Sách bài tập Vật lý đại cương IUH

Tóm tắt nội dung tài liệu

1. 343 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP Chương 1: x2 20 ; b] y = ; c] y = 2x2 – 1; 1.1: b, d, f. 1.2: PTQĐ; không. 1.3: a] y = 2 x 2 2 x y + = 1 ; f] [x – 5]2 + [y – 4]2 = 400. 1.4: 39,4km/h. d] z = – 2x +1; e] 25 100 b2t v0 2 2 1.5: 43,6km/h. 1.6: 62,3 km/h. 1.7: s = v 0 ; v tb = v 0 . 1.8: a ] ; 3 k 2 3 bx → b] v tb = . 1.9: v = [0,8,6]; v = 10m / s; v tb = 11,5m / s . 1.10: t1 = 1s; t2 = 2s; 2 t3 = 3s; s = 0,77m/s. 1.11: a] 1,6cm; – 3m ; b] 2s; 2,4cm; 565m. 1.12: a] y= –2x2 + x; → → b] v = [2,−2]; a = [0,−16] ; c] a t = a n = 8 2m / s ; R = 70,7cm; d] t = 0,25s; 2 2 ⎛ 4bS 2 ⎞ c3 a ; a = c 1 + ⎜ 3 ⎟ . 1.14: v o = e] 0,57m. 1.13: R = [1 + A 2 ] . ⎜c ⎟ 2bS 2B ⎝ ⎠ x2 x2 v 2v o vo ; v tb = 0 . 1.16: a] y = − 1.15: s = ; b] 450. 1.17: a] y = x − ; c] t 3 k 3 4 2 r = 1s d] at = 3,98m/s2; an = 0,44 m/s2; R = 745m; e] 42m. 1.18: b] t = 1/α; s = 0 . 2α ω 1.19: ω = 2β 0 sin θ . 1.20: ω tb = 0 . 1.21: s = 85m. 1.22: t1 = 0,894s; t10 = 3 0,145s. 1.23: s = Aωt. 1.24: a] ω = 3,14 rad/s; b] v = 1,02 m/s; at = 1,02 m/s2; an = 3,2 π m/s2; a = 3,36 m/s2; c] s = 0,51m. 1.25: β = − rad/s2; 240 vòng. 1.26: 22m. 15 1.27:b]70,7s c] 2500m; d] at = 7m/s2, an = 7,14m/s2, R = 35000m. 1.29: v + 2v2 v2 − | v1 | t= ; d min = 11 1 2 . v + v2 2 2 v1 + v 2 2 1 2 au 1.30: a ] t = = 25s; b]d = a / 2 = 80m u − v2 2 Chương 2: F[cos α + µ sin α ] F –µg; b]fms= µ[mg – Fsinα]; a = − µg 2.5:a] fms = µmg; a= m m F[cos α − µ sin α ] c] Fms = µ[mg + Fsinα]; a = − µg . m
2. 344 ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP P cos α P cos β 2.6: TAC = = 106[ N] ; TBC = = 137[ N] . sin[α + β] sin[α + β] m − mA g e 2 gk .t + 1 v − kt a=g B . 2.9: v = v 0 e ; s = 0 . 2.8: v = . 2 gk .t mB + mA k ke −1 m − µm 2 2m 2 − m 1 m 2.10: a = g 1 ; m2 không bị trượt khi m2 ≥ 1 . 2.11: a = g m1 + m 2 m 1 + 4m 2 µ F1 [cos α + µ sin α] + F2 [cos β − µ sin β] 2.12: a = − µg . 2.13: Fht = mg.tgα; Fcd = m mg . 2.14:a] a = 1m/s2; T12 = 7,2N; T23 = 1,8N; t = 2s; b] có, sau 1s. cos α µ m + µ2m2 m m [µ − µ 2 ]g cos α 2.15: a] a = g [sin α − 1 1 cos α] ; Q = 1 2 1 ; m1 + m 2 m1 + m 2 µ m + µ2m2 b] tgα min = 1 1 . m1 + m 2 m − m 2 [sin α + µ cos α] m1 ; a=g 1 2.16: a] m 2 ≤ ; m1 + m 2 sin α + µ cos α m [sin α − µ cos α] − m1 m1 ; a=g 2 b]sinα > µcosα và m 2 ≥ ; m1 + m 2 sin α − µ cos α m1 , nếu sinα ≤ µcosα c] m 2 ≥ sin α + µ cos α m1 m1 ≤ m2 ≤ , nếu sinα > µcosα. hoặc sin α + µ cos α sin α − µ cos α v2 2.17: a] Q = m[g cos α − ] , tại đỉnh cầu. 2.19: 6m/s; 2.20: 2kgm/s; 5m. R m0 Ft 2.21: v = g . 2.22: v = . 2.23: v = v 0 + u ln[ ]. m 0 − µt m 0 − µt 2.24: L = Lz = - ½ mvogt2cosα; L = - ½ mv03cosα.sin2α. 2.25: 2,7.1040 kgm2/s 2 mω0 R 0 2 4 ⎛R ⎞ → → ; ω = ω0 ⎜ 0 ⎟ . 2.26: M = 2 b t ; t = a / b ; M = 2 ab . 2.27: T = 3 ⎝r⎠ r → → → → 2.28: L' = L − r0 x p . 2.30: Fmax = [µ1 + µ 2 ][m1 + m 2 ]g . m 1 4m 1 + −1 m0m2 m2 m0 ; m1 đi xuống khi m1 ≥ 2.31: a 1 = g ; m 0 + 4m 2 m 1 4m 1 + +1 m2 m2
3. 345 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän sin α + µ cos α g . 2.33: ω min = 2.32: a 0 max = g ; T = m [ω 2 ∓ g ] . cos α − µ sin α gR 2.34: v min = = 10m / s . µ 2 3.35: a] t = ; a 0 [cos α + µ sin α] + g[sin α − µ cos α] Chương 3: 3.1: 2,83kg. 3.2: 982kg. 3.3: 546kg. 3.5: tăng m = 3m. 3.6: chọn trục Ox, Oy trùng a 7a 4R 4R 4a ] . 3.7: x G = ; xG = 2 . 3.8: a] x G = với OA, OC thì G [ , ; b] 3π 3π 3π 2 10 ar 2 4b 3R R . 3.10: OG = 2 xG = . 3.9: z G = ; OG = . 3π R −r 2 8 6 b + 2bc + ac 2 3b + a 3 ar R . 3.12: x G = 3.11: OG = 3 ; OG = ; xG = . 2[b + c] R −r 3 14 4 R 3.13: h ≤ . 3.14: xem ví dụ 2. 3.15: 4,5s. 3.16: 0,02rad/s2. 3.17: 140cm/s; 20cm/s. 2 v + v2 | v − v2 | | v − v2 | v + v2 3.18: a] v G = 1 ;ω= 1 ; b] v G = 1 ;ω= 1 . 2 2R 2 2R 3.19: 4,4m; 2270 vòng; 76 vòng/phút. 3.20: 10Nm; 17,3Nm; 20Nm; 0Nm; 2Nm; 1 3 m[ R 1 + R 2 ] . 3.24: 2 mR 2 ; 1,3Nm; kim đồng hồ. 3.22: 4,6Nm. 3.23: 2 2 10 3 R5 − r5 1 3 1 1 m 3 3 . 3.25: mR 2 ; mR 2 . 3.26: mR 2 . 3.27: a] m[R 2 + r 2 ] ; 10 R − r 4 2 2 4 2 R −r 22 5 5 1 mr d 5 13 mR 2 ; b] m[R 2 + r 2 ] − 2 mR 2 . 3.28: m 3 ; . R −r 5 R − r3 2 2 16 24 1 1 1 m[a 2 + b 2 ] . 3.30: m 2 . 3.31: a] 2m[a2 + b2]; b] 2mb2; c] 2ma2. 3.29: ma 2 ; 3 12 3 3.32: a] 2ma2; b] ma2; c] 2ma2; d] 4ma2. F[cos α − cos α 0 ] r 3.33: a G = ; cos α 0 = ; α < α0: sang phải; α > α0 : sang trái; α m + I/R 2 R 2m mm o g a=g T= α0 ; = : quay tại chỗ. 3.34: ; 2m + m o 2m + m o 2[m + m o ] [m + m o ]m o g a=g ; T= . 2m + 3m o 2m + 3m o
4. 346 ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP m1 − m 2 m − m 2 [sin α + µ cos α] 2F 3.35: a = g ; a=g 1 . 3.36: a = . 1 1 3m m1 + m 2 + m o m1 + m 2 + m o 2 2 ω0 mR 2 ω0 3.37: ω tb = . 3.38: 0,05Nm; 0,1Nm; 3.39: 34,6rad/s; 3.40: 3 2t Chương 4: 4.1: 10[kJ] 4.2: 0[J]. 4.3: – 17J. 4.4: – 6J. 4.5: 25J 4.6: 16,7kW. 4.7: 36MW. 2 mv 0 kg 4.8:7200N. 4.9: 30km/h. 4.10: a] – 2W; b] Pmax = . 4.11: 396Nm. 2 4.12: 19,8kJ; 1320W. 4.13: 200W; 400W. 4.14: 500J; 250W. 4.15: 2kJ; 212kJ. 2a 2a 4.16: bánh đà. 17: 10kJ. 4.18: Năng lượng tương tác. 4.19: r < : đẩy; r > : b b b2 hút; Fmax = 4.20: a] Không; b] Các elíp; c] không, các elípxôit . 4.21: a] không 27a 2 3mg 3mg g mg ; b] có. 4.22: ; ; . 4.23: r > rC: hút; r < rC: đẩy. 4.24: H/2; H. π 2k 2 k 4k 10 4 2 g[h − R ] ; quả g[h − R ] ; g[h − R ] ; 3g ; 4.25: . 4.26: 2,5; 2; 1; 7 3 3 g cầu – khối trụ – cái vòng. 4.27: . 4.28: 15,5m/s. 4.29: 20%. 4.30: 6,25kW. R m2v2 k2 1 → → → [ x m − x ] . 4.32: 3kg. 4.33: . 4.34: v = 3 i + 4 j . 2 4.31: kx 2 ; m [M + m] 2 .2g m 2 m[ 2gH + 2gh ] h 4.35: 9kg; 1/9kg. 4.37: k = ; F= ∆t H Chương 5: -27 kg. 5.4: 8,19.10-14 J. 5.5: 5.1: 2,6.10 m/s. 5.2: 3,2. 5.3: ∆m = 8,6.10 8 2,985m/s. 5.6: x’ = 137,7 km; t’ = - 374,7 µs. 5.7: t1’ = 0; t2’ = - 2,5 µs. xb − xr = - 1,44.108 m/s; b] tb’ - tr’ = 4,39.10-6s = 4,39 µs; c] 5.8: a] V = tb − tr 4,39µs. 5.9: u = 0,806 c. 5.10: u = 0,946 c. Chương 6: 2g∆h . 6.4: v = 2gh . 6.5: 5m. 6.6: a] 20cm3; 10g; b] nổi 6.3: L = S A .S B . S2 − S2 A B lên, chìm xuống; c] 666 kg/m3 ; d] k ≈ 1/3. 6.7: a] 600 lít; b] lâu hơn, vì vận tốc chảy
5. 347 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän 1 S2 S1 giảm dần. 6.9: 5m; không. 6.10: 500N. 6.11: h = H − 2gH .t + g 1 .t 2 ; 2 S2 S2 2 ⎡S2 ⎤ 1 Po − PA + ρv 2 ⎢ A − 1⎥ A 2 2 ⎣ SB S2 H ⎦. t1 = [ 2 − 1] 6.12: h ≤ S2 2H . ; t2 = ρ'.g S1 g S1 g ρ 2 [ D − ρ1 ] 6.13: c] H/2. 6.14: 700J. 6.15: a] 61,5%; b] ∆V = ρ1 [ρ1 − ρ 2 ] Chương 7: p1 − p o p V + p 2 V2 7.1: 29,5 lít; 8,9 at. 7.2: 7,5 kg. 7.3: a] V2 = V1 ; b] p o = 1 1 . po − p2 V1 + V2 2p o po p ; b] Tmax = o . 7.5: p min = 2R aTo . 7.6: 2.10 18 phân 7.4: a] Tmax = e.aR 3R 3a tử/cm3. 7.7: 5,74 atm; an toàn. 7.8: 1,83g/lít. Chương 8: 8.1: sinh công A =1000J; nhận nhiệt Q = 2500J. 8.2: sinh công A = 1184J; nhận nhiệt Q = 1184J. 8.3: 30,8%. 8.4: 2324J. 8.5: 1454W. 8.6: 72J. 8.7: 150J; 90J. 8.8: 2,7kg; 25%. 8.9: 6,21.10 – 21 J. Chương 9: 9.1: b] Fd = 2,3.1039Fhd. 9.2 ω = 4.10 16 rad/s; v = 2,2.10 6 m/s. 9.3: thiếu 1,25.10 13 mgtgα [q 1 + q 2 ] 2 = 1,1.10−7 C . F1 . 9.5: q = sin α electron. 9.4: F2 = k 4 q 1q 2 9.6: a] 1,35.10 5 V/m; b] 3,1.10 4 V/m; c] 1,92.10 4V/m; d] 1,5.10 4V/m; e] AN = 20cm, → → → → ρ[ r '][ r − r '] ρ[ r '] 1 1 →→ → ∫ ∫ BN = 40cm. 9.7: E [ r ] = dτ , V [ r ] = dτ 4πε o 4πε o →3 → → → [Ω ] [Ω ] r − r' r − r' → ρr → 9.8: a] Ex = -2ax; Ey = -2ay; Ez = -2bz; b] những elipsoid tròn xoay. 9.9: E = o . ; 2ε o r ⎛ a + a2 + h2 ⎞ ρ0 λa ; V = 2kλ ln ⎜ ⎟. V= − r + C . 9.10: E = ⎜ ⎟ 2ε 0 h 2πεε o h a 2 + h 2 ⎝ ⎠ 9.11: a]EA > EB ; VA > VB ; b] EA > EB ; VA < VB ; EA = EB = EC ; VA = VC > VB. 9.12 : 450. 9.13 : a]ABC = AAD = 0; b] AAC = ADC; c] không thay đổi. 2 kλ si n α 9.14: EA = EB; VA = VB; AAB = 0. 9.15 : E = ; V = 2kλα. R
6. 348 ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP ⎛ 2a − x ⎞ ⎛1 1⎞ 9.16 : a] E = 2k | λ | ⎜ + ⎟ ; V = 2k | λ | ln ⎜ ⎟ ⎝ x 2a − x ⎠ ⎝x⎠ 4ka | λ | b] E = 2 ; V=0 a + h2 Chương 10 : εS εε o S ; c] C = o . 10.3 : a] Q = Qo = CoUo; 10.2 : a] 8,85pF; b] C = d−a ε[d − a ] + a ε +1 ε 2U o 2 Co ; U = U o ; b] E = Qo ; C= ; c] Qchìm = [ε + 1]d ε +1 ε +1 2 [1 − ε]Q o 2 d] ∆ W = < 0 . 10.4: a] C = 8µF; Q1 = Q2 = Q3 = 44µC; Q4 = 132µC; b] 8 2[1 + ε]C o cách. 10.5: - 19,2µJ. 10.6: a] Q1 = 48µC, U1 = 12V; Q2 = 72µC, U2 = 12V b] Q1 = 16µC, Q2 = 24µC; U1 = U2 = 4V. 10.7: C2 = 5µF. C3C 4 C1 C 2 C1 C 2 10.8: a] K mở: C = + U , Q3 = Q4 = , Q1 = Q2 = C1 + C 2 C 3 + C 4 C1 + C 2 [C + C 3 ][C 2 + C 4 ] C1 [ C 2 + C 4 ] U C3C 4 U ; b] K đóng: C = 1 , Q1 = , C3 + C 4 C1 + C 2 + C 3 + C 4 C1 + C 2 + C 3 + C 4 C 2 [C1 + C 3 ] U C 3 [C 2 + C 4 ] U C 4 [C1 + C 3 ] U Q2 = , Q3 = , Q4 = ; C1 + C 2 + C 3 + C 4 C1 + C 2 + C 3 + C 4 C1 + C 2 + C 3 + C 4 C1C 4 − C 2 C 3 C C U ; ne = 0 ⇔ 1 = 2 . ne = . C1 + C 2 + C 3 + C 4 C3 C4 e C 10.9: U = o U o = 8000V. 10.10: UBA = 2V. 10.11: Q = 1,59µC; Q’ = 10,6µC. C mgd Us 10.12: q = . 10.13: U = 20V. 10.14: x = [s + 2 ] = 2,1cm . 2U 4U o 2U o d 2 10.15: U ≥ . 2 Chương 12 : ρ[ a + b ] a 2 + b 2 12.1 : a] R = ; S[a + b + 2 a 2 + b 2 ] [ a + b ] a 2 + b 2 + b [ a + b + a 2 + b 2 ] ρa b] R = .; S [a + b][a + b + 2 a + b ] 2 2
7. 349 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän 2ab + [a + b] a 2 + b 2 ρ c] R = .. [a + b + 2 a 2 + b 2 S 12.2 : I = 3A, UAB = 1,5V; a] K mở: Q1 = Q2 = 0,3µC, U1 = 1V, U2 = 0,5V; b] K đóng: U1 = 0,9V, Q1 = 0,27µC, U2 = 0,6V, Q2 = 0,36µC. 12.3: I1 = 1,5A, I2 = 2,5A, I3 = 4A; U1 = 1,1V, U2 = 1V, U3 = 1,2V. 12.6: sơ đồ a: R = 15Ω; sơ đồ b: R = 5Ω. 12.7: K mở: U = 2V, lệch sang phải; K 781 A; A; A ; đómg: U = 1,86V, lệch sang phải. 12.8: a] 6 bóng; b] 23A. 12.9: a] 999 E r + E 2 r1 E r + E1r2 rr b] E = 1 2 = 1, 75V và r = 1 2 = 0, 25Ω ; c] R = 2 1 = 1, 75Ω ; r1 + r2 r1 + r2 2[E1 − E 2 ] E2r E E d] R = = 1, 5Ω ; e] I1 = 1 = 4A , I 2 = 2 = 3A E1 − E 2 r1 r2 12.10: a] I1 = 1,2A [nguồn thu], I2 = 0,4A [nguồn phát], I3 = 0,8A [nguồn phát]; b] U1 = 4,8V, U2 = 1,2V, U3 = 5,6V; c] Công suất tiêu thụ của nguồn 1: P1 = 13,44W, hiệu suất nạp điện: H1 = 89,3%; P2 = 8W, H2 = 96%; P3 = 24W, H3 = 92%; d] Đoảo cực nguồn E3 thì cả 3 nguồn đều phát: I1 = 0,8A, I2 = 2A, I3 = 2,8A; U1 = 3,2V, U2 = 6V, U3 = 19,6V; P1 = 8W, P2 = 40W, P3 = 84W; H1 = 92%, H2 = 80%, H3 = 72%. 12.11: a] U = 22V; b] U = 12,2V; c] U = 9,6V, U = 2,44V; d] 92mA, 18mA. 12.12 : I1 = 3,01A; I2 = 2,78A; I3 = 1,93A; I4 = 1,08A; I5 = 0,23A; I6 =0,85A. 12.13: Q1 = 2,5µC; Q2 = 2,25µC; Q3 = 0,25µC. 6.14: U = 50,8V; I tăng, U giảm. 12.15: a] A = Q = 60J; b] A = 60J, Q = 21J. 12.16: 2kW. 12.17: a] 6 dãy //, mỗi dãy 10 nguồn; Pmax = 65,25W; b] có 6 cách mắc: 3, 4, 5, 6, 10, 12 dãy //. 12.18: a] Cần ít nhất 6 nguồn mắc theo 2 cách sau: C1: mắc nguồn thành 1 dãy 6 nguồn nối tiếp và mắc đèn thành 2 dãy //, mỗi dãy 4 đèn; C2: mắc nguồn thành 2 dãy //, mỗi dãy 3 nguồn và mắc đèn thành 4 dãy //, mỗi dãy 2 đèn; b] 20 đèn, mắc theo 2 cách: C1: mắc nguồn thành 1 dãy 15 nguồn nối tiếp và mắc đèn thành 2 dãy, mỗi dãy 10 đèn; hoặc mắc nguồn thành 5 dãy, mỗi dãy 3 nguồn và mắc đèn thành 10 dãy, mỗi dãy 2 đèn. 12.19: a] 4Ω; b] 2,4Ω; 50%; 5,6Ω, 64,3%; c] 1,2A. 12.20: 4 cách; 8 cách. 12.21: Loại 3Ω: 5, 10, 15 cái và tương ứng loại 5Ω: 8, 5, 2 cái. 12.22: loại [5Ω, 3Ω, 1/3Ω] có [4, 18, 78] hoặc [8, 11, 81] hoặc [12, 4, 84] cái. 12.23: 5 cái; 6 cái. Chương 13: 13.1: a] B = 0; b] B = 5,7.10 – 5T. 13.2: M thuộc đoạn I1I2, cách I2 là d/3; M nằm ngoài đoạn I1I2 cách I1 và I2 lần lượt là 2d và d. 13.3: H = 31,8A/m. 13.4: a] BO1 = BO2 = 2,1.10 - 5T; BM = 1,4.10 – 5T ; b] BO1 = BO2 = 1,7.10 – 5T; BM = 0. 13.5: B = 6,8.10 – 5T. 13.6: a]h = 0; b] H = 79,6A/m. 13.8: F = 2,45N. 13.9: F = 0,8N. 13.10: a] theo chiều µ o I o a ln 2 KĐH; b] Φ m = ; c] Khung dây bị kéo căng và tiến về gần Io bởi lực kéo 2π µo IoI F= . 13.11: v = 36,3.10 6m/s; Wđ = 6,2.10 – 6J; T = 5.10 – 9s; L = 9,9.106 kgm2/s. 4π → → 13.12: vo = 7,6.106m/s. 13.13: b] v = 2.10 6m/s theo phương vuông góc với B và E ;
8. 350 ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP c] r = 2,3 cm. 13.14: a] 25,12.10 – 5Wb; b] 5,02.10 – 4J. 7.15: b] v = 0,67mm/s; no = 2,8.10 23 hạt/cm3. Chương 14: 14.1: a] U = 0,5V; b] U = 0,25V. 14.2: a] Eo = 1,23V; b] Φ = BScosωt. 14.3: U = 0,25V; đầu cánh trái có điện thế cao. 14.4: a] 10 – 7W; b] 0,04µC. 14.5: Imax = 1,6A. 14.6: B = 0,3T. 14.7: Ec = 0,3V; b] I = 10A; c] F = 3N; d] Pcơ = 3W; e] Pđ = 2W; f] Pn = 5W. BDω 14.8: cđdđ qua hai thanh kim loại: I = ; cường độ dòng điện qua ⎛ ⎞ ω2 t 2 4r⎜ 2 + ωt + ⎟ ⎜ ⎟ 2π ⎝ ⎠ ωt 2 π − ωt hai đoạn vòng dây: I1 = I ; I2 = I . 2π 2π

Page 2

YOMEDIA

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2009-2019 TaiLieu.VN. All rights reserved.