4sin2x2-3sinx+2=0⇔4sin2x2-6sinx2cosx2+2=0
Trường hợp 1: cosx2=0⇔x2=π2+kπ⇔x=π+k2π[k∈Z] .
Khi đó sin2x2=1
Thay vào phương trình ta có: 4.1-2.0+2=0⇔6=0 [Vô lí]
⇒x=π+k2π[k∈Z] không là nghiệm của phương trình.
Trường hợp 2: cosx2≠0⇔x≠π+k2π k∈Z .
Chia cả 2 vế của phương trình [*] cho cos2x2 ta được:
4sin2x2cos2x2-6sinx2cosx2+2cos2x2=0⇔4tan2x2-6tanx2+2[1+tan2x2]=0⇔6tan2x2-6tanx2+2=0⇔3tan2x2-3tanx2+1=0
Đặt tanx2=t khi đó phương trình có dạng: 3t2-3t+1=0
Ta có: cosx2=0⇔x2=π2+kπ⇔x=π+k2π[k∈Z]0 phương trình vô nghiệm.
Đáp án cần chọn là: D
4sin2x-4sinx-3=0
Đặt sinx=t[-1≤t≤1] khi đó phương trình có dạng:
4t2-4t-3=0⇔t=32[ktm]t=-12[tm]
t=-12⇔sinx=-12⇔x=-π6+k2πx=7π6+k2π[k∈Z]
Vây số vị trí biểu di
...Xem thêmHàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.