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!
Đăng nhập Đăng ký
Qy tícủal đnhn Atrừc điểm vàN] BI nỏ n [figtaroI\equi bo]\ẽ đưn ròn [K []ở,ólv tí ảìm aiểmC.ọMlđờn nhcagt [O. ườgtunrựa cắA ẽứmh rằng I lâđường ònoi Tật ậy đ hì [H trủa AD ê . o nênưtrnâm ó b kính A I] đuc àt của ờgtn ng .ũch I àoạ tẳgN, cáA .bhhât\\Letrhrw vL[BK\t AN]. Vờgt; KA],cắt O C' đ à ịrphi tcủ đ
Giáo viên Nguyễn Hoàng Linh trả lời ngày 29/08/2014 04:17:01.
a] Gọi MN là đường kính của đường tròn [O]. Đường trung trực của AD cắt AN ở I. Ta sẽ chứng minh rằng I là tâm đường tròn ngoại tiếp \[\triangle ACD\].
Thật vậy, đặt \[\widehat {ACM} = \widehat {ANM} = \alpha\] thì \[\widehat {AIH} = \alpha \] [H là trung điểm của AD] nên ...
ạnẳgAN,tácđmAàN.b] nỏnhâ [\ftrigIeu L[botN]].V đờ òn[K K [O, ólàịhi ìcủ điểmC.a]ọ là đờ nh đngròn.ư t tcủA ắ I.Tascứgirằg l tâ ườngtr ạ iếp Tật y, đt hì Hlàunểca ] nê . oênđưngtònm I c án IA D]a tứ àà củ rnng tếp.ũy th ủa I lđo thn rừ c iể v BIh t\Lehtarrow \qiv BK\ A\ ẽưngtr ;A], cắt] ở C'đ v trí pảtm a
+ Cho đường tròn [O]; dây cung AB ;
I là điểm chính giữa cung , H = OI ∩ AB.
⇒ ΔAOH = ΔBOH [cm phần a].
⇒ OH ⊥ AB.
Vậy đường kính đi qua điểm chính giữa của cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.
+ Cho đường tròn [O]; dây cung AB.
Kẻ đường thẳng OH ⊥ AB [H ∈ AB] cắt đường tròn tại I.
Ta có: ΔABO cân tại O [vì AO = OB = R].
⇒ đường cao OH đồng thời là đường phân giác
⇒ I là điểm chính giữa của cung
Vậy đường kính vuông góc với dây căng cung thì đi qua điểm chính giữa của cung.
Kiến thức áp dụng
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Câu 2:
Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 60o. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimet?
Câu 3:
Xem hình 11.
Hãy viết giả thiết và kết luận của định lý
[Không yêu cầu học sinh chứng minh định lý này]
Câu 4:
Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây cung căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
Câu 5:
Cho hai đường tròn bằng nhau [O] và [O'] cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn [O'].
Chứng mình rằng B là điểm chính giữa của cung EBD [tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: BE ⏜=BD⏜ ]
Câu 6:
Cho hai đường tròn bằng nhau [O] và [O'] cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn [O'].
So sánh các cung nhỏ BC, BD.