Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
Giải phương trình \[5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\]
Giải phương trình: \[{x^2} + 3x - 1 = 0\]. Ta được tập nghiệm là:
Tìm $u - v$ biết rằng $u + v = 15,uv = 36$ và $u > v$
Lập phương trình nhận hai số $3 - \sqrt 5 $ và $3 + \sqrt 5 $ làm nghiệm.
Cho phương trình \[{x^2} + 4x + 3m - 2 = 0\], với \[m\] là tham số.
Cho phương trình \[{x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0\] [1] [\[m\] là tham số].
Số giá trị nguyên của m để phương trình \...
Câu hỏi: Số giá trị nguyên của m để phương trình \[[m+1]{{.16}^{x}}-2[2m-3]{{.4}^{x}}+6m+5=0\] có 2 nghiệm trái dấu là
A 2
B 0
C 1
D 3
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
- Đặt ẩn phụ đưa phương trình về phương trình bậc hai.
- Điều kiện để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu là phương trình bậc hai có hai nghiệm thỏa mãn \[0 0\\{t_1}{t_2} > 0\\{t_1}{t_2} - [{t_1} + {t_2}] + 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 1\\{[2m - 3]^2} - [m + 1][6m + 5] > 0\\\frac{{2\left[ {2m - 3} \right]}}{{m + 1}} > 0\\\frac{{6m + 5}}{{m + 1}} > 0\\\frac{{6m + 5}}{{m + 1}} - \frac{{2\left[ {2m - 3} \right]}}{{m + 1}} + 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 1\\ - 2{m^2} - 23m + 4 > 0\\\frac{{2m - 3}}{{m + 1}} > 0\\\frac{{6m + 5}}{{m + 1}} > 0\\\frac{{3m + 12}}{{m + 1}} < 0\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 1\\\frac{{ - 23 - \sqrt {561} }}{4} < m < \frac{{ - 23 + \sqrt {561} }}{4}\\\left[ \begin{array}{l}m > \frac{3}{2}\\m < - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m > - \frac{5}{6}\\m < - 1\end{array} \right.\\ - 4 < m < - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 4 < m < - 1\]
Mà \[m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -3;-2 \right\}\].
Chọn: A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Lương Thế Vinh - lần 1 - năm 2018 [có lời giải chi tiết]
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học
· 10:25 29/08/2020
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x−m.2x+1+3m−3=0 có hai nghiệm trái dấu là
A. −∞;2
B. 1;+∞
C. 1;2
D. [0;2]
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời [29] Xem đáp án »
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a0, c>0, d0, d