Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx - cosx = 0 thuộc khoảng nào ?
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=π3+kπ, k∈ℤ
Chọn đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:
Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\] có nghiệm là:
Giải phương trình \[\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\].
Giải phương trình \[\left[ {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right].\sin 3x = 2\].
Giải phương trình \[\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\].
Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\].
Giải phương trình \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\].
Giải phương trình \[\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\].
Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:
Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\] có nghiệm là:
Giải phương trình \[\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\].
Giải phương trình \[\left[ {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right].\sin 3x = 2\].
Giải phương trình \[\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\].
Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\].
Giải phương trình \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\].
Giải phương trình \[\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\].
\[\begin{array}{l}\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{3}\sin x - \sin \frac{\pi }{3}\cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {x - \frac{\pi }{3}} \right] = \sin \left[ { - \frac{\pi }{4}} \right]\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x - \frac{\pi }{3} = \pi + \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = \frac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.
\end{array}\]
Với \[k=-1\] thì phương trình sẽ có nghiệm âm lớn nhất:
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + \left[ { - 1} \right].2\pi = - \frac{{23\pi }}{{12}}\\x = \frac{{19\pi }}{{12}} + \left[ { - 1} \right].2\pi = - \frac{{5\pi }}{{12}}
\end{array} \right.\]
Chọn \[x = - \frac{{5\pi }}{{12}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 12
\end{array} \right.\] thỏa điều kiện.
Suy ra \[2a - b = 2.5 - 12 = - 2\]