Với giải bài tập Toán lớp 8 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Đơn thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 10 Tập 1.
Giải Toán 8 trang 10 Tập 1
Bài 1.3 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
- A=[−2]x2y12xy khi x=−2;y=12 .
- B = xyz[−0,5]y2z khi x = 4; y = 0,5; z = 2.
Lời giải:
- Ta có A=[−2]x2y12xy=[−2].12x2.xy.y=−x3y2.
Thay x=−2;y=12 vào biểu thức A, ta được: −−23.122=8.14=2.
- Ta có B = xyz[−0,5]y2z = [−0,5] x [y . y2][z . z] = −0,5xy3z2.
Thay x = ; y = 0,5; z = 2 vào biểu thức B, ta được:
[−0,5] . 4 . [0,5]3 . 22 \= −2 . 0,125 . 4 = −0,25 . 4 = −1.
Bài 1.4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:
3x3y2;−0,2x2y3;7x3y2;−4y;34x2y3;y2.
Lời giải:
Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng như sau:
Nhóm 1: 3x3y2; 7x3y2;
Nhóm 2: −0,2x2y3;34x2y3;
Nhóm 3: −4y;y2 .
Bài 1.5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
S=12x2y5−52x2y5 khi x = −2 và y = 1.
Lời giải:
Ta có S=12x2y5−52x2y5=12−52x2y5=−2x2y5.
Thay x = −2 và y = 1 vào biểu thức S, ta được:
S = −2x2y5 = [−2] . [−2]2 . 15 = [−2] . 4 . 1 = −8.
Bài 1.6 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính tổng của bốn đơn thức:
2x2y3;−35x2y3;−14x2y3;85x2y3.
Lời giải:
Tổng của bốn đơn thức đã cho là:
2x2y3+−35x2y3+−14x2y3+85x2y3
\=2−35−14+85x2y3=−11x2y3.
Bài 1.7 trang 10 Toán 8 Tập 1: Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó... \[\eqalign{ & \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {3 - 4x} \right] - {\left[ {x + 2} \right]^2} = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {3 - 4x} \right] - \left[ {x + 2} \right]\left[ {x + 2} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {\left[ {3 - 4x} \right] - \left[ {x + 2} \right]} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {3 - 4x - x - 2} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {1 - 5x} \right] = 0 \cr} \]
Giải sách bài tập Toán 8 tập 1 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.
Giải bài 34 trang 10 SBT Toán lớp 8 tập 1
Phân tích thành nhân tử:
- x4 + 2x3 + x2
- x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y
- 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
Lời giải:
- x4 + 2x3 + x2 = x2[x2 + 2x + 1] = x2[x + 1]2
- x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y
\= [x3 + 3x2y + 3xy2 + y3] – [x + y] = [x + y]3 – [x + y]
\= [x + y][[x + y]2 – 1] = [x + y][x + y + 1][x + y - 1]
- 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = 5[x2 – 2xy + y2 – 4z2]
\= 5[[x2 – 2xy + y2] – 4z2] = 5[[x – y]2 – [2z]2]
\= 5[x – y + 2z][x – y – 2z]
Giải bài 35 trang 10 SBT lớp 8 Toán tập 1
Phân tích thành nhân tử:
- x2 + 5x – 6
- 5x2 + 5xy – x – y
- 7x – 6x2 – 2
Lời giải:
- x2 + 5x – 6 = x2 – x + 6x – 6 = [x2 – x] + 6[x – 1]
\= x[x – 1] + 6[x – 1] = [x – 1][x + 6]
- 5x2 + 5xy – x – y = [5x2 + 5xy] – [x + y]
\= 5x[x + y] – [x + y] = [x + y][5x – 1]
- 7x – 6x2 – 2 = 4x – 6x2 – 2 + 3x = [4x – 6x2] – [2 – 3x]
\= 2x[2 – 3x] – [2 – 3x] = [2x – 1][2 – 3x]
Giải bài 36 trang 10 Toán lớp 8 SBT tập 1
Phân tích thành nhân tử:
- x2 + 4x + 3
- 2x2 + 3x – 5
- 16x – 5x2 – 3
Lời giải:
- x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3 = [x2 + x] + [3x + 3]
\= x[x + 1] + 3[x +1] = [x + 1][x + 3]
- 2x2 + 3x – 5 = 2x2 – 2x + 5x – 5 = [2x2 – 2x] + [5x – 5]
\= 2x[x – 1] + 5[x – 1] = [x – 1][2x + 5]
- 16x – 5x2 – 3 = 15x – 5x2 – 3 + x = [15x – 5x2] – [3 – x]
\= 5x[3 – x] – [3 – x] = [3 – x][5x – 1]
Giải bài 37 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1
Tìm x, biết:
- 5x[x – 1] = x – 1
- 2[x + 5] – x2 – 5x = 0
Lời giải:
- 5x[x – 1] = x – 1
⇔ 5x[x – 1] – [x – 1] = 0
⇔ [5x – 1][x – 1] = 0
⇔ 5x – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
• x – 1 = 0 ⇔ x = 1
• 5x – 1 = 0 ⇔ x = 1/5
Vậy x = 1 hoặc x = 1/5.
- 2[x + 5] – x2 – 5x = 0
⇔ 2[x + 5] – [x2 + 5x] = 0
⇔ 2[x + 5] – x[x + 5] = 0
⇔ [2 – x][x + 5] = 0
⇔ 2 – x = 0 hoặc x + 5 = 0
• 2 – x = 0 ⇔ x = 2
• x + 5 = 0 ⇔ x = -5
Vậy x = 2 hoặc x = -5.
Giải bài 38 trang 10 tập 1 SBT Toán lớp 8
Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.
Lời giải:
+] Ta có: a3 + b3 = [a + b]3 – 3ab[a + b]
Thật vậy, VP = [a+ b]3 – 3ab [a + b]
\= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
\= a3 + b3 = VT
Nên a3 + b3 + c3 = [a + b]3 – 3ab[a + b] + c3 [1]
Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = - c [2]
Thay [2] vào [1] ta có:
a3 + b3 + c3 = [-c]3 – 3ab[-c] + c3 = -c3 + 3abc + c3 = 3abc
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 8 tập 1 trang 10 bài 9 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.