Giải bài tập toán 7 tập 2 trang 45 năm 2024
Hướng dẫn giải bài tập từ trang 45, 46 sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 2 bài Cộng, trừ đa thức một biến được trình bày chi tiết, chính xác và dễ hiểu dưới đây bao gồm nội dung trả lời các câu hỏi và giải bài tập giúp các em học sinh củng cố kiến thức, vận dụng giải các dạng toán tương tự hiệu quả nhất. Show
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 8 trang 45 SGKCho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5. Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x). Lời giải M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 -3 M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 Giải Bài 44 trang 45 SGK Toán 7 tập 2Cho hai đa thức: Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). Lời giải: Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi sau đó thực hiện phép tính: Giải Bài 45 trang 45 SGK Toán lớp 7 tập 2Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + 1/2 - x. Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:
Lời giải:
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x)
R(x) = P(x) – x3 Giải Bài 46 Toán 7 tập 2 trang 45 SGKViết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:
Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao Lời giải:
5x3 - 4x2 + 7x - 2 = (5x3 - 4x2) + (7x - 2) \= (5x3 - 2) + (7x - 4x2) \= ...... (còn một số cách khác nữa, bạn chỉ cần nhóm hai hạng tử vào một dấu ngoặc và giữ nguyên dấu)
5x3 - 4x2 + 7x - 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2) \= (5x3 - 2) - (4x2 - 7x) \= ...... (còn một số cách khác nữa, bạn chỉ cần nhóm hai hạng tử vào một dấu ngoặc và đổi dấu hai hạng tử trong dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước)
5x3 - 4x2 + 7x - 2 = (x4 + 5x3 + 7x) + (-x4 - 4x2 - 2) \= (2x4 + 5x3 + 7x) + (-2x4 - 4x2 - 2) \= ...... (phần c này có vô số cách viết, miễn sao tổng hai hệ số của x4 là bằng 0) Giải Toán 7 tập 2 Bài 47 trang 45 SGKCho các đa thức: P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 Q(x) = 5x2 – x3 + 4x H(x) = –2x4 + x2 + 5 Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x). Lời giải: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được: Giải Bài 48 SGK Toán 7 trang 46 tập 2Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng: (2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = ? 2x3 + 3x2 – 6x + 2 2x3 – 3x2 – 6x + 2 2x3 – 3x2 + 6x + 2 2x3 – 3x2 – 6x – 2 Lời giải: Ta có: (2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) = 2x3 - 3x2 - 6x + 2 Vậy chọn đa thức thứ hai. Giải Toán 7 tập 2 Bài 49 trang 46 SGKHãy tìm bậc của mỗi đa thức sau: M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 Lời giải: Đa thức M = x2 - 2xy + 5x2 - 1 = 6x2 - 2xy - 1 có bậc 2. Đa thức N có bậc 4. Ghi nhớ Trước khi tìm bậc của bất kì đa thức nào, các bạn cần xem đa thức đó có thể rút gọn được không và rút gọn chúng. Giải Bài 50 SGK Toán 7 tập 2 trang 46Cho các đa thức: N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5
Lời giải:
N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y \= –y5 + 11y3 – 2y M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5 \= 8y5 – 3y + 1
\= 7y5 + 11y3 – 5y + 1 N – M = –y5 + 11y3 – 2y – 8y5 + 3y – 1 \= –9y5 + 11y3 + y – 1 Giải Bài 51 trang 46 SGK Toán lớp 7 tập 2Cho hai đa thức: P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –1.
Lời giải:
Thu gọn: P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 \= x2– 5 + x4 – 4x3 – x6 Sắp xếp: P(x) = –5 + x2 – 4x3 + x4 – x6 Thu gọn: Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –1 Sắp xếp: Q(x) = –1 + x+ x2 – x3 – x4 + 2x5 Sắp xếp: Q(x) = –1 + x+ x2 – x3 – x4 + 2x5 b) Giải bài tập SGK Bài 52 trang 46 Toán 7 tập 2Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 2x - 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4. Lời giải: Thay lần lượt các giá trị x vào đa thức P(x) ta tính được: P(–1) = (–1)2 – 2(–1) – 8 = 1 + 2 – 8 = –5 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = –8 P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0 Giải toán Bài 53 trang 46 SGK Toán 7 tập 2Cho các đa thức: P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1 Q(x) = 6 – 2x + 3x3 + x4 – 3x5 Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được? Lời giải: Nhận xét: Các hệ số tương ứng của hai đa thức tìm được đối nhau. [Đơn giản lý do là: P(x) – Q(x) = - (Q(x) – P(x))] CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải giải toán lớp 7 trang 45, 46 file word, pdf hoàn toàn miễn phí |