Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 x − m + 1 2 x 2m− 3 0 có hai nghiệm trái dấu là
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn Giải phương trình \(5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\) Giải phương trình: \({x^2} + 3x - 1 = 0\). Ta được tập nghiệm là: Tìm $u - v$ biết rằng $u + v = 15,uv = 36$ và $u > v$ Lập phương trình nhận hai số $3 - \sqrt 5 $ và $3 + \sqrt 5 $ làm nghiệm. Cho phương trình \({x^2} + 4x + 3m - 2 = 0\), với \(m\) là tham số. Cho phương trình \({x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0\) (1) (\(m\) là tham số).
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Lương Thế Vinh - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)
Số giá trị nguyên của m để phương trình \...
Câu hỏi: Số giá trị nguyên của m để phương trình \((m+1){{.16}^{x}}-2(2m-3){{.4}^{x}}+6m+5=0\) có 2 nghiệm trái dấu làA 2 B 0 C 1 D 3
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: - Đặt ẩn phụ đưa phương trình về phương trình bậc hai. - Điều kiện để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu là phương trình bậc hai có hai nghiệm thỏa mãn \(0<{{t}_{1}}<1<{{t}_{2}}\) Giải chi tiết: Xét phương trình \((m+1){{.16}^{x}}-2(2m-3){{.4}^{x}}+6m+5=0\) (1) Đặt \({{4}^{x}}=t,\,\,t>0\) . Phương trình (1) trở thành \((m+1).{{t}^{2}}-2(2m-3).t+6m+5=0\) (2) Nhận xét: (1) có hai nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow \)(2) có hai nghiệm \({{t}_{1}},\,{{t}_{2}}\) với \(0<{{t}_{1}}<1<{{t}_{2}}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 \ne 0\\\Delta ' > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\\{t_1}{t_2} > 0\\({t_1} - 1)({t_2} - 1) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 \ne 0\\\Delta ' > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\\{t_1}{t_2} > 0\\{t_1}{t_2} - ({t_1} + {t_2}) + 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 1\\{(2m - 3)^2} - (m + 1)(6m + 5) > 0\\\frac{{2\left( {2m - 3} \right)}}{{m + 1}} > 0\\\frac{{6m + 5}}{{m + 1}} > 0\\\frac{{6m + 5}}{{m + 1}} - \frac{{2\left( {2m - 3} \right)}}{{m + 1}} + 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 1\\ - 2{m^2} - 23m + 4 > 0\\\frac{{2m - 3}}{{m + 1}} > 0\\\frac{{6m + 5}}{{m + 1}} > 0\\\frac{{3m + 12}}{{m + 1}} < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 1\\\frac{{ - 23 - \sqrt {561} }}{4} < m < \frac{{ - 23 + \sqrt {561} }}{4}\\\left[ \begin{array}{l}m > \frac{3}{2}\\m < - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m > - \frac{5}{6}\\m < - 1\end{array} \right.\\ - 4 < m < - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 4 < m < - 1\) Mà \(m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -3;-2 \right\}\). Chọn: A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Lương Thế Vinh - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 10:25 29/08/2020
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x−m.2x+1+3m−3=0 có hai nghiệm trái dấu là A. −∞;2 B. 1;+∞ C. 1;2 D. (0;2)
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ANCOL TRỌNG TÂM - 2k5 - Livestream HÓA cô THU Hóa học
UNIT 9: LANGUAGE - NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM BUỔI 3 - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG Tiếng Anh (mới)
LIVE Ôn tập cuối học kì 2 - Chữa đề PGD Đống Đa - Hà Nội - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM DỄ HIỂU NHẤT - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH Toán
DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Hay nhất) - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN Toán
GỠ RỐI ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA ( PHẦN 2 ) - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VỀ THẤU KÍNH MỎNGg - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN Vật lý
ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TỪ A ĐẾN Z - 2k5 livestream TOÁN THẦY CHINH Toán Xem thêm ...
|