Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3x 1 nhỏ hơn 3 x
|
21/09/2021 3,257
C. −∞;−2.Đáp án chính xác
Chọn C. Ta có 3x≤9⇔3x≤32⇔x≤2.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=1x−1 và F(2)=1 Tính F(3) Xem đáp án » 22/09/2021 12,094
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và BC Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng(SBD)? Xem đáp án » 22/09/2021 5,047
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−4x2+1 với trục hoành là Xem đáp án » 22/09/2021 4,851
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a, O là giao điểm của AC và BD Gọi M là trung điểm AO Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng (SCD) theo a? Xem đáp án » 22/09/2021 4,347
Gọi S là tập các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập hợp A=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400 Xem đáp án » 22/09/2021 3,855
Cho khối cầu có bán kính R =3. Thể tích khối cầu đã cho bằng Xem đáp án » 21/09/2021 3,824
Cho hàm số fx=ln2020xx+1.Tính tổng S=f'1+f'2+...+f'2020? Xem đáp án » 22/09/2021 2,590
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(2020x-1)=1 là  Xem đáp án » 22/09/2021 1,968
Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nàm dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? Xem đáp án » 22/09/2021 1,516
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết và Tính thể tích khối chóp BD=a5. biết rằng góc giữa SB và (ABCD) bằng 300? Xem đáp án » 22/09/2021 1,233
Cho khối lặng trụ có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng Xem đáp án » 22/09/2021 1,196
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? Xem đáp án » 22/09/2021 1,151
Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 4, bán kính đáy bằng 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng Xem đáp án » 22/09/2021 1,105
Tập nghiệm của phương trình 5x−1=625 là Xem đáp án » 22/09/2021 1,084
Tập xác định của hàm số y=log2021x−3là Xem đáp án » 21/09/2021 984
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình \(3x - 2y > - 6\) là Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y < 3\)?
Bài 1: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 8 trên trục số, ta được? Lời giải Ta biểu diễn x ≥ 8 trên trục số như sau: Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 8 trên trục số, ta được? Lời giải Ta biểu diễn x > 8 trên trục số như sau: Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng? Lời giải Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Nên y < 10 - 2y là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng? Lời giải Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Nên Đáp án cần chọn là: C Bài 5: Bất phương trình x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng? A. x > 4 - 2 B. x > -4 + 2 C. x > -4 -2 D. x > 4 + 2 Lời giải Ta có x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta được x > 4 + 2. Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Bất phương trình -x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng? A. x < 4 - 2 B. x < -4 + 2 C. x < -4 - 2 D. x > 4 + 2 Lời giải Ta có: -x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta được: -x > 4 + 2 Nhân cả hai vế với -1 ta được: x < -4 - 2. Đáp án cần chọn là: C Bài 7: Bất phương trình x - 2 < 1 tương đương với bất phương trình sau? A. x > 3 B. x ≤ 3 C. x - 1 > 2 D. x - 1 < 2 Lời giải Ta có x - 2 < 1 ⇔ x - 2 + 1 < 1 + 1 ⇔ x - 1 < 2 Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được Bpt ⇔ x < 1 + 2 ⇔ x < 3 ⇒ loại đáp án A và B. Đáp án cần chọn là: D Bài 8: Bất phương trình x + 3 < 1 tương đương với bất phương trình sau? A. x < 2 B. x > 2 C. x < -2 D. x < 4 Lời giải Ta có: x + 3 < 1 ⇔ x + 3 + (-3) < 1 + (-3) ⇔ x < -2. Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Bất phương trình bậc nhất 2x - 2 > 4 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau? Lời giải Giải bất phương trình ta được: 2x - 2 > 4 ⇔ 2x > 6 ⇔ x > 3. Biểu diễn trên trục số: Đáp án cần chọn là: B Bài 10: Bất phương trình bậc nhất 2x + 3 ≤ 9 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau? Lời giải Giải bất phương trình ta được: 2x + 3 ≤ 9 ⇔ 2x ≤ 6 ⇔ x ≤ 3 Biểu diễn trên trục số ta được: Đáp án cần chọn là: C Bài 11: Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình 1 - 3x ≥ 2 - x là? Lời giải 1 - 3x ≥ 2 - x ⇔ 1 - 3x + x - 2 ≥ 0 ⇔ -2x - 1 ≥ 0 ⇔ -2x - 1 ⇔ x ≤ - Vậy nghiệm của bất phương trình S = Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Hãy chọn câu đúng. Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là? Lời giải Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ -. Đáp án cần chọn là: B Bài 13: Hãy chọn câu đúng, x = -3 là một nghiệm của bất phương trình? A. 2x + 1 > 5 B. 7 - 2x < 10 - x C. 2 + x < 2 + 2x D. -3x > 4x + 3 Lời giải + Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + 1 > 5 ta được 2. (-3) + 1 > 5 ⇔ -5 > 5 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 5. + Thay x = -3 vào bất phương trình 7 - 2x < 10 - x ta được 7 - 2. (-3) < 10 - (-3) ⇔ 13 < 13 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 7 - 2x < 10 - x. + Thay x = -3 vào bất phương trình 2 + x < 2 + 2x ta được 2 + (-3) < 2 + 2. (-3) ⇔ -1 < -4 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2 + x < 2 + 2x. + Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + 3 ta được -3. (-3) > 4. (-3) + 3 ⇔ 9 > -9 (luôn đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình -3x > 4x + 3. Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. 2x + 1 > -5 B. 7 - 2x ≤ 10 - x C. 3x - 2 ≤ 6 - 2x D. -3x > 4x + 3 Lời giải Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được: Đáp án A: 2. (-3) + 1 = -5 > -5 (vô lí) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình. Đáp án B: VT = 7 - 2. (-3) = 14, Vp = 10 - (-3) = 13 nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình. Đáp án C: VT = 3. (-3) - 2 = -11, VP = 6 - 2. (-3) = 12 nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình. Đáp án D: VT = -3. (-3) = 9, VP = 4. (-3) + 3 = -9 nên 9 > -9 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình. Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Hình vẽ dưới dây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. 2(x - 1) < x. B. 2(x - 1) ≤ x - 4. C. 2x < x - 4. D. 2(x - 1) < x - 4. Lời giải Giải từng bât phương trình ta được +) 2(x - 1) < x ⇔ 2x - 2 < x ⇔ 2x - x < 2 ⇔ x < 2 +) 2(x - 1) ≤ x - 4 ⇔ 2x - 2 ≤ x - 4 ⇔ 2x - x < -4 + 2 ⇔ x ≤ -2 +) 2x < x - 4 ⇔ 2x - x < -4 ⇔ x < -4 +) 2(x - 1) < x - 4 ⇔ 2x - 2 < x - 4 ⇔ 2x - x < -4 + 2 ⇔ x < -2 * Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = {x < -2}. Nên bất phương trình 2(x - 1) < x - 4 thỏa mãn. Đáp án cần chọn là: D Bài 16: Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. 2(x - 1) < x + 1 B. 2(x - 1) > x + 1 C. -x > x - 6 D. -x ≤ x - 6 Lời giải Hình vẽ đã cho biểu diễn nghiệm x > 3. * Giải từng bất phương trình ta được: Đáp án A: 2(x - 1) < x + 1 ⇔ 2x - 2 < x + 1 ⇔ 2x - x < 1 + 2 ⇔ x < 3 Loại A. Đáp án B: 2(x - 1) > x + 1 ⇔ 2x - 2 > x + 1 ⇔ 2x - x > 1 + 2 ⇔ x > 3 (TM) Chọn B. Đáp án C: -x > x - 6 ⇔ -x - x > -6 ⇔ -2x > -6 ⇔ x < 3 Loại C. Đáp án D: -x ≤ x - 6 ⇔ -x - x ≤ -6 ⇔ -2x ≤ -6 ⇔ x ≥ 3 Loại D. Đáp án cần chọn là: B Bài 17: Với giá trị của m thì phương trình x - 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3? A. m ≥ 1 B. m ≤ 1 C. m > -1 D. m < -1 Lời giải Ta có: x - 2 = 3m + 4 ⇔ x = 3m + 6 Theo đề bài ta có x > 3 ⇔ 3m + 6 > 3 ⇔ 3m > -3 ⇔ m > -1 Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Với giá trị của m thì phương trình x - 1 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 2? A. m ≥ 1 B. m ≤ 1 C. m > -1 D. m < -1 Lời giải Ta có: x - 1 = 3m + 4 ⇔ x = 3m + 5 Theo đề bài ta có x > 2 ⇔ 3m + 5 > 2 ⇔ 3m > -3 ⇔ m > -1. Đáp án cần chọn là: C Bài 19: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình A. 7 B. 6 C. 8 D. 5 Lời giải ⇔ 6(x + 4) - 30x + 150 < 10(x + 3) - 15(x - 2) ⇔ 6x + 24 - 30x + 150 < 10x + 30 - 15x + 30 ⇔ 6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150 ⇔ -19x < -114 ⇔ x > 6 Vậy S = {x > 6} Nghiệm nguyên nhỏ nhất là x = 7. Đáp án cần chọn là: A Bài 20: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình A. -5 B. 6 C. -6 D. 5 Lời giải Nghiệm nguyên lớn nhất là x = -5. Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Bất phương trình 2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + 4 có tập nghiệm là? A. S = {x ∈ R/x > -1} B. S = {x ∈ R/x > 1} C. S = {x ∈ R/x ≥ -1} D. S = {x ∈ R/x < -1} Lời giải 2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + 4 ⇔ 2x2 + 8x + 8 < 2x2 + 4x + 4 ⇔ 4x < -4 ⇔ x < -1. Đáp án cần chọn là: D Bài 22: Bất phương trình (x + 2)2 < x + x2 - 3 có nghiệm là? Lời giải Đáp án cần chọn là: C Bài 23: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25? A. Bất phương trình vô nghiệm B. Bất phương trình vô số nghiệm x Î R C. Bất phương trình có tập nghiệm S = D. Bất phương trình có tập nghiệm S = Lời giải Ta có (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 ⇔ x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25 ⇔ x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0 ⇔ 5 > 0 Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x Î R. Đáp án cần chọn là: B Bài 24: Nghiệm của bất phương trình (x + 3) (x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 là? A. x > 0 B. Mọi x C. x < 0 D. x < 1 Lời giải Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 ⇔ x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25 ⇔ x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0 ⇔ 5 > 0 Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x Î R. Đáp án cần chọn là: B Bài 25: Tìm x để phân thức A. x > 3 B. x < 3 C. x ≤ 3 D. x > 4 Lời giải Phân thức không âm ⇔ ≥ 0 Vì 4 > 0 nên ≥ 0 ⇔ 9 - 3x > 0 ⇔ 3x < 9 ⇔ x < 3 Vậy để phân thức không âm thì x < 3. Đáp án cần chọn là: B Bài 26: Giá trị của x để phân thức A. x > 3 B. x < 3 C. x ≤ 3 D. x > 4 Lời giải ≥ 0 ⇔ 12 - 4x ≥ 0 ⇔ 4x ≤ 12 ⇔ x ≤ 3 Đáp án cần chọn là: C Bài 27: Tìm x để biểu thức sau có giá trị dương A. x ≤ 13 B. x > 13 C. x < 13 D. x ≥ 13 Lời giải Vậy với x < 13 thì A > 0. Đáp án cần chọn là: C Bài 28: Giá trị của x để biểu thức sau có giá trị dương A = A. x ≤ 10 B. x < 10 C. x > -10 D. x > 10 Lời giải Từ giả thiết suy ra A > 0 ⇔ > 0 ⇔ 2(-x + 27) - (3x + 4) > 0 ⇔ -2x + 54 - 3x - 4 > 0 ⇔ - 5x + 50 > 0 ⇔ -5x > -50 ⇔ x < 10 Vậy với x < 10 thì A > 0. Đáp án cần chọn là: B Bài 29: Với điều kiện nào của x thì biểu thức A. x < -2 B. x < 2 hoặc x > 3 C. x > 2 D. 2 < x < 3 Lời giải Đáp án cần chọn là: B Bài 30: Với điều kiện nào của x thì biểu thức A. 2 ≤ x < 3 B. C. 2 ≤ x ≤ 3 D. 2 < x < 3 Lời giải Vậy với 2 ≤ x < 3 thì B có giá trị không âm. Đáp án cần chọn là: A Bài 31: Tìm x để A. x > 1 B. x < 1 C. x > -1 D. x < -1 Lời giải Vì - 4 < 0 nên ⇒ x + 1 < 0 ⇔ x < -1. Đáp án cần chọn là: D Bài 32: Giá trị của x để biểu thức A. x ≥ -1 B. x < 1 C. x > -1 D. x < -1 Lời giải Vì -4 < 0 nên ⇒ x + 1 > 0 ⇔ x > -1. Đáp án cần chọn là: C Bài 33: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình: A. x = 11; x = 12 B. x = 10; x = 11 C. x = -11; x = -12 D. x = 11; x = 12; x = 13 Lời giải Kết hợp (1) và (2) ta được: 10 < x < 13 Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12. Đáp án cần chọn là: A Bài 34: Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình: A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Lời giải Kết hợp (1) và (2) ta được: 10 < x < 13 Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12. Vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán. Đáp án cần chọn là: A Bài 35: Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức (x + 1)2 - 4 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 3)2? Lời giải Đáp án cần chọn là: C Bài 36: Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 lớn hơn giá trị của biểu thức x2 - 6x + 13? Lời giải Đáp án cần chọn là: B Bài 37: Giải bất phương trình (x2 - 4)(x - 3) ≥ 0 ta được? A. -2 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3. B. x ≤ 2 hoặc x ≥ 3. C. x ≥ 3 D. x ≤ -2. Lời giải Ta có (x2 - 4)(x - 3) ≥ 0 ⇔ (x - 2)(x + 2)(x - 3) ≥ 0 Ta có x - 2 = 0 ⇔ x = 2; x - 3 = 0 ⇔ x = 3; x + 2 = 0 ⇔ x = -2 Bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có (x2 - 4)(x - 3) ≥ 0 ⇔ -2 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3. Đáp án cần chọn là: A Bài 38: Nghiệm của bất phương trình (x2 - 3x + 2)(x - 1) ≤ 0 là: A. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2 B. x ≤ 2 và x ≥ 1 C. x ≤ 2 D. x ≤ 1 Lời giải Ta có: (x2 - 3x + 2)(x - 1) ≤ 0 ⇔ (x2 - 2x - x + 2)(x - 1) ≤ 0 ⇔ [(x2 - 2x) - (x - 2)](x - 1) ≤ 0 ⇔ [x(x - 2) - (x - 2)](x - 1) ≤ 0 ⇔ (x - 1)(x - 2)(x - 1) ≤ 0 ⇔ (x - 1)2(x - 2) ≤ 0 Vì (x - 1)2 ≥ 0 với mọi x nên (x) ⇔ ⇔ x ≤ 2. Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 2. Đáp án cần chọn là: C Bài 39: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình sau là: A. x > 1972 B. x < 1972 C. x < 1973 D. x < 1297 Lời giải Vậy x < 1972. Đáp án cần chọn là: B Bài 40: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình sau là: A. x = 2001 B. x = 2003 C. x = 2000 D. x = 2002 Lời giải Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của x là 2002. Đáp án cần chọn là: D Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
