Giải bài 27 sgk toán 8 tập 1 trang 80 năm 2024

Bài 27 trang 80 sgk Toán 8 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 27 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1.

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học về đường trung bình của tam giác, của hình thang đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Cho tứ giác \(ABCD\) Gọi \(E, F, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD, BC, AC\).

1. So sánh các độ dài \(EK\) và \(CD, KF\) và \(AB.\)

2. Chứng minh rằng \(EF ≤ \dfrac{AB+CD}{2}\)

» Bài tập trước: Bài 26 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 27 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

- Định lí: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

1. Xét \(∆ACD\) có \(E, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD, AC\) (giả thiết)

\(\Rightarrow EK\) là đường trung bình của \(∆ACD\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\(\Rightarrow EK = \dfrac{CD}{2}\)

(tính chất đường trung bình của tam giác).

- Xét \(∆ABC\) có \(K, F\) theo thứ tự là trung điểm của \(AC, BC\) (giả thiết)

\(\Rightarrow FK\) là đường trung bình của \(∆ABC\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\(\Rightarrow KF = \dfrac{AB}{2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác).

2. Xét \(\Delta EFK\) có: \(EF ≤ EK + KF \) (bất đẳng thức tam giác)

Nên \(EF ≤ EK + KF = \dfrac{CD}{2} + \dfrac{AB}{2} \,= \dfrac{AB+CD}{2}\)

Vậy \(EF ≤ \dfrac{AB+CD}{2}.\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 28 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Bài 27 Trang 80 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 27 Trang 80 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 27 (SGK trang 80): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

1. So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB

2. Chứng minh rằng:

Hướng dẫn giải

- Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

- Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

- Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết

1. Xét ΔADC có:

AE = ED (gt)

AK = KC (gt)

⇒ EK là đường trung bình của ΔADC

⇒ EK = CD/2

Xét ΔABC có

AK = KC (gt); BF = FC (gt)

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB/2

2. Ta có:

-> Bài tiếp theo: Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

---------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!