Giá trị lớn nhất của hàm số y=căn (4 3 x trên đoạn 0 1 bằng)
|
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = sqrt {x - 2} + sqrt {4 - x} ) lần lượt là M và m. Chọn câu trả lời đúng. Show A. B. C. D. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x - 3} \right|\sqrt {x + 1} \) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\). Tính\(M + 2N\). Đáp án: A Phương pháp giải: - Tìm TXĐ của hàm số. - Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\), tìm các nghiệm \({x_i} \in \left[ {0;4} \right]\). - Tính các giá trị \(f\left( 0 \right),\,\,f\left( 4 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\). - Kết luận: \(\mathop {max}\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( 0 \right),\,\,f\left( 4 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\},\,\,\mathop {min}\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( 0 \right),\,\,f\left( 4 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\). Lời giải chi tiết: Hàm số xác định trên \(\left[ {0;4} \right]\). Ta có: \(f\left( x \right) = \left| {x - 3} \right|\sqrt {x + 1} = \sqrt {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 3} \right)}^2}} \). Xét hàm số \(g\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 3} \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) ta có: \(\begin{array}{l}g'\left( x \right) = {\left( {x - 3} \right)^2} + \left( {x + 1} \right).2\left( {x - 3} \right)\\g'\left( x \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x - 3 + 2x + 2} \right)\\g'\left( x \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {3x - 1} \right)\\g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \in \left[ {0;4} \right]\\x = \dfrac{1}{3} \in \left[ {0;4} \right]\end{array} \right.\end{array}\) Ta có: \(g\left( 0 \right) = 9,\,\,g\left( {\dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{256}}{{27}},\,\,g\left( 3 \right) = 0,\,\,f\left( 4 \right) = 5\). Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = \sqrt {g\left( {\dfrac{1}{3}} \right)} = \dfrac{{16\sqrt 3 }}{9}\\N = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = \sqrt {g\left( 0 \right)} = 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow M + 2N = \dfrac{{16\sqrt 3 }}{9}\). Chọn A. Page 2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4−x+3 trên tập xác định của nó là
A.2+3.
B.23.
C.0.
D.3.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải  Từ bảng biến thiên suy ra min−∞;4y=3 khi x=4 . Vậy chọn D . Vậy đáp án đúng là D.
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
