Số nghiệm của phương trình 4sin^2x-2(1+

4sin2x2-3sinx+2=0⇔4sin2x2-6sinx2cosx2+2=0


Trường hợp 1: cosx2=0⇔x2=π2+kπ⇔x=π+k2π[k∈Z] . 


Khi đó  sin2x2=1


Thay vào phương trình ta có: 4.1-2.0+2=0⇔6=0  [Vô lí]


⇒x=π+k2π[k∈Z]  không là nghiệm của phương trình.


Trường hợp 2: cosx2≠0⇔x≠π+k2π k∈Z .


Chia cả 2 vế của phương trình [*] cho  cos2x2 ta được:


4sin2x2cos2x2-6sinx2cosx2+2cos2x2=0⇔4tan2x2-6tanx2+2[1+tan2x2]=0⇔6tan2x2-6tanx2+2=0⇔3tan2x2-3tanx2+1=0


Đặt tanx2=t khi đó phương trình có dạng:  3t2-3t+1=0


Ta có: cosx2=0⇔x2=π2+kπ⇔x=π+k2π[k∈Z]0 phương trình vô nghiệm.


Đáp án cần chọn là: D

4sin2x-4sinx-3=0


Đặt sinx=t[-1≤t≤1] khi đó phương trình có dạng: 


4t2-4t-3=0⇔t=32[ktm]t=-12[tm]  


t=-12⇔sinx=-12⇔x=-π6+k2πx=7π6+k2π[k∈Z]



Vây số vị trí biểu di

...Xem thêm

Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

Video liên quan

Chủ Đề