Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}\sin 2x - \cos x = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x.\cos x - \cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos x\left[ {2\sin x - 1} \right] = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right.
\end{array}\]
Các điểm biểu diễn tập nghiệm trên đường tròn lượng giác như sau:
Các điểm A,B biểu diễn cho nghiệm \[\cos x = 0\]
Các điểm C,D biểu diễn cho nghiệm \[\sin x = \frac{1}{2}\]
Suy ra có tất cả 4 điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình.
Đua top nhận quà tháng 3/2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
vttrang rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
Biểu diễn nghiệm pt cos x=0 trên đường tròn lượng giác
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos3x−2cos2x+cosx=0 trên đường tròn lượng giác là
A.5
B. 2
C.3
D. 4
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Xét phương trình: cos2x – cosx = 0
⇔ cosx[cosx – 1] = 0
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\{\rm{cos}}x = 1\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\]
Vì \[0 < x < \pi \] nên \[\left[ \begin{array}{l}0 < \frac{\pi }{2} + k\pi < \pi \\0 < k2\pi < \pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{2} < k < \frac{1}{2}\\0 < k < \frac{1}{2}\end{array} \right.\]
Mà \[k \in \mathbb{Z}\] nên k = 0 . Khi đó nghiệm của phương trình là \[x = \frac{\pi }{2}\].
Vậy nghiệm của phương trình là \[x = \frac{\pi }{2}\].
Chọn B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 2 x + cosx 2 − cosx = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình sinx 1 + cosx + 1 1 - cosx + cotx = 2 . Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cosx + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 2 x + cos x 1 - cos x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 x + sin x cos x + cos x - sin x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 x + sinxcosx + cosx − sinx = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Cho phương trình cos 4 x − cos 2 x + 2 sin 2 x sin x + cos x = 0 . Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.
A. 2 4
B. 2 2
C. 2
D. 2 2
Các nghiệm của phương trình 2 1 + cos x 1 + cot 2 x = sin x − 1 sin x + cos x được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình sin x 1 + cos x + 1 1 - cos x + c o t x = 2 .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :
A.0
B.1
C.2
D.3
Cho phương trình sinx 1 + cosx + 1 1 - cosx + cotx = 2 . Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Cho phương trình: sin x 1 + cos x + 1 1 - cos x + c o t x = 2
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :
A.0
B.1
C.3
D.2
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cosx + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 2 x + cos x 1 - cos x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 2 x + cos x 1 - cos x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3