Số học sinh bốn khối \[6,7,8,9\] tỉ lệ với các số \[9, 8, 7, 6\]. Biết rằng số học sinh khối \[9\] ít hơn số học sinh khối \[7\] là \[70\] học sinh. Tính số học sinh mỗi khối?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[x, y, z, t\] lần lượt là số học sinh các khối \[6, 7, 8, 9\], [ \[x,y,z,t \in {\mathbb N^*}\] ]
Theo đề bài số học sinh bốn khối \[6,7,8,9\] tỉ lệ với các số \[9, 8, 7, 6\] nên ta có: \[\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{t}{6} = \dfrac{{y - t}}{{8 - 6}}\]\[\, = \dfrac{{70}}{2} = 35\]
Bài 64 trang 31 SGK Toán 7 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Bài 64 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
Bài 64 [SGK trang 31]: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tìm số học sinh mỗi khối.
Hướng dẫn giải
Ta có: ]
Từ dãy tỉ số bằng nhau ta có tính chất mở rộng như sau:
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh các khối 6,7,8,9 lần lượt là x, y, z, t [học sinh]
Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 nghĩa là:
Số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh nghĩa là y – t = 70.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
![\begin{matrix} \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{t}{6} = \dfrac{{y - t}}{{8 - 6}} = \dfrac{{70}}{2} = 35 \hfill \ \Rightarrow \dfrac{x}{9} = 35 \Rightarrow x = 9.35 = 315 \hfill \ \Rightarrow \dfrac{y}{8} = 35 \Rightarrow y = 8.35 = 280 \hfill \ \Rightarrow \dfrac{z}{7} = 35 \Rightarrow z = 7.35 = 245 \hfill \ \Rightarrow \dfrac{t}{6} = 35 \Rightarrow t = 6.35 = 210 \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B9%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7By%7D%7B8%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bz%7D%7B7%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bt%7D%7B6%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7By%20-%20t%7D%7D%7B%7B8%20-%206%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B70%7D%7D%7B2%7D%20%3D%2035%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B9%7D%20%3D%2035%20%5CRightarrow%20x%20%3D%209.35%20%3D%20315%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7By%7D%7B8%7D%20%3D%2035%20%5CRightarrow%20y%20%3D%208.35%20%3D%20280%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7Bz%7D%7B7%7D%20%3D%2035%20%5CRightarrow%20z%20%3D%207.35%20%3D%20245%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7Bt%7D%7B6%7D%20%3D%2035%20%5CRightarrow%20t%20%3D%206.35%20%3D%20210%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]
Vậy số học sinh khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 315; 280; 245; 210 học sinh.
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Toán lớp 7 trang 31 bài 64 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1 Số hữu tỉ. Số thực Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 7, Luyện tập Toán 7, Giải Toán 7, ...
Bài 64 trang 31 SGK Toán 7 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 64 trang 31 sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1.
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 64 trang 31 SGK Toán 7 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 1 phần đại số Toán 7 đã được học trên lớp.
Đề bài 64 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
Số học sinh bốn khối \[6,7,8,9\] tỉ lệ với các số \[9, 8, 7, 6\]. Biết rằng số học sinh khối \[9\] ít hơn số học sinh khối \[7\] là \[70\] học sinh. Tính số học sinh mỗi khối?
» Bài tập trước: Bài 63 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 64 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\]
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 64 trang 31 SGK Toán 7 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Gọi \[x, y, z, t\] lần lượt là số học sinh các khối \[6, 7, 8, 9\], [ \[x,y,z,t \in {\mathbb N^*}\] ]
Theo đề bài số học sinh bốn khối \[6,7,8,9\] tỉ lệ với các số \[9, 8, 7, 6\] nên ta có: \[\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{t}{6}\]
Số học sinh khối \[9\] ít hơn số học sinh khối \[7\] là \[70\] học sinh nên ta có: \[y - t = 70\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{t}{6} = \dfrac{{y - t}}{{8 - 6}}\]\[\, = \dfrac{{70}}{2} = 35\]
Do đó:
\[x = 9.35 = 315\]
\[y = 8.35 = 280\]
\[z = 7.35 = 245\]
\[t = 6.35 = 210\]
Vậy số học sinh các khối \[6, 7, 8, 9\] lần lượt là \[315;280;245;210\].
» Bài tiếp theo: Bài 65 trang 34 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
- Bài 60 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 59 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 64 trang 31 SGK Toán 7 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 7 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.